为了提高测量精度，需要采用尽可能小的读数单位。古人对此做了不倦的努力。以衡器为例，考古发掘证明，早在战国时期，中国衡器的制作已经相当精密。湖南长沙出土的战国铜环权，具有可靠重量的小砝码仅重0.6克，即为例证。再以长度为例，《汉书·律历志》记述的最小长度单位为分，但在实际测算过程中，古人采用了比分更小的单位，如厘、毫、秒等，在最小单位下，还增加了强、半、太、少等估读数字。这些，显然是长度测量日趋精密的表现。
另一方面，还要尽量注意避免误差的积累，这就要求根据被测物的大小，选择合适的测具。若测具不当，单位过大，就会导致测量无法进行；单位过小，则势必增加测量次数，使得累计误差增大。《淮南子·泰族训》说：“寸而度之，至丈必差；铢而称之，至石必过。石称丈量，径而寡失。”这段话意思是说：要测量一丈长的物体，而所用测具长度却是寸，这样一寸一寸量下去，量够一丈时，其结果必然是不正确的。要测量一石重的物体，却用铢这样的重量单位一铢一铢去称，最后结果，也要出错。直接用石去称、用丈去量，就会减少偏差。《淮南子》这段话得出了一个重要结论：径而寡失。这一结论反映了测量工作应该遵循的一条基本原则，具有重要的指导价值。
测量需要有一定的数学和物理依据，这些依据本身有时也会成为产生误差的根源。古人对此多有涉及。例如，三国时王着在讨论天球大小时，对前人陆绩的结果表示不满。他认为陆绩在测算天球周径时依据的圆周率是周三径一，这一数据不准确，因而导致计算结果有误。梁朝祖唯对张衡也有过类似的批评。祖眶的父亲祖冲之在考校刘歆设计制作的新莽嘉量时，也明确指出刘歆依据的圆周率值不够精确。所有这些，都是通过对产生最后测算结果所依据的数学关系的分析，指出了产生误差的原因。
古人进行天文测量的物理依据之一是光行直线，这一依据遭到了明末方以智的否定。方以智曾提出过一个十分重要的概念，叫做“光肥影瘦”，其中心意思是说光不走直线，光在传播过程中常向几何投影的阴影处侵入。方以智认为，既然光不走直线，那么运用建立在光行直线基础上的几何测算方法进行测量是“测不准”的。方以智的这些讨论，集中表现在其《物理小识》一书。这一论述的具体内容是否正确，可以姑且置之不论，但至少它反映了古人对测量所依据的物理原理的重视。就计量史而言，这是有深远意义的，它标志着古人对计量误差产生原因认识的深化。
在中国计量史上，古人对测量的精确度和准确度概念的区分及探讨，是传统误差学说取得的重要成就之一。这一区分的进程，早在先秦时代已经开始。先秦着作《韩非子·外储说左上》有一段话，就涉及到了这一区分。那段话的意思是说：刚刚磨。毕的弩箭，箭端锋利，以之射物，每次射中的地方都小到一个点，这是否意味着射箭本领高强呢？《韩非子》的回答是：“莫能复其处，不可谓善射。”即如果不能重复射中该处，不管射点多小，也不能叫做射箭技术高超。如果从测量的角度来解释《韩非子》的这些话，我们就会得到很有意义的发现：箭端锋利，射中点小，这意味着精确度高。射箭本领高强，每次都射中同一个地方，这意味着准确度高。精确度高未必准确度也高。要判断准确度的高低，要看测量结果能否重复，如果不能重复，不管读数精度多高，都不能说准确度高。《韩非子》隐含的这些思想，无疑是正确的。
在中国历史上，真正从理论上探讨精确度和准确度概念的，当推宋代沈括，他是在讨论用浑仪进行天文测量时涉及到此内容的。当时有种观点，认为浑仪放置于高台之上，观测日月出没时不与地乎相当，因而增加了测量误差。沈括对此说不以为然，他在上奏皇帝的《浑仪议》中指出：“天地之广大，不为一台之高下有所推迁。盖浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所谓实数，一台之高不过数丈，彼之所差者亦不过此；天地之大，岂数丈足累其高下？若衡之低昂，则所谓准数者也，衡移一分，则彼不知其几千里，则衡之低昂当审，而台之高下非所当血也。”(《宋史·天文志》)这段话中有“此移赤彼亦移赤”之语，据科学史家李志超教授判断，这里的“赤”当为“十分”之误。因为古书都是竖排，“十分”二字的竖写，很容易与“赤”字相混。沈括在这里提出了测量的“实数”和“准数”概念。所谓“实数”，与测量的精确度有关，它所反映的是测算结果的绝对值，相应的误差是绝对误差。