第三格式，在大小前提中，中词都是宾词所述的，如“若P属S，R属S，则P与一些R同一”。
这三种格式是亚里士多德认识的三类三段论。每一样式中又有不同的形式，按其前提的量及质的不同而定。以第一格式来说，“若A属全部B，B属全部C，则A属全部C”，前提均是全称肯定的，若将一全称肯定的大前提与特称肯定的小前提放在一起，则会有特称肯定的结论：若A属全部B，B属一些C，则A属一些C。另一方面，若以全称肯定之大前提与特称否定的小前提放在一起，则没有结论。如说动物是人，而人不是一些白的物体，则我们无法得到任何动物与白色物体之间的关系。同样，在第二、第三格式中，也有一些有效的形式。如在第一样式中全称肯定之大前提及特称否定之小前提在一起无法产生结论，但在第二格式，则会产生一特称否定的结论，如：若M属全部N，及M不属于一些P，则N不属一些P。
三段论的整个理论中最值得注意的就是它的创始性。希腊科学和哲学的一个显著特点是注重证明。亚里士多德之前的思想家们对逻辑思想当然不可能没有一点论述，如公元前5—前4世纪的思想家们就曾以推论逻辑同别人论战，柏拉图在他的《智者篇》中谈及了不同形式的论证方法，亚里士多德从柏拉图著作中吸收了不少内容，但在此之前确实没有一个人对论证所取的形式作过详尽而具普遍性的说明。在逻辑学方面，亚里士多德远远超过了柏拉图。所以，亚里士多德的逻辑学创始人的地位是不容置疑的。他的声望衍及后世，大约二千多年来三段论一直被逻辑学家公认为是最重要的论证类型。
亚里士多德自己对三段论理论的评价也很高：“每种证明、每种演绎推论（三段论）必须凭借我们讨论过的三个格而进行。”（《前分析篇》）这就是说，每种可能的演绎推论都是由一个或多个已为亚里士多德所分析过的那种类型的推论的链条所组成。这里，亚里士多德很欣赏自己的杰作，实际上他是自认为建立了一门完美无缺的逻辑学。三段论理论的确很清楚，完整而简明，但他创立这一理论时，也还不是完善的，他的自夸是有点过分了。因为还有许多难以计数的推论是亚里士多德的理论所不能解释的。理由很简单，他的推理理论建立在他的判断理论基础之上，后者的缺陷造成了前者的不足。
乔纳逊·伯内斯很公正地评价了三段论：“《前分析篇》确实是一部天才的作品。虽然在亚里士多德系统内存在着一些内在的困难（最明显的是他关于或然判断的演绎的论述），行文中也包含着一些错误和模糊之处，但这些属于白璧微瑕。总的说来，《前分析篇》是逻辑思想的范例，它是精致的、系统的；它的推论井然有序、明白晓畅、严密无比；它达到了令人叹为观止的概括水平，即使它不能再被认作是完整的逻辑，它也仍然能被推崇为是一个近乎完善的逻辑部门。”
4关于证明
《前分析篇》主要是讨论三段论理论，《后分析篇》则重点讨论证明理论。
亚里士多德说：“我所谓的证明，是指产生科学知识的三段论。”“因为纯粹意义上的知识对象不可能是异于自身的他物，所以，通过证明科学而获得的知识具有必然性。当我们借助于一个证明而拥有知识时，那它就是证明的。所以，证明就是从前提中必然推出的结论。”（《后分析篇》）“我们之所以要在讨论证明以前先讨论三段论，是因为三段论更加普遍些。证明是一种三段论，但并非一切三段论都是证明。”（《前分析篇》）可见，亚里士多德的证明是由必然的前提得出结论的推论，它与三段论有关，它是一种演绎证明。
亚里士多德把证明的结构称为要素，他说：“证明有三个要素：（l）有待于证明的结论（它是就自身而归属于某个种的属性）；（2）公理（公理是证明的基础）；（3）载体性的种及其规定及依据自身的属性由证明揭示。“一切证明科学都涉及三个要素：它提出的主体（即它研究其本质属性的种）；作为证明的根本基础的所谓的共同公理；第三是它肯定其各种含义的属性。”（《后分析篇》）亚里士多德逻辑主要是三段论，而三段论的根本问题是逻辑的类包含关系。从这个意义上说，亚里士多德的逻辑是一种类的逻辑。他十分强调类与类的关系，他的证明是建立科学理论的一种手段，因此他也强调在证明中对类的区分问题。他说，证明就是对某种类的科学证明，因此，当证明某种类的科学时，不可以同时证明别种类的科学。例如，我们不能借算术证明几何。因为“算术证明总是拥有作为证明对象的种，其他科学亦相同”。（《后分析篇》）所以，证明不可跨越类来完成；证明总是在本门类之内完成。“我们不能在证明中从一个类转到另一个类”。“如果证明要从一个领域转到另一个领域，则类必须绝对地相同或在一定程度上相同。否则，转移显然是不可能实现的”。“一门科学的命题不能由另一门科学来证明，除非存在着这样一种关系，即一门科学的命题从属于另一门科学的命题”。（《后分析篇》）亚里士多德这样强调证明是指同一门类科学内的事情，是因为这是他证明中“主体类”的含义和出发点。亚里士多德的证明没有明确包含传统逻辑证明中的“论证方式”，这不是他的疏忽，而是因为他把证明看作是三段论的一种，不必专门研究。
