公孙衍，战国时魏国阴晋（今陕西华阴市东北）人。曾仕魏，任犀首，人因以“犀首”称之，《史记集解》引司马彪曰：“犀首，魏官名，今虎牙将军。”犀首当是武职。公孙衍和张仪齐名，在秦国为官，是张仪连横策略的主要对手，但传下来的事迹不多，《史记》有公孙衍传，系附于张仪传，《战国策》也只有零星记载。
公孙衍早年生平不详，于秦惠文王五年（前333年）在秦为大良造。大良造在战国初期时，是秦国的最高官职，掌握军政大权。公孙衍不负重托，次年，受秦王之命，赴齐国和魏国，劝两国联合攻赵而大败赵国，使诸侯不至于合纵而抗秦。两年之后，又亲率秦军攻魏于雕阴（今陕西甘泉县南），大败魏将魏军，魏将龙贾被俘，此后，魏不得不尽割河西之地于秦。
公孙衍在秦四年后，张仪由赵国西入秦国，凭借出众的才智不久被秦惠王任为客卿，筹划谋略攻伐之事。次年，秦国仿效三晋的官僚机构开始设置相位，称相邦或相国，张仪出任此职。公孙衍受到冷落，就离开秦国投向魏国。魏惠王任用公孙衍为犀首。这时恰逢楚国攻打魏国，魏惠王派公孙衍领兵迎战。公孙衍率兵迎战楚军，虽然打败了楚威王的军队，但魏军也伤亡惨重，疲惫不堪。秦国趁势又迫使魏国将西河之外上郡十五县割让给秦国。因魏国国力衰退，公孙衍就图谋拉拢其他国，联合出击取胜，在公元前325年与齐国大将田朌合手打败赵国大将韩举、赵护于平邑（今河南省南乐县西北）、新城。
公元前325年，秦惠文王在张仪的怂恿下正式称王。秦王还派张仪游说齐国和楚国，并于两年后约齐、楚大臣会于啮桑（今江苏沛县西南）。公孙衍看清了张仪的连横策略，就游说魏、韩、赵、燕、中山五国，鼓动“五国相王”，行合纵之策以联合抗秦，后赵、燕、中山相继称王。秦连横之策未能奏效，张仪也被免去相国。但不久，楚国就派兵伐魏，公孙衍的策略受到挫折，魏相惠施因联合齐、楚失败而被驱逐。
公元前322年，张仪相魏。公孙衍设法取得韩国当权者的支持，破坏了张仪联合秦魏的政策。公元前319年，魏国驱逐张仪回秦，并争取各国合纵对付秦国，公孙衍由魏将升任魏相邦，同时惠施也回国，合纵形势又形成。公元前318年，魏、赵、韩、燕、楚合纵攻秦，公孙衍佩五国相印，为约长。西戎义渠君曾朝魏，公孙衍就趁机劝告义渠君加强对秦的警惕。他说，如中原无事，秦就要对你们烧杀掠夺；如果中原有事，秦将使重币去同你们交好。恰巧这个时候，秦以文绣千纯、美女百人，遗义渠君。义渠君集合群臣议论这件事。义渠君说，这就是公孙衍当年所说的那话了。于是也起兵袭秦，大败秦人。五国联军进军顺利，但在函谷关一战受挫，五国纷纷退兵。虽然失败，但声势烜赫一时。司马光引用《孟子·滕文公》说：“公孙衍、张仪岂不大丈夫哉，一怒而诸侯惧，安居而天下熄。”可见公孙衍在当时的影响之大。
