情况一：假如天平的两边是平衡的。那么从a到h的这八枚硬币则都是真的。接着把剩下的四枚硬币任意拿出其中的三枚（比如是i、j、k）放到天平的一端，另一端放三枚已经确定出来的真币（第二次称重）。如果天平两端是平衡的，那么剩下的那枚硬币l就是假币了。假如天平两端不平衡，那么假币就肯定是i、j、k中的其中一枚，而且通过第二次天平的测量，我们已经可以得出假币的重量是轻还是重了。再将i、j放在天平两边来称，如果不平，因为已经知道假币是轻还是重了，所以就可以知道哪一枚是假币了（第三次称重）。如果天平的两端是平衡的，剩下的k就是假币。
情况二：天平的两端不平衡，那先假设abcd这组更重。
假币就在a到h里面，剩下的四枚是真币。将a和f、g、h组成新的一组，放到天平的一端，而把e和三枚真币放在另一端（第二次称重）。
情况a：天平平衡了。假币在b、c、d里面，而且知道它比真币重。把b、c两枚硬币用天平称一下，就知道哪枚是假币了（第三次）。
情况b：a所在的那组比较重。假币不是a就是e。随便拿一枚和真币放在天平上称，就知道谁是假币了（第三次）。
情况c：e所在的那组比较重。假币在b、c、d中间，而且知道它比真币轻。把b、c放在天平上称一下，就能找出假币了（第三次称重）。上面的过程看上去十分的复杂，但其实思路相当简单。大家都知道。三枚硬币且知道轻重是可以称量一次就能判断出来的。于是首先想到的是将硬币分成四组。但是如果这样做就得利用天平称三次才能知道假币在哪一组里面，不符合题目利用天平三次的要求。因此，我们只能将硬币分配成三组。如果每组的成员都不动的话，需要称两次才能知道假币在哪一堆里面。但是四枚硬币一次又称量不出假币，也应该被排除。于是，各组中的硬币肯定要进行调换，这样就只剩下我们上面提供的这种方案了。
失物招领处
我们根据一和二，可以知道托马斯找回的是红色手套。这样一来，多拉找回的就肯定是蓝色手套，而利比找回的则是带花纹的运动衫。再根据三可以知道，温妮找到的是蓝色帽子，因为她戴在了头上，所以手中没有拿着，最后剩下的黑色运动鞋自然属于罗布了。
有趣的门牌号
J、X和Y分别住在792、264和462号。
假设J姐妹三个人的门牌号分别为J、X、Y。由于X与Y的门牌号数是可以相互颠倒的三位数（如102与201，982与289等）。因此，它们之差应该是99的倍数，例如102与201互为颠倒数，它们之差为99，再加456与654互为颠倒数。它们之差是198，是99的两倍。由上文可得知，J的门牌号数是一个可被99整除的三位数。其中，这样的三位数共有9个，他们分别是：198、297、396、495、594、693、792、891、990。然后再根据J的门牌号数可以被X和Y整除这一点，可从这9个三位数中进一步把不成立的三位数排除掉。即将这9个数分解成下表中的数字。从表中可知，第一行和第二行这两个三位数是不符合题目要求的。因为X既不等于J，但又要能整除J，所以X所能取的最大值必定是J的三个最大质因数之积。但又因为这个积只能是二位数，这一点与题意相反。依次类推，从下表中可以发现仅有396、693、792和990四个数字是可以成立的。
另外，既然J又补充了她两个妹妹的门牌号数之差后，W立即得到了唯一的正确答案，可见，J告诉W的那个号数差必为198，不然，W还是得不到唯一答案的。因为差为99的有4种可能。所以，J、X和Y分别住在792、264和462号。
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帮帮这个冒险家
根据黄宝石上的话，我们可以知道与蓝宝石对应的是黄宝石。而根据红宝石的指示，紫宝石应该处在红宝石或绿宝石下。可是，紫宝石却不可能在红宝石下，否则按照蓝宝石的提示，绿宝石就会在绿宝石下，而这是相悖的，所以是不正确的。由此，绿宝石下的便是紫宝石。然后再根据紫宝石的提示，可以判断出，紫宝石下的是红宝石，而红宝石下的是蓝宝石。这样从左到右，就可以分别列出宝石及宝石的颜色了：外：红、蓝、绿、紫、黄；内：蓝、黄、紫、红、绿。
共有多少囚徒
因为莱克位于队列的正中间，所以列队里的囚犯人数是奇数。由于姆斯是排在第20个，因此囚犯们的数量至少有21人。由于瑞恩不在正中间，而是靠后的第12个，所以列队里的人数一定少于24人。而莱克所站的位置肯定是一个比12小的数，假设他排在第11个，那么整个队列中就共有21个囚犯，这样的话就不符合前面的所有条件，可是若排的位置小于12的任何一个数都不符合前面的条件，因此列队里共有21个犯人。
