§01 转换思维改变人生
与其跟在别人身后漫无目的地奔跑，不如停下来动动脑筋，让思维转个弯。正确的答案不止一个，成功的路也不止一条，换个方法也许离成功更近。
要做善于思考的有心人——
小朋友，当我们决定要做一件事时，请先放慢脚步，静下心来想一想，我们是否可以把这件事做得更好。成功总是垂青于那些善于思考、随时准备迎接它的有心人。所以，我们要多思考、多观察，灵活改变自己的学习策略，往往会得到意想不到的效果。
有一个奇异的小村庄，村庄里除了雨水没有任何水源，为了解决这个问题，村里的长者决定对外签订一份送水合同，以便每天都能有人把水送到村子里。有两个人愿意接受这份工作，于是村里的长者把这份合同同时给了这两个人。
得到合同的两个人中有一个叫艾德，他立刻行动起来，每日奔波于1千米以外的湖泊和村庄之间，用他的两只桶从湖中打水并运回村庄，再把打来的水倒在由村民们修建的一个结实的大蓄水池中。尽管这是一项相当艰苦的工作，但是艾德很高兴，因为他能不断地挣钱。
另外一个获得合同的人叫比尔。令人奇怪的是，自从签订合同后比尔就消失了，几个月来，人们一直没有看见过比尔。这点更令艾德兴奋不已，由于没人与他竞争，他挣到了所有的送水钱。
比尔干什么去了呢？他做了一份详细的商业计划，并凭借这份计划书找到了四位投资者，和他一起开了一家公司，六个月后，比尔带着一个施工队和一笔投资回到了村庄。花了整整一年的时间，比尔的施工队修建了一条从村庄通往湖泊的大容量的不锈钢管道。
此时，比尔却在思考：如果这个村庄需要水，其他环境类似的村庄一定也需要水。于是他重新制定了他的商业计划，开始向全国甚至全世界的村庄推销他的快速、大容量、低成本并且卫生的送水系统。每送出一桶水他只赚1便士，但是每天他能送几十万桶水。无论他是否工作，几十万的人都要消费这几十万桶水，而所有的这些钱便都流入了比尔的银行账户中。显然，比尔不但开发了使水流向村庄的管道，而且还创造了一个使钱流向自己钱包的方法。
好方法助学习
阅读提示：艾德和比尔谁更聪明呢？
经典语句：比尔不但开发了使水流向村庄的管道，而且还创造了一个使钱流向自己钱包的方法。
学习箴言：转变思维去学习，这样能帮助你更高效地吸收知识。
敢于质疑老师的答案——
小朋友，你和你的同学可能都会对老师所讲得知识及教材上的知识没有半点怀疑。其实，学习也包括敢于质疑固有的知识，敢于提出问题。不迷信、畏惧权威，具备质疑的态度，才能找到真理。
§02 苹果的味道
学生向苏格拉底请教如何才能坚持真理，苏格拉底让大家坐下来。他拿着一个苹果，慢慢地从每个同学的座位旁边走过，一边走一边说：“请同学们集中精神，注意嗅空气中的气味。”
然后，他回到讲台上，把苹果举起来左右晃了晃，问：“有哪位同学闻到苹果味了？”有一位学生举手站起来回答说：“我闻到了，是香味儿！”苏格拉底又问：“还有哪位同学闻到了？”学生们都不作声。
苏格拉底再次举着苹果，慢慢地从每一个学生的座位旁边走过，边走边叮嘱，“请同学们务必集中精神，仔细嗅一嗅空气中的气味。”
回到讲台上后，他又问，“大家闻到苹果的气味了吗？”这次，绝大多数学生都举起了手。
稍停，苏格拉底第三次走到学生中间，让每位学生都嗅一嗅苹果。回到讲台后，他再次提问，“同学们，大家闻到苹果的味儿了吗？”
他的话音刚落，除一位学生外，其他学生全部举起了手。那位没举手的学生左右看了看，也慌忙地举起了手。他的神态，引起了一阵笑声。苏格拉底也笑了，“大家闻到了什么味儿？”学生们异口同声地回答：“香味儿！”
苏格拉底脸上的笑容不见了，他举起苹果缓缓地说：“非常遗憾，这是一个假苹果，什么味儿也没有。”
好方法助学习
阅读提示：为什么学生们都闻到了苹果的香味儿？
经典语句：非常遗憾，这是一个假苹果，什么味儿也没有。
学习箴言：敢于坚持自己的真实感受，才能接近真理，否则假苹果也就有香味儿了。
学习要勤动手，具体问题具体解决——
小欧拉是个爱动脑筋的小朋友，他能理论联系实际，碰到具体问题善于用学过的理论知识加以解决。他能想到周长一定的正方形比长方形的面积大，这个道理用在围篱笆上正合适，而且收到了立竿见影的效果。
§03 欧拉智改羊圈
欧拉是著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了很高的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点儿也不讨老师喜欢，因为他是一个爱提怪问题的学生，所以他被学校开除了。回家后无事可做，欧拉就帮爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书，他读的书中，有不少数学书。
