(2)虚值期权(Out of the Money Options)。虚值期权是指如果期权合约买方履约,期权买方持有的现金流为负的期权。对于看涨期权而言,当执行价格高于相关标的物市场价格时,执行该期权买方就会获得负的现金流入。对于看跌期权而言,当执行价格低于相关标的物市场价格时,执行该期权买方就会获得负的现金流入。在这两种情况下,期权合约的买方就会放弃行权,这样其最大的损失就是权利金。
(3)平值期权(At the Money Options)。平值期权是指执行价格等于标的物市场价格时的期权。
从上述定义中可以看出,实值期权的内在价值为正,平值期权的内在价值为零,虚值期权的内在价值从理论上来讲为负,但是由于期权的买方掌握是否履约的主动权,当期权的内在价值为负时,买方可以选择放弃期权,因此虚值期权的内在价值也等于零。这也就是说,无论市场价格与执行价格处于什么水平,无论是看涨期权还是看跌期权,其内在价值永远都大于或等于零,而不可能是负值。
如果以Iv狋表示期权在狋时点的内在价值,EP表示期权合约的执行价格,MP狋表示期权标的物在狋时点的市场价格,狓表示期权合约的交易单位。
2.时间价值(Timevalue)
时间价值是指期权权利金扣除内在价值的剩余部分,又称为外在价值。期权的时间价值不易直接计算,一般是根据实际的期权价格减去该期权的内在价值而求得的。例如,甲购买了一份执行价格为2000元/吨的小麦看涨期权,交付的权利金为19元/吨,当前小麦的市场价格为2005元/吨,那么这份期权的内在价值为5元/吨,时间价值就是14元/吨。
在现实的期权交易中,各种期权通常是以高于内在价值的价格买卖的,即使是平值期权或虚值期权,也会以大于零的价格成交,购买者之所以乐于支付这部分费用,是因为他希望随着时间的推移和市场价格的变动,该期权的内在价值会得以增加,使平值期权或虚值期权转变为实值期权,或者使实值期权的内在价值进一步增加。
期权的时间价值既反映了期权出售者在期权交易期内的时间风险,也反映了市场价格变动程度的风险。一般而言,期权的时间价值与期权有效期的时间长短成正比。一般来说,距离期权到期日的时间越长,期权的价格就越高。这是因为期权的有效期越长,标的资产价格变动造成期权成为实值期权的可能性也就越高。在其他影响期权价格因素不变的情况下,期权价格中的时间价值部分随着时间的流逝而减少(或弱化)。在期权有效期内的最后几个星期,时间弱化迅速增长。当期权在到期时成为实值时,它的价值通常是它的内在价值(即时间价值为0)。因此在期权的有效期内,期权的时间价值的变化是一个从大到小、从有到无的过程。
3.期权价格的影响因素
期权价格在理论上由内在价值和时间价值构成,因此影响内在价值和时间价值的因素,就可以影响期权的价格。具体来讲,影响期权的基本因素包括标的物价格及执行价格、标的物价格的波动性、权利期间及利率。
1)标的物价格及执行价格
标的物价格及执行价格是影响期权价格最重要的因素。首先,这两种价格之间的相互关系决定了期权的内在价值。就看涨期权来说,市场价格超过执行价格越多,内在价值越大;当市场价格低于或等于执行价格时,内在价值为零;就看跌期权来说,情况正好相反,市场价格低于执行价格越多,内在价值越大;当市场价格高于或等于执行价格时,内在价值为零。
不仅如此,执行价格与市场价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。一般来说,执行价格与市场价格之间的差额越大,时间价值越小;反之,则时间价值越大。当一种期权处于极度实值或极度虚值时,市场价格变动的空间已经很小,因此其时间价值都将趋向于零;而一种期权处于平值期权时,市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值,因此其时间价值最大。这是因为时间价值是人们因预期市场价格的变动,能使无内在价值的期权变为有内在价值的期权,或使有内在价值的期权变为更有内在价值的期权而付出的代价,所以当一种期权处于极度实值时,市场价格的变动使它继续增加内在价值的可能性极小,而使它减少内在价值的可能性反而极大,因而任何人都不愿为买进该期权并继续持有它而付出比当时的内在价值更高的期权费。相反,当一种期权处于极度虚值时,市场价格的变动使它变成实值期权的可能性也极小,人们也不愿为买进这种希望渺茫的期权而支付任何期权费。因此,只有在协定价格与市场价格正好相等时,即在期权正好处于平价时,市场价格的变动才最有可能使期权增加内在价值,从而人们也会愿意为购进这种期权而付出相当于时间价值的期权费,而此时的时间价值已经最大,任何市场价格与执行价格的偏离都将减少这一时间价值。所以,市场价格与执行价格的关系对时间价值有着重大的、直接的影响。
2)标的物价格的波动性
标的物价格的波动性对期权价格具有重大的影响。波动性越大,期权价格越高;波动性越小,期权价格越低;没有波动性,则期权便是多余的。期权价格自然也就无从谈起。