她们到底是谁
根据题目，可知詹晶丝小姐现居住新西兰（线索二），而现居住美国的小姐是FBI成员（线索四），那么由于电视台播音员哈尼小姐不在冰岛（线索四），则其一定是居住在英国。而贝尔不是美国FBI成员（线索四），那么FBI成员一定就是阿兰小姐，剩下贝尔的名字就是佐伊。而阿兰小姐的名字不是乔（线索四），她现在是FBI成员，她不是飞行员安纳（线索一），那么她的名字一定是陆易斯。而哈尼是电视台播音员，她的名字也不是安纳，那么她就是乔，飞行员安纳就是现居新西兰的詹晶丝小姐（线索二）。最后通过排除法，佐伊·贝尔就是现居住在冰岛的医院助产士。
因此就可以得出了安纳·詹晶丝，新西兰，飞行员；乔·哈尼，英国，电视台播音员；陆易斯·阿兰，美国，FBI成员；佐伊·贝尔，冰岛，助产士。
谁先到公司
玛丽先到公司。
因为玛丽以速度a所行驶的路程较长，所以要比迈克先到达公司。
当题目中给出的条件不多时，要通过适当的假设来推敲出题目中所隐含的一些关键信息，这是逻辑推理中非常重要且关键的技巧。例如本题中所说，因为玛丽用较慢的b速度行驶的路程，迈克也同样用较慢的b速度行驶，玛丽用较快的a速度行驶的路程，迈克也同样用较快的a速度行驶，而这些条件对我们的推理不会产生太大的影响。所以我们要分析的是余下的那些条件，就是玛丽用较快的a速度行驶的路程和迈克用较慢的b速度行驶的那段路程。
穿了红色衣服的人是谁
当前，我们根据她们的对话，可以知道小蓝穿的衣服是红色或者是绿色，而回答她的人则穿着绿色衣服，所以小蓝身上的衣服是红衣。同理，穿蓝色衣服的就一定是小绿，而穿绿色衣服的人就肯定是小红。
为什么会选择不会游泳的船老大
这个坐船的人从侧面进行推理认为，不会游泳的船老大在驾船时，必定会加倍小心翼翼划船，所以坐他的船是比较安全的。
有趣的椰子
最少采摘了3121个椰子。
因为最后剩下的椰子是5的倍数，所以就假设椰子数是5k，而第五个人开始分椰子时椰子的数量为5kX5/4+l=25k/4+1=（5k+4）（5/4）-4，第四个人开始分椰子时椰子的数量为［（5k+4）5/4-4］×5/4+1=（5k+4）（5/4）2-4，依次递推，第三个人开始分椰子时椰子的数量为（5k+4）（5\4）的3次方减4，第二个人开始分椰子时椰子的数量为（5k+4）（5\4）4-4，第一个人开始分椰子时椰子的数量为（5k+4）（5/4）5-4。设X为（5k+4）（5/4）5-4，显然，要使X是整数，应该有5k+4=h×4的5次方，其中h是任意正整数，当h=1时k有最小值204，这时X=5的5次方减4等于3125减4等于3121。
头上沾有泥巴的七个孩子
假如只有一个孩子额头上有泥巴，那么当老师问第一遍问题时，这个孩子就会立即举手，因为他会没有看到任何一个孩子额头上有泥巴，同时他又从老师的话里判断出至少有一个人额头上有泥巴，所以他会立即推断出是自己的额头上有泥巴。假如有两个孩子的额头上有泥巴，那么他们会看到至少有一个人的头上有泥巴，在老师问第一遍问题时，他们都无法确定是否自己的额头上有泥巴，可是当第一遍提问结束没有人举手时，他们立即就会明白自己的额头上有泥巴，因为，如果自己的额头上没有泥巴，他们所看到的那个额头上有泥巴的孩子在第一遍提问时就会立即举手，由此当老师问第二遍问题时，这两个额头上有泥巴的孩子就会同时举手。假如有三个孩子的额头上有泥巴，那么他们至少会看到有两个孩子的额头上有泥巴，当老师问完第一遍和第二遍问题时，他们都无法确定是否自己的额头上有泥巴，可是当第二遍提问结束却没有人举手时，他们会立即明白自己的额头上有泥巴，因为如果自己的额头上没有泥巴，那么他们所看到的那两个额头上有泥巴的人在第二遍提问结束时就会立即举手，故而当老师问第三遍问题时，这三个额头上有泥巴的孩子就会同时举手。
综上所述，我们可以得出这样的结论：假如有N个孩子的额头上有泥巴，那么当老师问完N遍问题后，那么所有额头上有泥巴的孩子就会同时举手。老师之前说过至少有一个孩子的额头上有泥巴，这是一个不可缺少的条件。当有两个孩子的额头上有泥巴时，确实所有的孩子都已经知道至少有一个孩子的额头上有泥巴。可是，假如两个额头上有泥巴的孩子光知道至少有一个孩子的额头上有泥巴，而不知道对方也知道至少有一个孩子额头上有泥巴，那么他们是不可能在两个问题提问后举手的。所以，老师说的话，让所有的孩子都知道至少有一个孩子的额头上有泥巴，这个是本题最关键的一个条件。