爸爸的养羊渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一只羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）。父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每只羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每只羊的领地会小于原来的计划，他有办法。父亲同意让儿子试试看。
小欧拉跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米；跑到另一条边，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形，然后，小欧拉很自信地对父亲说：“现在，材料够了，面积也够了。”
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光；面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲非常高兴。
父亲想办法让小欧拉认识了一位大数学家伯努利，通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的学生，这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的学生。
好方法助学习
阅读提示：周长一定时，什么形状的面积是最大的呢？
经典语句：父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。
学习箴言：勤动脑，勤动手，学习中遇到的问题才会迎刃而解。
不同的思维造就不同的未来——
小朋友，活跃的思维可以让我们的学习轻松愉快，适当运用发散思维，会帮助我们取得好成绩。
§04 高斯巧算难题
1785年，8岁的小高斯在德国农村的一所小学念一年级。
数学老师是城里来的，他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过，他对孩子们的学习要求还是很严格的，他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，而且常常用教鞭敲打他们。但孩子们爱听他的课，因为他经常讲一些非常有趣的知识。
有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。”说完，他就坐在椅子上，看着下面的学生。
不到一分钟的时间，小高斯站了起来，举着小石板说：“老师，我算出来了……”
没等小高斯说完，老师就不耐烦地说：“不对！重新再算！”
小高斯很快地检查了一遍，高声说：“老师，没错。”说着走下座位，把小石板放到老师面前。
老师低头一看，只见上面端端正正地写着：5050，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的答案。老师问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的，一头一尾的两个数的和都是一样的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101……一前一后的数相加，一共有50个101，101乘50，得到5050。”
小高斯的回答使老师很吃惊，因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜地看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的砌砖工人的儿子。
不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯推荐给当地的教育局，使他得到免费教育的待遇。
后来，小高斯成了世界著名的数学家。人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定理”。
