系列讲座一结束，怀尔斯就专心致志于努力完成证明。他成功地将科利瓦金弗莱切方法应用于一族又一族的椭圆方程，到这个阶段，只剩下一族椭圆方程拒绝向这个方法让步。怀尔斯描述了他怎样试图完成证明的最后一步：“5月末的一个早晨，内达和孩子们一起出去了，我坐在书桌旁思考着这剩下的一族椭圆方程。我随意地看一下巴里·梅休尔的一篇论文，恰好其中有一句话引起了我的注意。它提到一个19世纪的构造，我突然意识到我应该能够使用这个结构来使科利瓦金弗莱切方法也适用于这最后的一族椭圆方程。我一直工作到下午，忘记了下去吃午饭。到了大约下午三四点钟的时候，我真正地确信这将解决最后剩下的问题。当时已到饮茶休息的时候，我走下楼去，内达非常惊奇我来得这么迟。然后我告诉她——我已经解决了费马大定理。”
世纪演讲
经过7年的专心努力，怀尔斯完成了谷山志村猜想的证明。作为一个结果，经历了30年对它的梦想，他也证明了费马大定理。现在是将它向全世界公布的时候了。
“这样，到了1993年5月，我确信我已经掌握了整个费马大定理，”怀尔斯回忆说，266“我仍然需要再核对一下证明，但是6月末在剑桥有一个会议要举行，我想这也许是宣布这个证明的好地方——它是我古老的家乡，我曾经是那里的一个研究生。”
会议在牛顿研究所举行。这次研究所打算举办一个数论方面的工作报告会，名称有点晦涩，叫做“L函数和算术”。组织者之一是怀尔斯的博士生导师约翰·科茨：“我们聚集了来自世界各地的对这个广泛的问题作研究的人，当然，安德鲁也是我们邀请的人之一。我们安排了一个星期的集中性演讲，因为有许多人要求作演讲，所以我们本来只给安德鲁作两次演讲的时间。但是后来我了解到他需要第三次演讲机会。因此，事实上我放弃了我自己的演讲时间安排给他作第三次演讲。我知道他有某个大结果要宣布，但是我不知道它是什么。”
当怀尔斯到达剑桥时，距离他的演讲开始还有两个半星期。他想要好好利用这段时间：“我决定要和一两位专家一起来核对这证明，尤其是科利瓦金弗莱切的那部分。我把证明交给的第一个人是巴里·梅休尔。我记得我对他说：‘我这里有一篇证明某一个定理的手稿。’有一会儿，他看上去非常困惑，接着我说：‘那么，看一下它吧。’我想他当时花了点时间将它过了一下目。他似乎愣住了。无论如何，我告诉他我希望在会议上讲到它，并且我真的想要他设法核对一下。”
数论方面最杰出的人物开始一个接一个地来到了牛顿研究所，其中包括肯·里贝特，他在1986年的工作鼓舞着怀尔斯经受了7年的严峻考验。他说：“我参加了这个讨论L函数和椭圆曲线的会议，直到人们开始告诉我他们听到有关安德鲁·怀尔斯提出的系列演讲的神秘传闻之前，267会议似乎没有任何异乎寻常的事。传闻说他已经证明了费马大定理，我只认为完全是瞎讲。我想这不可能是真的。在数学界这样的情形发生过多次，当时谣传四处扩散，特别是通过电子邮件扩散，经验表明你不必过分相信它们。但是这次的谣传非常地执着，而安德鲁拒绝回答任何有关的问题，他的行为非常非常地古怪。约翰·科茨对他说：‘安德鲁，你究竟证明了什么？我们要不要告诉新闻界？’安德鲁只是微微地摇了下他的头，依然紧闭他的双唇。他确实在为高度戏剧性的场面作准备。
“然后一天下午，安德鲁走到我身边，开始问我有关我在1986年做的工作和有关弗赖思想的一些历史。我心里想，这真是不可思议，他一定是已经证明了谷山志村猜想和费马大定理，否则他不会问我这些事情。我没有直接问他这是否是真的，因为我知道他目前是不肯表态的，因而我不会得到直截了当的回答。所以我只是说了句：‘嗯，安德鲁，如果你有机会讲到这个工作，这些就是发生过的事。’我看了他几眼好像我知道什么似的，但是我真的不知道发生了什么事情。我仍然只是猜猜而已。”
怀尔斯对传闻和日益上升的压力的反应是简单的：“人们想把话题引向我的演讲，他们要问我的恰恰是我准备要讲的那些东西，因此我说，好，来听我的演讲吧，一切都会明白的。”