“准数”，是测量的相对值，是用浑仪观测天体时直接反映在仪器上的读数，由此产生的误差直接影响到最后测算结果的准确度。在沈括所举的例子中，台子高下是“实数”，在此基础上进行测量导致的绝对误差虽可达“数丈”之巨，但它与天地之高大相比，可谓微乎其微，即对相对误差的作用近似于零，影响不到测量的准确度，所以沈括说：“天地之大，岂数丈足累其高下？”另一方面，窥管在浑仪上的读数是“准数”，它在测量中的读数误差也许不大，但因其反映的是相对测量数据，“衡移一分，则彼不知其几千里”，对最后结果的影响是相当大的。因此，台子的高低可以不去考虑，但窥管的指向却要十分精确。沈括的分析表明，在判断误差对测量结果的影响方面，他已经有了清晰而正确的认识。
在运用误差理论减少测量误差方面，古人有着内容丰富的探索。他们强调要制订科学的计量标准，保持测具的统一和稳定，并且针对产生误差的原因进行“对症施治”的改进。在古人为减少误差而采取的种种措施中，有两种做法特别值得一提，因为它们很巧妙地运用了误差理论。
一种做法是减少测量中的相对误差，这在古人立表测影的演变过程中有所反映。对此，我们在“郭守敬高表测影”一节中已经有所讨论，这里不再多述。
另一种方法是宋末元初赵友钦在测量恒星赤经差时采用的，意在避免过失误差，减少偶然误差。为了确保观测结果的准确可靠，赵友钦把观测人员分为两组，两组用同样的设备，观测同样的恒星，所得结果相互参校。他在其《革象新书·测经度法》中说：“必置四壶、立两架，同时参验，庶无差忒。”即是说，在测量时要配置四套漏壶、树立两副架子，让两组人员同时观测，以所得结果相互比较，这样才能避免差错。
赵友钦的做法很有道理。为了避免过失误差，测量需要有所参校。同时，这样也有利于对测量结果取平均值，从而增加了最后结果的准确程度。现在人们在测量中，也取用多次测量的平均值作为粤值使用，由此可以看到赵友钦这种测量方法的科学性。
中国古代对误差问题的讨论，一般散见于各类书文之中，因而显得有些零散，没有形成自己首尾一贯的系统。即使如此，古人对误差理论的探讨，还是达到了一定的深度和广度，是值得予以认真总结的。
计量的社会作用
古人高度重视计量，是因为它在古代社会生活中具有极其重要的作用。从技术角度而言，任何一个社会，离开了计量，其运作就难以正常进行。兴修土木、冶铁炼铜、治理水患，乃至于征收赋税、分发薪俸等，无一不需要计量为之提供技术保障。非但如此，古人还把计量尤其是度量衡作为立国要略加以考虑，他们认为政府颁布的计量标准能杏得到贯彻执行，事关国家和君主形象，影响到民风民俗的端正与否。《管子·明法解》说：“明主者一度量、立表仪而坚守之，故令下而民从。”大意是说，贤明的君主推行统一的度量衡制度，颁定各种计量标准而坚守不渝，因此天下的民众都遵从他们的法令。秦王朝推行统一的度量衡制度，就与《管子》的这一思想有关。秦统治者既着眼于该措施的经济意义，更看重它的政治意义。当时参预筹划该项政策的李斯，事后曾经指出：“更克画平斗斛度量文字，布之天下，以树秦之名。”(《史记·李斯列传》)李斯认为这样做可以打击关东六国的旧制度，树立秦国威望。他所强调的，就是度量衡管理与治理国家的关系。成书于西汉前期的《淮南子·本经训》也说：“谨于权衡，审乎轻重，足以治其境内矣。”这是说，只要严格遵行度量衡制度，就可以治理好国家。从这些论述可以看出，古人对计量重要性的强调，达到了无以复加的地步。古代类似论述还有许多，这里不再赘述。
古人不但在理论上强调计量对于社会政治生活的重要性，他们在政治斗争实践中，也确实把计量作为一种重要武器加以运用。这方面的例子可以举出不少。例如，1972年，在山东临沂西汉墓中发掘出了一批论兵竹简，其中有几枚残简，记载了吴王与孙武的一段问答。在当时春秋诸国中，晋国势力强大，晋君手下有六卿，位高权重，他们相互倾轧，都想由自己把持晋国。针对这种情况，吴王问孙武道：在晋国的六卿中，谁先灭亡？孙武回答说：范氏、中行氏先亡，其次是知氏，再次是韩、魏，最后由赵氏来统一晋国。
孙武做出这种预测，其依据是什么？他是由各卿所用亩制不同得到这一结论的。孙武说：范氏、中行氏是160平方步为1亩，魏氏用180平方步为1亩，赵氏则用240平方步作为1亩。范氏、中行氏亩制小，按每亩收取同样赋税，他们收入就多，养土也多，加上自己骄傲自大，臣下奢侈，习武好战，不得人心，因此他们最先灭亡。知氏情况与之类似，所以接着灭亡。韩、魏情况又与知氏相似，接着知氏灭亡的就应当是他们。只有赵氏，田亩大，又免去税收，养的武士也少，办事节俭，民众归心，晋国当然是属于它的。