赔本的买卖
这位女售货员的想法是错误的。
为她赚25％利润的那张办公桌，其成本价应该是960美元，零售价1200美元，利润收入240美元。让她亏损20％的那张办公桌，其成本价应该是1500美元，零售价1200美元，亏损300美元。这两笔生意总共是亏损了60美元，也就是说，最终的结果并不是女售货员想的那样。
黑白球游戏
题中的条件是所有的标签全部贴错了，所以先要打开标有黑白标签的盒子，假如看到里面是一只黑色小球，那么另外一只一定也是黑色小球；假如看到盒内是一只白色小球，那么另一只一定也是白色小球。
我们可以假设已经发现贴有黑白标签的盒内装的是两只黑球，那么贴有黑色标签的盒内只能是两只白色小球，而贴有白白标签的盒内是一只黑色小球和一只白色小球；假如贴有黑白标签的盒内发现是两只白色小球，那么贴有黑黑标签的盒内则装的一定是一只黑色小球和一只白色小球，而贴有白白标签盒内装的就只能是两只黑色小球。
皇帝与大臣
在第二十天，这二十位大臣都立即杀掉了自己的侍卫。
我们假设这些大臣只有甲、乙两个人，那么甲大臣肯定会想：我也不能肯定我的侍卫是好人还是坏人，假如我的侍卫是好人，那么乙大臣肯定会杀了自己的侍卫，而消息也就会刊登在第二天的报纸上。假如早上的报纸没有刊登这条消息，那么我就会在第二天杀了我自己的侍卫……以此类推。到第二十天，报纸都没有刊登侍卫被杀的消息，这样一来所有的大臣就都会把自己的侍卫杀了。
失眠时刻
从线索一中可知，在1：30睡着的洛拉·克斯上床的时间比在11：00带本枯燥无味的书上床的人早；在线索六中，10：30上床的人直到1：00才睡着，在线索二中，9：30上床的人既不是洛拉·克斯，也不是布斯·威尔杰，由以上线索可得知，洛拉·克斯是在10：00上床的。她没有带枯燥无味的书上床，也没有去听令人轻松的音乐，因为在线索五里，听音乐入睡的人直到3：00才睡着。在线索四中，她没有喝热饮料，因为那是莱卡·库恩。而从线索中，可知使用草药枕头的人既不是洛拉·克斯，也不是布斯·威尔杰，所以她一定是使用了数绵羊的方法。最后在线索二中，3：00睡着的人不是在9：30上床的，所以一定是在11：30上床的，因而根据线索三可知，希尔曼·哈贝德吉是在10：30上床的，从线索六中，可知他是在1：00入睡的。综上所述，使用草药枕头的人是希尔曼，因而库恩是在9：30饮了杯热饮料上床。现在我们根据线索三可以得出，布斯·威尔杰是在11：00上床的，而克斯特·那埃特则是在1：30上床的，因为从线索二中，可知莱卡·库恩最后比布斯·威尔杰早睡着，所以库恩是在2：00时睡着的，而布斯·威尔杰则靠着那本枯燥无味的书在2：30进入了梦乡。因此，最终的莱卡·库恩，9：30，热饮，2：00；洛拉·克斯，10：00，数绵羊，1：30；希尔曼·哈贝德吉，10：30，草药枕头，1：00；布斯·威尔杰，11：00，枯燥无味的书，2：30；克斯特·那埃特，11：30，放松的音乐，3：00。
奇妙的号码
这次马拉松比赛是在11月份举行的，唐杰的号码为0108，杰斯为1188，救护车与他们相遇的时间是上午9点整。
因为（1）司机在镜中看到的号码其实并不是实际的号码，因为在镜中仍能成为数字的只有0和8，有时“1”也有可能是左右对称的，这得要看号码用什么字体了。
（2）由于唐杰号码的各数字之和为上午某点整，因此唐杰的号码中有且只有一个8。若设本月月号为n，则（n≤12）。n乘以带有一个8的数字，其积仍为0、8或1的，n只能取10或11。根据司机所说，唐杰的号码数与本月月号之积并非杰斯的号码数，而是杰斯号码的10倍，可见n不为10，故n为11。
（3）假如唐杰的号码中没有数字1，又由于唐杰号码为三位数，那么他的号码只能为0800，然而杰斯的号码为0800×n就会大于5000，这与题目的意思不符，故唐杰的号码中必定有数字1。所以，这里有可能的号码则为：0801、0810、0811、0108、0118、0180和0181。
（4）现在我们用11乘以以上各数，结果只有0108和0801的积仍由0、1、8三个数字组成。假如唐杰号码为0801，那么杰斯号码就为8811，这与题意也不符合。所以，唐杰的号码应该是0108，而杰斯的就是1188。而司机在镜中看到的唐杰的号码为8010，杰斯为8811。由于唐杰的号码为0108，所以可以得出救护车与他们两个人相遇的时间是上午9点整。
天机不可泄露