回顾1920年，当时58岁的大卫·希尔伯特在格丁根作了一个关于费马大定理的公开演讲。当被问及是否这个问题会被解决时，他回答说他可能活不到看见这一天，268但是也许在座的年轻人会亲眼看到答案。希尔伯特对解答的日期所作的估计证明是相当准确的。怀尔斯的演讲和沃尔夫斯凯尔奖在时间上也很相称。保罗·沃尔夫斯凯尔按他的遗愿规定了截止日期为2007年的9月13日。
怀尔斯的系列演讲的标题为“模形式、椭圆曲线和伽罗瓦表示”。如同他在这一年的早些时候为尼克·凯兹开设的研究生课程使用的名称那样，这一次的演讲题目也是如此地朦胧，一点没有透露出这个演讲的最终目的是什么。怀尔斯的第一次演讲显然是一般性的，目的是为在第二次和第三次中解决谷山志村猜想做准备工作。大部分他的听众完全不知晓流言传闻，对这个演讲的重要性并不理解，对细节也很少注意。那些知道内情的人则寻找着有可能使谣传可信的哪怕是极细微的线索。
在第一次演讲结束后，谣言机器立即更猛烈地开动起来，电子邮件飞向世界各地。怀尔斯以前的一个学生卡尔·鲁宾（KarlRubin）教授向他在美国的同行们发回报告：
日期：1993年6月21日，星期一，13点33分6秒
标题：怀尔斯
各位，安德鲁今天做了他的第一次报告。他没有宣布对谷山志村猜想的证明，但是他正在向那个方向前进。他还有两次报告。关于最后的结果他仍然非常保密。
我最好的猜测是，他打算证明：如果E是Q上的一条椭圆曲线，并且在E的3次点上的伽罗瓦表示满足某个假设，那么E是模椭圆曲线。根据他所说的，似乎他不会证明整个猜想。我尚269不清楚的是，这是否适用于弗赖曲线，并因此对了解费马问题有所帮助。我会保持与你们的通讯。
卡尔·鲁宾
俄亥俄州立大学
到了第二天，更多的人听说了这些流言蜚语，因此第二次演讲的听众大量地增加。怀尔斯讲了过渡性的演算，这些演算表明他十分明确地意图要解决谷山志村猜想，但是听众仍然搞不清楚他是否已经做到足以证明它并从而征服费马大定理。新的一大堆电子邮件通过卫星发送到各地。
日期：1993年6月22日，星期二，13点10分39秒
标题：怀尔斯
今天的报告中无更多的实质性内容。安德鲁叙述了我昨天猜到的方向上关于提升伽罗瓦表示的一般定理。它似乎并不适用于所有的椭圆曲线。但精妙之处将出现于明天。
我真的不知道为什么他要以这种方式进行。很清楚他知道明天准备讲什么。这是他多年来一直从事的规模非常宏大的工作，他似乎对此很自信。我会告诉你们明天的情况。
卡尔·鲁宾
俄亥俄州立大学
“6月23日，安德鲁开始了他的第三次，也是最后一次的演讲，270”约翰·科茨回忆道，“值得注意的是，每一个对促成这个证明的那些思想做出过贡献的人实际上都在现场的房间里，包括梅休尔、里贝特、科利瓦金以及许许多多别的人。”
到那个时候，谣传已经达到如此逼真的程度，以致剑桥数学界的每一个人都来听这最后一次演讲。运气好的人挤进了演讲厅，而其他的人只能等在走廊里，踮起脚站在那儿，透过窗子往里凝视。肯·里贝特采取行动确保他不会错过这个本世纪最重要的数学成果的宣布：“我到得比较早，和巴里·梅休尔一起坐在前排。我带着照相机以便记录这个重大事件。当时的气氛充满了激情，人们非常兴奋。大家肯定都意识到我们正在参与一个历史性的事件。在演讲之前和演讲过程中人们的脸上都绽露着笑容。经过这几天气氛已逐渐紧张起来。现在，美妙的时刻即将到来，我们正在走向费马大定理的证明。”
巴里·梅休尔已经得到怀尔斯给的一份这个证明的复印件，但即使这样，他也依然对这个演讲感到惊讶：“我从未见过如此辉煌的演讲，充满了如此奇妙的思想，具有如此戏剧性的紧张，准备得如此之好。”