孙武对于韩、魏能够成为诸侯国没有预见到，但他对六卿存亡原因的分析却是接近事实的。在这里，促使他做出这种分析的出发点是计量观念，他是把六卿亩制的大小不同作为出发点进行论述的。孙武能够成为历史上一个成功的政治家、军事家，与他善于从计量角度出发分析问题有一定关系。
孙武把计量观念作为分析问题的方法加以应用，而春秋时齐国的田氏则把计量作为一种武器用于夺取姜氏政权。据《左传》记载，公元前539年，齐景公派晏婴出使晋国，晋国大臣叔向在接待晏婴时间到齐国的政治情况，晏婴说：齐国衰败了，它将要被田氏夺取。齐国的四种量器，豆、区、釜、钟，前三种是四进制，钟是十进制，这叫公量。田氏的家量则把区、釜、钟改为五进制，钟也相应增大了。田氏扩大量器，“以家量贷，而以公量收之”，用大的家量借贷，用小的公量回收，以此邀买民心。民众拥护田氏，“爱之如父母，归之如流水”，长此以往，国人抛弃了君主，政权焉能不被田氏所取代。事情的发展果如晏婴所料，田氏经过几代人的经营，终于取代了姜氏，成为齐国的执政者。显然，在计量上做文章是田氏获胜的原因之一。
古典名着《三国演义》曾经绘声绘色记载了曹操在战争中于计量上玩弄权谋的故事。曹操统率大军进攻袁术的城池寿春，久攻不克，军中粮食短缺，曹操于是授意军中管粮官王垦以小斛分发粮食，得以暂时渡过危机。但以小斛发粮，引致了将士不满，曹操又以克扣军粮的罪名，诛杀了王垦，并以此激励将士奋勇作战，终于攻破寿春。在这件事情上，曹操就是通过在计量上做手脚而得以渡过危机，取得了战争的胜利。《三国演义》是文学作品，但文学作品反映了社会意识。透过《三国演义》讲述的故事，我们对于计量在古人军事斗争实践中的应用，是可以有一个形象的了解的。
计量对于古代经济的运作，更具有无与伦比的重要性，这自然不言而喻，无须赘述。计量的重要性不仅仅表现在社会的经济、政治、军事诸多方面，而且对于促进科学技术进步而言，它更是功不可没。例如，就人体科学而言，中国医学的经典着作《黄帝内经·灵枢·经水》篇就强调测量和解剖的重要性，说：“若夫八尺之士，皮肉在此，外可度量切循而得之，其死可解剖而视之。”并且该书还给出了以测量为依据的实际解剖结果。这是计量在古代医学中应用的直接例子。计量对于科技进步的促进作用，尤其表现在天文学方面。中国古代天文学有一个优良传统，就是要进行持续不断的天象观测，以观测结果为检验历法的标准。用宋代科学家沈括的话说，这叫做“为历者必有玑衡以自验迹”。(沈括：《浑仪议》)玑衡是古代浑仪的代名词，在这里指观测仪器。这是说历法优劣需要通过实际观测加以检验。
不但检验历法需要观测，判定宇宙结构学说优劣也同样需要以观测为准。汉武帝时，中国知识界爆发了一场关于宇宙结构的浑天说和盖天说的大论争。浑天说认为天是个球，天包着地，天大地小；盖天说则主张天在上、地在下，天地等大。两说究竟孰是孰非，论争非常激烈，而评判的途径，则是进行观测。在古人看来，与观测结果一致的，就是正确的。观测的结果，古人选择了浑天说。正如南北朝时大科学家祖唯所说：“仰观辰极，傍瞩四维，睹日月之升降，察五星之见伏，校之以仪象，覆之以晷漏，则浑天之理，信而有征。”(《隋书·天文志上》)即是说，祖恒认为，通过仰观极星方位，旁视四周空间，察看日月运行轨迹，观测五大行埋的伏见出没，用浑仪进行测量，与浑象的模拟运动加以比较，再以圭表漏刻进行考校，就会发现，浑天学说是令人可信的，因为它符合观测结果。观测是计量的核心。计量对天文学进步的作用，由此可见一斑。
计量行为还能为验证科学假说提供佐证。在古代中国，一直流传着一种地隔千里影差一寸的假说，人们认为沿着南北方向，夏至之日，立八尺之表，测量影长，南北相隔千里，影长相差一寸。这一假说，长期以来，被天文家们奉为圭臬。后来，隋代的刘焯对此产生了怀疑，他提出的检验办法是：进行大规模实地测量。刘焯的设想，到了唐代得以实现。唐代一行和尚在唐玄宗的支持下，组织实施了中国历史上首次大规模的天文大地测量。测量的结果，不但否定了千里差一寸的传统说法，另外还得到了一些重要的科学发现。这次测量，是计量促进科学进步的一次成功的范例。