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阅读提示：怎样用“高斯定理”解决类似的数学题？
经典语句：他惊喜地看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的砌砖工人的儿子。
学习箴言：学习要讲究方法，不要一味埋头死学，适当运用发散性思维，能帮你拓宽解题思路。
解决问题的方法不止一个——
在努力学习的道路上，遇到难题时不要钻牛角尖，换个角度，换个思路，开动脑筋，你就会发现一条光明的大路，而成功正在不远处向你招手。
§05 学会找到新方法
在第二次世界大战期间，一艘满载军用物资的轮船，秘密地从日本某港口开出。这艘货轮要经由上海、福州、广州，再经过马六甲海峡，驶向泰国，然后去缅甸，给那里的日军提供给养。
这艘货轮装的是从我国东北三省掠夺的大豆。抗日组织得到情报后，立即指示特工人员想方设法把这艘货轮炸沉。
特工人员接到指示后，想办法混进了日本货轮。可是，日军的检查很严格，如何能神不知鬼不觉地把炸药运到船上呢？
让船沉的方法有许多种，用炸药是最直接的方法，但在当时的情况下实施起来很困难。
于是，他们想出来一个好主意，偷偷地向装满大豆的货仓里灌水，让大豆膨胀，当重量和体积都越来越大时，船自己就会下沉了，可谓不费一枪一炮就完成了任务。
转移思路，会让许多原本看来不能解决的问题轻而易举地解决。只要我们开动脑筋，就会发现解决问题的方法远不止一个。
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阅读提示：大豆遇到水为什么会膨胀？
经典语句：只要我们开动脑筋，就会发现解决问题的方法远不止一个。
学习箴言：学习中我们要灵活用脑，不固执己见，不把死理当真理。
学会换个角度想问题——
小朋友，当你为了解答难题奋笔疾书的时候，不妨先冷静下来，换个角度，仔细思考，说不定你就会灵光一闪，找到一个既简单又便捷的解题方法。正确的思考方法是重要的学习方法之一。
§06 牙膏的管口
美国有一家生产牙膏的公司，产品优良，包装精美，深受广大消费者的喜爱，每年营业都保持高速增长。
记录显示，公司前十年每年的营业增长率为10%-20%，令董事会雀跃万分。
不过，业绩进入第十一年、第十二年及第十三年时，则停滞下来，每个月都维持同样的数字。
董事会对这三年的业绩表现不满意，便召开公司经理级高层会议以便商讨对策。
会议中，有一名年轻的经理站起来，对董事会说：“我手中有张纸，纸上有个建议，若您要使用我的建议，必须另付我五万美元！”
总裁听了很生气，说：“我每个月都支付你薪水，另有分红、奖励。现在叫你来开会讨论，你还要另外支付五万美元是否过分？”
“总裁先生，请别误会。若我的建议行不通，您可以将它丢弃，一分钱也不必付。”年轻的经理解释说。
“好！”总裁接过那张纸，看完后马上签了一张五万美元的支票给那位年轻的经理。
那张纸上只写了一句话：将现有的牙膏管口扩大1毫米。
总裁马上下令更换新的包装。
这个决定，使该公司第十四年的营业额增加了32%。
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”看山如此，看事更是如此。从一个角度看，用单一思维去思考，我们只能看见事物的一个方面，换一个角度，则会发现别样的风景。
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阅读提示：牙膏管口扩大有什么好处？
经典语句：从一个角度看，用单一思维去思考，我们只能看见事物的一个方面，换一个角度，则会发现别样的风景。
学习箴言：学习要善于换个角度想问题，就能找到既简单又便捷的解题方法。
负重的船才不会被打翻——
小朋友，只有努力学习，才能提高自己的分量和价值，只有自己的“价值”提高了，才能稳稳地站立。同时，真正有知识、有能力的人，是不会到处炫耀的，他们的能力和素养体现在平时的一举一动中。
§07 往船里加水
一艘货轮卸货后返航，在浩瀚的大海上，突然遭遇风暴，老船长果断下令：“打开所有的货舱，立刻往里面灌水。”
水手们担忧的说：“往船里灌水是险上加险，这不是自找死路吗？”
船长镇定地说：“大家见过根深干粗的树被暴风刮倒过吗？被刮倒的是没有根基的小树。”
水手们半信半疑地照着做了。虽然暴风巨浪依旧那么猛烈，但随着货舱里的水位越来越高，货轮渐渐地平稳了。