经过7年的努力，怀尔斯准备向世界宣布他的证明了。奇怪的是，怀尔斯已经无法很详细地回忆起演讲的最后时刻的情景，而只能回想起当时的气氛：“虽然新闻界已经听到些有关演讲的风声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有许多人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，然后当我写完费马大定理这个命题时，271我说：‘我想我就在这里结束。’接着会场上爆发出一阵持久的鼓掌声。”
事后
奇怪的是怀尔斯对演讲有一种矛盾的心理：“很显然这是一次难得的机会，但是我的心情很复杂。7年来这已成了我的一部分：它曾一直是我的整个的工作所在。我是如此地投入这个问题，我真实地感到我与它已密不可分。但是现在我失去了它，这种感觉就如我放弃了我自己的一部分。”
怀尔斯的同行肯·里贝特却没有这种不安：“这是一个极其非凡的事件，我的意思是，你去参加一个会议，那里有一些很平常的演讲，一些好的演讲，还有一些非常特殊的演讲，但在一生中你只有一次听到演讲者宣告他解决了一个长达350年的问题的演讲。人们彼此对望着，喊道：‘我的天啊!要知道我们刚才亲眼目睹了一个多么伟大的事件。’然后，人们对证明的技术细节以及它对其他方程的可能的应用问了一些问题，接着又是更久的寂静，之后，突然爆发出第二轮的掌声。下一位报告人是一个名叫肯·里贝特的人，就是鄙人。我做了演讲，人们作了笔记，鼓了掌，可是在场的每一个人，包括我自己，对我在演讲中讲了些什么都没有丝毫的印象。”
在数学家们通过电子邮件传诵着好消息时，其他的人只能等待晚间新闻或第二天的报纸。电视台工作人员和科学新闻记者们大批地来到牛顿研究所，要求采访“本世纪最杰出的数学家”。《卫报》疾呼“数论因272数学的最后之谜而看涨”，《世界报》的头版报道说“费马大定理获得解决”。各地的记者们向数学家请教他们对怀尔斯的工作的专家意见，尚未从震惊中恢复过来的教授们被要求对这个迄今最复杂的数学证明作简短的解释，或提供能阐明谷山志村猜想的谈话。
志村教授是在他阅读《纽约时报》的头版报道——《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》时第一次了解到有关对他自己的猜想的证明。在他的朋友谷山丰自杀35年后，他们一起提出的猜想现在被证明是正确的。在许多专业数学家看来，证明谷山志村猜想是比解决费马大定理更为重要的成就，因为它对许多别的数学定理有巨大的影响。而报道这一事件的记者们则倾向于集中注意力于费马，即便要提也只是顺便地提到一下谷山志村。
志村是一位谦虚而文雅的人，他并未因他在费马大定理的证明中所起的作用未被注意而过分烦恼，但是他对志村和谷山从名词降为形容词颇为在意。“非常奇怪，人们写与谷山志村猜想有关的事，却没有人写到过谷山和志村。”
自宫冈洋一在1988年宣布他的所谓证明以来，这是数学家第一次占据头条新闻。唯一的差别是这一次报道量要比前次多达两倍并且没有人表示对此证明有任何怀疑。一夜之间，怀尔斯变成世界上最着名的，事实上是唯一着名的数学家，《人物》杂志（People）甚至将他与戴安娜王妃和奥普拉·温弗里（OprahWinfrey）一起列为“本年度25位最具魅力者”之一。274最后的赞赏来自一家国际制衣大企业，他们请这位温文尔雅的天才为他们的新系列男装做广告。
在各种媒体继续报道和数学家们成为注意的中心的同时，认真核对这个证明的工作也在进行。与所有的科学学科中的做法一样，每一个新的成果必须经过仔细的检查才可能被承认是准确和正确的。怀尔斯的证明必须经受审查者的严格审查。虽然怀尔斯在牛顿研究所的演讲已经向世界提供了他的演算纲要，但这不能作为正式的审查。科学的程序要求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审稿人，他们的职责是逐行地审查证明。怀尔斯只能焦急地度过一个夏天，等待审稿人的审稿意见，祈求最终能得到他们的祝福。
