2002年11月15日，“邵逸夫奖”在香港正式宣告成立。
“邵逸夫奖”由邵逸夫捐款创立，用以表彰全球造福人类的杰出科学家。“邵逸夫奖”的奖金为100万美元，其数额之巨，足以媲美国际最高自然科学奖项的“诺贝尔奖”。因而“邵逸夫奖”被称为“21世纪东方的诺贝尔奖”。
“邵逸夫奖”设有天文学、数学科学、生命科学与医学三个范畴，每项奖金为100万美元。“邵逸夫奖”为国际性奖项，不分种族国籍、宗教信仰，而是以其学术成果为主。
“邵逸夫奖”设有3个委员会，分别处理3个奖项的候选人提名及遴选工作。每个委员会有5名成员、一名主席，均为来自世界各地的学者、专家。评审委员会成员定期更换。
“邵逸夫奖”的评定，参照诺贝尔奖的提名评选方式，先由“邵逸夫奖”基金会发出邀请函，邀请全世界上述三个学科的专家学者提名，然后将提名报告上交评审团，由评审团进行商讨评议，最后由“邵逸夫奖”基金会作出决定。每一届评审工作从当年6月开始，翌年6月宣布得奖者名单，8月颁奖。
邵逸夫说：“我相信人类的伟大在于追求、研究、传授学问，造福人类。”基于此，邵逸夫设立了“邵逸夫奖”。邵逸夫认为，一直以来，欧美比东方更重视科学技术，诺贝尔科学奖的得主也多为西方科学家。但21世纪以来，东方人在科技上奋起直追，赶超世界先进。邵逸夫设此奖，意在激励中华民族为人类的文明进步再做贡献。
但是，“邵逸夫奖”不会因为是东方人所设奖项，就会对获奖者的地域有所偏重。有人认为，诺贝尔奖是西方的，因而获奖者欧美人居多；“邵逸夫奖”是东方的，获奖者将以东方人特别是中国人及海外华人为主。这是极大的误解。对这一说法，杨振宁教授表示：欧美国家在科学发展方面起步较早，获奖多是自然的事。国际科学界普遍认为，诺贝尔奖科学奖的评审是公平公正的。邵逸夫奖也不会因此而偏重中国人。“邵逸夫奖”筹委会主席、香港中文大学教授杨汝万在成立仪式上明确宣布“邵逸夫奖”颁奖原则是：不论得奖者的种族、国籍、宗教信仰，而以其在学术及科学研究或应用方面获得突破成果，且该成果对人类生活有意义深远的影响为旨要。
“邵逸夫奖”所设奖项，与“诺贝尔奖”所设立的3个科学奖项并不重复，二者是互补关系。诺贝尔奖没有数学与天文学奖，而数学与天文学乃为基础科学。数学是一切自然科学和现代技术的基础语言，天文学则是古老而又年轻的科学，21世纪将是探索宇宙的黄金时期。诺贝尔奖没有此两项奖，显然是有缺陷的。“邵逸夫奖”的生命科学与医学奖，比诺贝尔生理学或医学奖的范畴更广阔，更能为21世纪的人类带来更好的健康、更高质量的生活品质。所以“邵逸夫奖”与诺贝尔奖相得益彰，并驾齐驱。
自2004年8月始，“邵逸夫奖”每年向全球杰出科学家颁奖。
“邵逸夫奖”的首位评审会主席，是1957年获得诺贝尔物理学奖的杨振宁教授。杨教授认为，21世纪的科技发展将会加速，对人类的影响将会更大更深远，故“邵逸夫奖”的成立意义重大，其灵活性也较大，是人类历史上的一件大事。
根据杨振宁教授的说法，“邵逸夫奖”获奖者，必须达到“最高绝对标准”。故未必每年都会颁发所有奖项，而是要视该年获提名者，是否达到评审要求。
“邵逸夫奖”的设立，正如杨振宁教授所言：对全球、对亚洲、对中国、对香港的科技发展，都将产生巨大的推动作用。
