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第4章 崭露头角的数学才能

当上课钟声响起,只要刘易斯先生往教室门口一站,爱因斯坦就会挺直脖子,因为这是古典文学课。

刘易斯先生永远精力充沛,讲起德国历史上那些天才,莱辛、歌德、格林和海涅,就好像在谈论自己高贵的老朋友一样,那么崇敬,又那么随意。

“嗨,孩子们,”刘易斯先生常常挥着双手说,“我们只有和他们交朋友,才会成为天才,成为高尚的人!”

爱因斯坦破天荒地举起手发言:“刘易斯先生,怎么和他们交朋友呢?他们都是古人,难道我们要和他们的雕像去交谈吗?”

“思想,懂吗?思想对话,”刘易斯先生用食指敲击爱因斯坦的头说,“你上来。”

爱因斯坦疑惑地走上讲台,同学们也小声议论着。

“你现在就是浮士德博士,当然是装扮的啰。”刘易斯先生顺手将一撂(luo)教材让爱因斯坦夹在腋下。又把自己的铜边夹鼻眼镜架在他的鼻子上。同学们笑起来,课堂里气氛很活跃。接着,刘易斯先生脱下上衣包住脑袋,露出一副狰狞(zheng ning)的样子,高高的个子尽量缩成一团。同学们一边笑一边乱叫:“靡非斯特,靡非斯特!魔鬼,恶魔!”

老师用夸张的动作纠缠着学生,做出各种诱惑、凶残、阴险的表情。爱因斯坦不需要启发,脸上尽力表现出迷茫、欢乐、痛苦和醒悟的神态。在同学们七嘴八舌的议论中,“靡非斯特”最后沿着黑板倒下去,死了,“浮士德博士”也在生命的最后时刻,露出了精神升华的微笑……

教室里出奇地安静,每个同学都在思考。

刘易斯先生穿上衣服说:“同学们,你们都知道,这是名著《浮士德》里的两个角色。浮士德为了轻松地获得本领和权力,向魔鬼出卖了灵魂。可是为了生存和自由,最后浮士德还是醒悟过来,领悟到了生命的真谛。你们说说,这是谁的作品啊?”爱因斯坦小声说:“伟大的德国诗人歌德先生。”

“对了,这是在半个多世纪前,歌德先生写的长诗,人类文化的瑰宝!”刘易斯先生话锋一转说,“一切伟大的有成就的巨人,探究起来,就是他们的所思所想,也就是思想,达到了别人达不到的高度。”

教室里很安静,刘易斯先生在课桌椅之间踱了一圈。他明白,刚才这些话对学生们来说,似乎深奥了一点。爱因斯坦低着头,眼睛盯着桌子上的一个点,一动不动。刘易斯先生在他面前停下了。

“这是你的琴吗,爱因斯坦?”刘易斯先生指着桌子底下的琴问,“你已经拉到哪一级了?”

“第三级,帕格尼尼的练习第一册。”爱因斯坦立正回答。

“请把你昨天练的曲子,现在演奏一下。”刘易斯先生命令说。

全班所有的同学都看着爱因斯坦,他涨红着脸打开琴盒,绞紧弓弦,架上琴托。

“拉吧,孩子。”刘易斯先生拍拍他的肩膀,鼓励说。

琴声悠扬,旋律简洁而又欢快。刘易斯先生那好听的男中音在一旁轻声朗诵:“琴声袅袅,宛如一对情侣,又宛如两只蝴蝶,忽而融为一体,忽而追逐嬉戏,在花丛中捉着迷藏。金色的阳光洒向人间,它们向空中飘然飞去,消失在和谐之中……”

一曲终了,同学们拍起手来,都说老师精彩的朗诵让大家听懂了帕格尼尼的音乐。

“你们应该感谢的不是我,而是诗人海涅,刚才我朗诵的就是他的作品。”刘易斯先生说,“这是两个大师在思想高度上的对话,他们为世界留下了不朽的精神财富。”

这天放学后,爱因斯坦回到家里,一头钻进爸爸的书房,寻找海涅的诗集。希尔曼先生高兴极了,还找出莱辛、席勒、霍夫曼和莎士比亚的书,通通堆到儿子的床头。

“阿尔伯特,这么多书,你看得完吗?”玛雅妹妹说。

“哦,现在请你出去玩,好吗?”爱因斯坦一本正经地说,“我要和伟大的人交朋友,和他们对话呢!”