船长告诉那些松了一口气的水手：“一只空木桶，是很容易被风打翻的，如果装满水负重了，风就吹不倒了。船在负重的时候，是最安全的；空船时，才是最危险的时候。”
给我们自己加满“水”，使我们负重，这样才不会被社会的巨浪打翻。任何事物都有两面性，只有利用其有利方面，避免其不利方面，才能“百战百胜”。
就像往船里灌水这件事，一方面有让船沉没的危险，另一方面却让船更稳，不致于被风吹翻，在当时的情况下，船长正是利用了其有利方面，才保全了船只的。
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阅读提示：为什么负重的船不容易翻？
经典语句：给我们自己加满“水”，使我们负重，这样才不会被社会的巨浪打翻。
学习箴言：只有努力学习，才能丰富我们的知识，让我们变得更有价值，永远站在社会的风浪中负重前行。
学会逆向思维解决问题——
水可灭火，是每个人都知道的常识。火灭火，不可能吧？但还真有人这样做了，而且成功了。只要敢去想，没有什么不可能的。所以任何“真理”在使用的时候，都要根据当时的情境，灵活变通。
§08 以火灭火
有一次，美洲草原上起了火，烈火借着风势，无情地吞噬着草原上的一切。那天刚巧有一群游客在草原上玩，一见烈火扑来，个个惊慌失措。幸好有一位老猎人与他们同行，他一见情势危急，便喊道：“要相活命听我的。”
老猎人要大家拔掉面前这片干草，清出一块空地来。这时大火越来越近，情况十分危险，但老猎人胸有成竹，他让大家站到空地的一边，自己则站在靠近大火的一边，用布把自己那些容易着火的衣服盖起来，然后就领着人们走到这块不大的空地的一边去。
做了这些预防措施以后，老猎人就走到这块空地的另一边，那里大火已经像高而危险的环墙，把旅客们包围了。他拿了一束非常干的草放在枪架上点起来，干草立刻烧着了，老人把烧着的干草扔到高树丛里，然后走到圈子中央，耐心地等待着结果。
转眼间，在老猎人身边升起了一道火墙，这道火墙同时向三个方向蔓延开去。奇迹发生了，老猎人点燃的这道火墙并没有顺着风势烧过来，而是迎着那边的火烧过去，当两堆火终于碰到一起时，火势骤然减弱，然后渐渐熄灭。
游客们脱离险境后，纷纷向老猎人请教以火灭火的道理。老猎人笑笑说：“今天草原失火，虽然风向着这边刮来，但近火的地方，气流还是会向火焰那边吹去的。我放的这把火就是抓准机会，借这股气流向那边扑去，这把火把附近的草木烧了，这样那边的火就再也烧不过来了，于是我们得救了。”
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阅读提示：为什么火也可以用来灭火？
经典语句：当两堆火终于碰到一块时，火势骤然减弱，然后渐渐熄灭。
学习箴言：遇到难题时，不妨运用逆向思维，也许就会找出答案来。
突破思维，不要墨守成规——
小朋友，遇到问题不能盲动，观察清楚才能一击必中。有时越复杂的问题，解决的方法越简单。不要陷在方法的泥潭里而失去了目标，只有目标明确才能找到最有效的解决方法。
§09 戈迪亚斯之结
在古希腊，有这样一个戈迪亚斯之结的故事。
公元前223年冬天，马其顿亚历山大大帝出兵亚细亚。当他到达亚细亚的弗尼吉亚城时，听说城里有个著名的预言：几百年前，弗尼吉亚的戈迪亚斯王在其牛车上系了一个复杂的绳结，并宣告：谁能解开它，谁就会成为亚细亚王。
自此以后，每年都有很多人来看戈迪亚斯打的结。各国的武士和王子都想去解这个结，可总是连绳头都找不到，他们甚至不知道从何下手。亚历山大对这个预言非常感兴趣，命人带他去看这个神秘的结。
亚历山大仔细观察着这个结，过了一会儿，还是始终连绳头都没找到，亚历山大不得不佩服戈迪亚斯王。这时，他突然想到：“为什么不用自己的方法来解开这个绳结呢？”于是，亚历山大拔出剑来，对准绳结，狠狠地把绳结劈成了两半，这个保留了数百年的难解之结，就这样轻易地被解开了。
面对数百年的难解之结，从无头之结中找出头绪，这是传统的思维定势，但是这种“复杂化”思维却解决不了问题，而导致了许许多多人的失败。
亚历山大不墨守成规，用最简单的思维，最直接的方法，找准目标，先行动起来，不仅解开了戈迪亚斯绳结，而且注定了他必然成为亚细亚王。
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阅读提示：亚历山大为什么能成为亚细亚之王？
经典语句：亚历山大拔出剑来，对准绳结，狠狠地把绳结劈成了两半，这个保留了数百年的难解之结，就这样轻易地被解开了。