标的物价格的波动性对期权价格的影响,是通过对时间价值的影响而实现的。波动性越大,则在期权到期时,标的物的市场价格涨至执行价格以上或跌至执行价格以下的可能性也就越大。于是,无论是看涨期权,还是看跌期权,其时间价值和整个期权价格,将随着标的物价格的波动性的增大而提高,随着标的物价格的波动性的缩小而降低。
3)权利期间
所谓权利期间,是指期权的剩余有效时间。即期权成交日至期权到期日的时间。在其他情况不变的条件下,权利期间越长,期权的时间价值就越大,期权价格越高;权利期间越短,期权的时间价值就越小,则期权价格就越低。这是因为,对于期权的买方来说,权利期间越长,标的物价格向买方希望的方向变动的可能性就越大,买方行权的机会就会越多,获利的可能性就越大。因此,买方愿意支付的权利金就越多。反之,有效期越短,标的物价格出现大的波动,尤其是价格发生逆转的可能性就越小,买方行权的机会就越少。
因此买方也就不愿意为这种盈利机会很小的期权支付很高的权利金。因此,期权的时间价值与期权的权利期间成正比,并随着期权到期日的日益临近而逐渐衰减,而在到期日时,时间价值为零。
需要指出的是,权利期间的长短虽然对时间价值有着同方向的影响,但这种影响却并不是同比例的。也就是说,权利期间对时间价值的影响是非线性的,在一般情况下,随着权利期间的缩短,时间价值将以越来越快的速度消失,尤其是在期权到期日前几天更是如此。
4)利率
利率,尤其是短期利率的变动会影响期权价格。利率对期权价格的影响是复杂的。
从期权费机会成本的角度来看,由于期权费是在期权交易成立时,由期权购买者以现金形式向期权出售者支付的,因此,对期权购买者而言,投资于期权后就无法投资于其他项目。所以,他所支付的期权费是有机会成本的,而机会成本的大小,在很大程度上取决于利率水平的高低。因此,若利率上升,期权费的机会成本将提高,投资者将把资金从期权市场转移到其他市场,期权费将因此而降低;反之,若利率下降,期权费的机会成本将降低,投资者将把资金从其他市场转移到期权市场,期权费将因此而提高。
另外,利率的变化也会影响期权标的物市场价格的变化,从而影响期权内在价值的变化。这种影响在股票期权中表现得比较明显。对买进股票的投资者而言,买进股票本身与买进以该股票为标的物的看涨期权在一定程度上具有替代性。如果买进股票本身,投资者需支付股票的全部价款,而如果买进看涨期权,则投资者只需支付期权费。这样,在利率提高时,投资者将倾向于买进看涨期权,而把余下的资金(股票价款- 期权费)用于投资,以赚取利息。于是,看涨期权的价格随之上涨。与买进股票的投资者一样,卖出股票的投资者也有两种决策可供选择:可直接卖出股票本身;也可先买进看跌期权,以备日后以执行价格卖出股票。在利率较高时,投资者将倾向于卖出股票,以及时收取资金,并用于再投资而收取较多的利息。这样,看跌期权的价格将随之下降。
所以,利率的变动对期权价格的影响是复杂的,应根据具体情况作全面的、深入的分析。
案例分析
计算下列各题
1.深证100ETF在2008年4月5日所拥有的基金资产总值为28亿元人民币,其费用总计为8000万元,发行在外的基金份额总数为20亿份,求深证100ETF 在当日的份额净值。
2.2010年末,甲公司支付每股股利为5元,预计在未来该公司的股票按照每年4%的速度增长,必要收益率为10%,该公司股票的价值是多少?如果该公司目前的股价在90元/股,如果你是投资者你会不会购买该公司的股票?为什么?
3.现在你有一套住房要卖,假如甲出资200万元,现款结清;乙出价210万元,首付110万元,剩余的100万第二年还清,你会选择将房屋卖给谁?为什么?
4.面额为100元,票面利率为9%,期限为3年的某债券,于2008年12月31日到期一次还本付息。持有人于2006年9月30日将其卖出,若购买者要求10%的复利最终收益率,计算购买价格。
5.甲企业准备向银行借款100万元,期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息;外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。请比较甲企业应该向哪家银行借款?
6.一张五年期国债,面值1000元,票面利率10%,每年年底支付一次利息。某投资者于发行后第三年年初以1020元的价格买入该债券,一直持有到期,试计算其持有期收益率。
7.G 公司最近按每股2元派发了股利,预计公司股利将按5%的比例固定增长,市场平均回报率为12%,计算G 公司的内在价值。
8.假定票面金额为10000美元的分期还本付息的债券明年向你支付1100美元,后年支付1210美元,第3年支付1331美元,在必要收益率为10%的情况下,试问该债券的现值是多少?
9.一张面值为100元的股票,预期每年可获得15元的股利收益,若市场利率为5%,求该股票的理论价值。
10.假定某投资者以95元的价格买入了面额为100元,票面利率为4%,剩余期限为2年的债券,求该投资者的当前收益率。
11.小李购买了一张面值为1000元,票面利率为10%,期限为5年的债券,该债券约定到期时一次性还本付息,在必要收益率为12%的情况下,如果按照复利计息,复利贴现,计算其内在价值。