又是个礼拜天,雅各布来了,看到爱因斯坦的卧室里到处是书,就笑嘻嘻地从提包里掏出一本书来说:“你读了那么多书,这本你能读懂吗?”

爱因斯坦接过来一看,封面上没有图画,只有几个大宇:《欧几里得平面几何》。

“你读的这些书,可以使你胸怀大志,品德高尚。”雅各布叔叔说,“而这本书呢,可以使你变得聪明。”

爱因斯坦翻开书,里面都是计算式和各种各样的图,有些很像埃及长老的藏宝图,看上去就有神秘的感觉。爱因斯坦一眼就喜欢上了这本书。

雅各布叔叔说:“那些书,你一天可以读一本,可是这本书,有时候几天也读不了一页呢。”

“我不信!”爱因斯坦有点不服气,学校里布置的数学作业,哪天不是十道八道的?

雅各布笑了,他随意翻到一页说:“这一页有两道题,你试试看,要花多少时间解出一道。”

爱因斯坦很快看了一下,第一道题只有几个字:三角形的三条高相交于一个点。看上去好像很简单,可琢磨起来又让人觉得高深莫测,他傻眼了。

雅各布叔叔抓过一支笔,在白纸上画了一个很大的三角形,然后画上几条辅助线,点上几个点,再注上几个字母。他把题目向爱因斯坦解释了一遍,最后说:“好好想想,给你一个礼拜时间,看看我的侄儿有没有猴子那样聪明。”

爱因斯坦看看这么多书堆着,觉得应该列个读书计划。他要学猴子的机灵,可不是要像猴子那样,抓起苹果,就得丢掉梨。

爱因斯坦很快画了一张表,像学校的课程表那样,把每天在家的时间都安排得满满的。他还征得妈妈的同意,把客厅那台一人高的自鸣钟,移到了自己的卧室里。

“很好,我的儿子,”玻琳看了他订的时间表后说,“没忘了练琴时间,这可是最好的休息放松方式。”

“孩子,”希尔曼先生说,“坚持,关键是坚持。”

爱因斯坦并没有因为和雅各布叔叔的约定而显得很忙乱,放学回来,他按照自己订的计划,该做什么就做什么。但是他思考的时间多了。在学校里。同学们在操场上游戏、打球时,他总是一个人坐在围墙边的灌木丛里,用一根树枝在地上画来画去,都是些同学们看不懂的图形。

开始,他总是在三条边和它们的高上找关系,后来又添加一根根的辅助线。思路拓宽了,但死结好像更多了,爱因斯坦觉得自己老是在牛角尖里钻进钻出。

这天,他又思考起这道题目。想着想着,不知不觉来到院子里。院子很大,种植着不少花草和冬青树,也堆着一些杂物,是爱因斯坦从小玩耍的地方。围墙边上有两个很大的蚂蚁洞,两窝蚂蚁常常打仗,黑压压一片。他常常在这儿一蹲就是半天。

突然,爱因斯坦看见蚂蚁窝上面,在墙和蔷薇之间,结了一个很大很大的蜘蛛网,一轮轮多边形的蛛网正在微风中晃动。一只灰黑色的大蜘蛛从网的中心垂直吊下来,虎视眈眈地盯着一只被网粘住的小飞虫。

爱因斯坦目不转睛地看了好久蜘蛛吊下来的那根丝。垂线,垂线!他顿时想到,用垂线方法可以解开那道题。他飞快地冲进屋子里,草草在纸上画了一下,茅塞顿开,就在本子上仔细演算起来。没多久,求证成功!爱因斯坦兴奋地跳到床上使劲儿蹦起来。