亚里士多德没有专门讨论证明的规则，只是在论述有效证明时接触这一问题。主要是：
第一，证明的前提必须是真实的、首要的、直接的和不可证的。这是证明的前提条件，“如若知识就是我们所规定的那样，那么，作为证明知识出发点的前提必须是真实的、首要的、直接的，是先于结果、比结果更容易了解的，并且是结果的原因。”（《后分析篇》）对此，他又作了进一步的解释：“前提必须是真实的，因为不存在的事物——如正方形的对角线可用边来测量——是不可知的。它们必须是最初的、不可证明的，因为否则我们只有通过证明才能知道它们；而在非偶然的意义上知道能证明的事物意味着具有对它的证明。它们必定是原因，是更易了解的和在先的：它们是原因，因为只有当我们知道一个事物的原因时，我们才有了该事物的知识；它们是在先的，因为它们是原因；它们是先被了解的，不仅因为它们的含义被了解，而且因为它们被认识到是存在的。”（《后分析篇》）
第二，正确的证明不允许“循环论证”。他说：“如果证明必须从在先的和更为了解的前提出发，那么无条件的证明显然不可能通过循环方法进行。因为同一事物不可能同时既先于又后于同一事物，除非是在不同的意义上。”所谓循环论证是：“如果A可为B所证明，B可为C所证明，则C自然可为A所证明。如果有人是以这种方式论证的，那就可以推出他是在通过A自身而证明A。”如何避免循环论证呢？他说如不假设前提A为公认的和不证自明的真理，势必导致循环论证。（《后分析篇》）
第三，正确的证明不允许“窃取论点”。窃取论点又称“丐词”。“丐词”就是“以未经证明的假定进行论证”。（《前分析篇》）在另一处他又说“凡未经证明的论点认为是已经证明，而据以论证论题，是为论点的窃取”。（《辨谬篇》）他认为，窃取论点或丐词是不可能有正确的证明的，“用未经证明的假定去论证，对于证明所提出的问题是一种失败”。（《前分析篇》）
第四，正确的证明不能无限倒退。他认为，无限倒退是不能实现证明的。所谓无限倒退，是指从一个前提到另一个前提的无限逆推。由于没有公认的前提作为出发点，于是陷入无限的追述之中，这是永远得不到证明的。这种无限逆推之所以不正确，是“因为我们不能通过在先的真理知道在后的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上（在这一点上，他们是正确的，因为穿过一个无穷系列是不可能的）”。（《后分析篇》）因此，证明必须有一个确认的真的前提。
亚里士多德把证明看作是定义所依赖的工具，从而提出了定义的学说。他认为，定义就是要表明“某物是什么”或“某物的本质”。在《论题篇》中，亚里士多德提出定义遵循的几条规则：1.定义应揭示被定义项的“是什么”；2.定义不可过宽或过狭；3.定义必须是清晰的，不容许有含混不清的表述；4.定义不应当是否定的；5.不应当通过对立的东西来下定义，不可以用被定义者本身来下定义，而且种差对属来说必须是衔接的。在《后分析篇》《形而上学》等著作中也详细阐述了关于定义的理论。
亚里士多德说：“定义要么是证明的本原，要么是一个不同形式的证明，要么是证明的结论。”“定义被认为是对事物是什么的解释，很显然，有一类定义是关于名称的含义的解释，或者是关于同等意义的名词、习惯用语的解释。”“定义是一种命题，因为算术家把它规定为在量上不可分的单位。”（《后分析篇》）“定义是揭示事物本质的短语。”（《论题篇》）根据亚里士多德的观点，有两点值得注意：一是定义是反映事物本质属性并用一个语词或短语表述出来的逻辑形式；一是定义与证明有密切关系，证明是定义赖以达到的工具，定义是证明的要素之一，是证明的前提。但定义与证明也有区别：“定义揭示‘是什么’，但是证明却证实一个属性属于或不属于某一主体。”而且，定义常以全称肯定命题来表达，证明则以三段论去表述。（《后分析篇》）