学习箴言：学习要突破思维局限，才能找到最有效的解决方法。
创新思维轻松帮图书馆搬家——
小朋友，在学习中遇到难题时，你还在用常规方法一点点地求解吗？其实只要思维创新，就能找到新的解题方法。只有不断地创新，你才能在学习中不断地进步。
§10 图书馆搬家
相传，大英图书馆老馆年久失修，在新的地方建了一个新的图书馆，新馆建成后，要把老馆的书搬到新馆去。这本来是搬家公司的事，没什么好策划的，把书装上车，拉走，摆放到新馆即可。问题是按预算需要350万英镑，可图书馆里没有这么多钱。
眼看着雨季就要到了，不马上搬家，损失会很大。为此，馆长想了很多方案，但仍一筹莫展。
正当馆长苦恼的时候，一个馆员问馆长苦恼什么，馆长把情况说了一下。几天之后，馆员找到馆长，告诉馆长他有一个解决方案，不过仍然需要150万英镑。馆长十分高兴，因为图书馆有这么多预算。
“快说出来！”馆长很着急。
馆员说：“好主意也是商品，我有一个条件。”
“什么条件？”馆长更着急了。
“如果把150万英镑全花完了，那权当我给图书馆做贡献了，如果有剩余，图书馆要把剩余的钱给我。”
“那有什么问题？150万英镑以内剩余的钱给你，我马上就能做主！”馆长很坚定地说。
“那咱们签订个合同？”馆员意识到发财的机会来了。
合同签订不久，实施了馆员的新搬家方案。150万英镑连零头都没用完，就把图书馆给搬了。
原来，图书馆在报纸上刊登了一条惊人的消息：“从即日起，大英图书馆免费、无限量向市民借阅图书，条件是从老馆借出，还到新馆去。”
好方法助学习
阅读提示：馆员是怎样帮图书馆搬家的？
经典语句：从即日起，大英图书馆免费、无限量向市民借阅图书，条件是从老馆借出，还到新馆去。
学习箴言：学会在学习中创新，正确运用发散思维，你才能在学习中不断进步。
每道题，至少有两种解答方法——
小朋友，你觉得解决问题的方法只有一种吗？其实，有时一个问题的答案，并不一定是唯一的。所以看问题的时候，我们要打开思路，发散思维。
§11 用气压计测量楼高
一位物理老师给学生出了一道考试题：“怎样利用一个气压计测定一栋楼的高度。”
学生的答案是：把气压计拿到高楼顶部，用一根长绳子系住气压计，然后把气压计从楼顶向楼下放，直到碰到街面为止，然后把气压计拉上楼顶，测量绳子放下的长度，这个绳子的长度即为楼的高度。
物理老师想也没想，就要给学生打零分，因为这不是他理想的答案。但学生却不同意，他认为自己的方法没错。于是他们找来了校长。
校长知道，这个学生的答案没有任何错误，应该得满分，但如果给了满分，就证明这个学生的物理水平很高，但通常物理水平很高的学生的答案却不会跟物理没有任何关系。
于是，校长让这个学生用6分钟回答同一个问题，但必须用物理知识来回答。这个学生不假思索地说出了物理老师原本想要的答案：把气压计拿到楼顶，让它斜靠在屋顶边缘，让气压计从屋顶落下，用秒表记下它落下的时间，然后用落下时间中经过的距离等于重力加速度乘以下落时间平方的一半算出建筑高度。
看了这个答案之后，校长问那位老师是否让步。老师让步了，于是校长给了这个学生几乎是最高的评价。
正当校长准备离开办公室时，那位学生说他还有另一个答案，于是校长问他是什么样的答案。学生回答说：“利用气压计测出一个建筑物的高度有许多办法，例如，你可以在有太阳的日子记下楼顶上气压计的高度及影子的长度，再测出建筑物影子的长度，就可以利用简单的比例关系，算出建筑物的高度。”
“很好。”校长说，“还有什么答案？”
“还有。”那个学生说，“还有一个你会喜欢的最基本的测量方法。拿着气压计，从一楼登梯而上，当你登梯时，用符号标出气压计上的水银高度，这样你可以利用气压计的单位得到这栋楼的高度。这个办法最直接。”
“当然，如果你还想得到更精确的答案，可以用一根线的一端系住气压计，使它像一个钟摆那样摆动，然后测出街面的重力加速度和楼顶的重力加速度，两个重力加速度之差，在原则上就可以算出楼顶的高度。”
最后他又说，“如果不限制我用物理方法回答这个问题，我还有许多其他方法。例如，拿着气压计走到楼底层，敲管理员的门。当管理员应声时，你对他说下面一句话：‘管理员先生，我有一个很漂亮的气压计。如果你告诉我这栋楼的高度，我将这个气压计送给您……’”
好方法助学习
阅读提示：你还有什么办法知道这栋楼的高度吗？
经典语句：如果不限制我用物理方法回答这个问题，我还有许多其他方法。
学习箴言：学习中，我们不妨多尝试不同的方法解答问题。