解出一道难题后,心里的愉悦是很难用语言表达的,很像是在山顶露营时,突然看到太阳越出地平线时的那一跳。爱因斯坦除了感到舒心和自信外,还渴求能再解开下一道难题。就好像大脑机器发动起来后,一下子停不下来。

第二道题是著名的数学家毕达哥拉斯提出的定理:直角三角形斜边平方,等于两条直角边平方之和。其实比毕达哥拉斯更早几百年,有个中国人就发现了这个定理,不过东方人称之为勾股定理。

这道题爱因斯坦只用了一天就解出来了。他对几何的兴趣被大大地激发起来。

题目越做越多,越做越快,也越做越快乐。爱因斯坦说话更少了,因为无论在马车里还是在餐桌上,他都在思考。

在约定的日子,雅各布叔叔来了,爱因斯坦捧出一大沓凌乱的草稿纸。看到《欧几里得平面几何》这本书上有好多题目打上了钩,雅各布惊奇得睁大了眼睛。

“下个礼拜天,我再给你一本书,”雅各布叔叔说,“也是欧几里得的,叫《欧氏大代数》。它的难度更大,因为代数没有直现的图形,全靠自己的逻辑思维。”

“谢谢叔叔。将来能当个数学家,真好。”爱因斯坦说。

渐渐地,叔叔的书已经不够他用了,爱因斯坦就到书商那里淘书。不论新的、旧的,在他眼里都是好东西。但数学毕竟是一门很严谨而且需要循序渐进的学科,所以尽管他搞来一大堆书,可一时根本不知从哪儿入手。

希尔曼先生耐心地对儿子说:“读德国文学,不可能不背诵一些章节,不默写几段课文的。这是很必要的学习方法,叫做练基本功。学数学也是如此。”

希尔曼给他在都柏林的一位老同学写了一封信。他这位同学是研究弹道飞行的兵器专家。在信中,希尔曼专门谈到爱因斯坦,说他突然狂热地喜欢上数学,虽然他还是二三年级的学生,程度却可以和六七年级的学生比了。可是慕尼黑这方面的书少,也没有名家可以指点,希望能得到老友相助。

时隔几天,一个骠骑兵疾速赶来,在院子里跳下马,行个军礼,恭恭敬敬地捧上一个纸袋,转身跳上马走了。

“希尔曼阁下:数学是人类的最高智慧,阿尔伯特·爱因斯坦先生有如此喜好,令人钦佩。呈上律布森教科书一套,是数学人进阶的好伴侣。老同学敬上。”

希尔曼先生读着来信,纸袋里的那一套书早被爱因斯坦捧到卧室里去了。

律布森教材起点很高,也论述得很系统。开篇就是解析几何,后面是微积分,都是当时最热门的高等数学范畴。这套书让爱因斯坦如获至宝。

希尔曼兄弟的工厂经营得还不错,因此赚了一些钱。希尔曼和玻琳一直热心于公益事业,他们每个礼拜四下午,都请一些家境贫寒的大学生到家里来吃饭,已经坚持好几年了。

大学生中有一对来自立陶宛的兄弟,都是医科学院的。哥哥叫麦克斯·塔路米,弟弟叫伯纳特·塔路米,都长着黑头发,有一双深褐色的眼睛。

有一天,他们发现主人不太爱说话的儿子在背诵微分方程,大为惊讶:这是大学二年级的基础课呀!

饭后,两兄弟走进爱因斯坦的房间,发现到处堆满了书,而且书的档次不低,就和这位比他们小11岁的少年交谈起来。他们谈得很投机,后来还一起做高等数学的题目,从此成了好朋友。

“希尔曼先生,”有一天,麦克斯对好客的主人说,“爱因斯坦是个天才,他将来一定是个杰出的科学家或者哲学家。”

“现在刚出版了一套书,是贝伦休特主编的《通俗科学大系》,”伯纳特说,“这套书对爱因斯坦来说正合适,不过价格非常昂贵,我们学校图书馆也只买了两套。”

希尔曼不停地点头微笑,玻琳却兴奋地表示:“要,一定要,看来这孩子是搞科学研究的料!”

希尔曼先生想尽办法在汉堡订了一套。书是用马车拉回来的:厚厚的羊皮封面精装本,一共21册。

在爱因斯坦生日这一天,他接受了父母的这份珍贵的礼物。爱因斯坦越来越不喜欢学校里的课程了。因为教学的进度太缓慢,很简单的一个定理,要讲上好几节课。数学老师发现爱因斯坦变了:他上课的时候没有了过去那种求知欲旺盛的表现。

有一天,数学老师看到爱因斯坦好像心不在焉,就让他上来,在黑板上演算一道要运用圆周率的题目。爱因斯坦拿起粉笔刷刷刷地写起来。同学们都看得目瞪口呆:这些是什么符号呀?一道小题目。怎么密密麻麻地占了一大块黑板的地方呀?

数学老师看明白了,这道题目原本只需要直接运用圆周率就行了,可是爱因斯坦把圆周率也作为未知数,竟然用微积分在式子中把它计算出来!

老师向同学们解释了原因,也表扬了爱因斯坦这位天才学生,可是心里却有些不是滋味。

有一次,数学老师和物理老师谈到这件事,没想到物理老师的反应更激烈,一口咬定这是学生在向老师挑战。原来那次在讲牛顿第一运动定律的时候,爱因斯坦用高等数学在黑板上演算了牛顿第二、第三运动定律的推导,同学们众星捧月般把他围在中间,被晾在一边的物理老师深感自尊心受到了伤害。

一天,班长通知爱因斯坦,让他到训导主任弗里德曼那里去一趟。

爱因斯坦忐忑不安地走进训导室。那个留着路易十八胡子的弗里德曼主任,口气很平和地问他最近在读些什么书。爱因斯坦小心翼翼地回答:“《通俗科学大系》天文册。”

“路易十八”哈哈大笑起来:“好书,好书!听说你还常常拉小提琴?”

“有时候也弹弹钢琴。”爱因斯坦心里放松下来。

“你练过帕格尼尼,拉过维奥蒂的《第二十二小提琴协奏曲》吗?”“路易十八”问。

“还没有,不过已经学完了霍曼。弗里德曼先生。”

“哦,你学微积分,用谁的书?学了多久了?”“路易十八”继续问。

“律布森的教材,才学了两年。”

“哦,才两年,应该学到无穷级数了吧?”“路易十八”吹吹胡子说,“你在读天文册,那你能算出宇宙有多少质量?你能告诉我,宇宙有多少个星系吗?”

“先生。宇、宇宙是无限的……”爱因斯坦小心地回答,他被吓坏了。

“哦,你原来还是跟在大师们的后面。”“路易十八”嗓子突然提高了八度说,“阿尔伯特·爱因斯坦先生,宇宙是无限的,科学也是无限的,就是人对人的本身,也是充满了许多未知数。你前面的这么多大师,都是从加减乘除一步步学起的。请你记住,学问是无止境的。”

这天放学后,爱因斯坦没有搭乘马车回家,而是一个人沿着郊外的车道,慢慢走回去,他要好好想想。

晚霞染得天际绚丽多彩,一轮夕阳变成了橙色,还悬在阿尔卑斯山积雪的峰峦上;脚下的路,一直延伸到遥远的地方;田野上,开始升腾起雾霭……一切都是那么的神秘、和谐,爱因斯坦突然停下了脚步,心中豁然开朗。

对,那个胖胖的弗里德曼主任讲得没有错,一切都是无止境的。你看这天、这地、这原野,都充满了不可知的变数。爱因斯坦站在伊萨尔河畔,兴奋地对着原野大喊:“宇宙是无止境的——”

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