有的产品的生产和销售随着季节的变动会产生比较大的波动，例如，对木炭和燃料的需求在冬季达到高峰？熏对电力的需求在夏季达到高峰？熏此时就不应当采用指数平滑方法，这样不利于反映数据的真实变动情况，而应该通过选取季节指数的方法进行预测。
季节指数是通过该季节的实际数据同平均数据进行比较而得出，下面我们举例说明。
1995、1996和1997年某公司的销售情况见表6-4.
平均季度的销售量是？押200+215+230+245+240+255+270+280+280+295+305+320/12=261？郾3万元
季节指数=当季的平均销售量/平均的季度销售量
根据季节指数？熏如果我们预测1998年的销售量为1400万元？熏那么每个季度的计划销售量应该是？押
第一季度 0？郾92×1400/4=322万元
第二季度 0？郾98×1400/4=343万元
第三季度 1？郾02×1400/4=357万元
第四季度 1？郾08×1400/4=378万元
趋势外推法。趋势外推法是找出一系列历史数据的趋势线，并且推到将来做中长期预测。至今已经发展出几种趋势外推的公式如指数和二次趋势外推方法，但这里我们只讨论线性直线趋势。
如果我们想用精确的统计模型来找出线性趋势线，我们可用最小二乘法。这种方法用使各实际观察值与趋势线的垂直距离的平方和最小来找出趋势直线。
这条趋势线可用其y轴截距和它的斜率来描绘。如果我们能算出y轴截距和斜率，我们可用下列方程来表示直线，即
Y=a+bX
式中，Y，预测的变量值称为因变量；
a，y轴截距；
b，回归线斜率给定X变动率下Y的变动率；
X，自变量在时间序列分析中为时间。
这个公式用图形可以表示成为一条向上倾斜的直线？熏也就表明了数据的变动趋势。根据这样的趋势，我们可以得出在未来的某个时期相应的预测值，这就是趋势外推法的含义。
下面我们用一个案例来说明趋势外推的应用。
用案例说话
某牙膏厂的牙膏主要投放本地区市场，所以牙膏厂的需求预测建立在对本地区市场的需求基础上，根据对本地区市场的牙膏需求制定了企业的生产规划，具体过程是这样的。
1对过去几年牙膏需求数据的分析见表6-5.
2根据以上的数据？熏得出了过去几年中牙膏需求的趋势？押
=1903？郾12+56？郾7x+14？郾3x2
其中？熏表示牙膏的销售数量？熏x表示年份。
3根据这一数字，得出对未来几年的牙膏市场的需求预测，见表6-6.
4确定该牙膏厂的生产计划。
由于该牙膏厂在本地区的市场占有率达到30%，企业的目标是，未来每年的市场占有率递增2个百分点，所以企业在未来几年的生产数量见表6-7.
生产的因果预测方法
与时间序列分析方法不同，因果预测方法通常要考虑与预测值有关的几个变量，而不仅仅将预测值归结为时间的函数。在找到相关变量后，建立相应的统计模型进行预测，这种方法比时间序列预测方法更为有效。
相关变量可以不止一个，因此我们可以考虑许多因素。例如，消费不仅取决于居民的个人可支配收入，还取决于居民的消费倾向、宏观经济走势等。这些都作为方程中的自变量出现。预测的工作就在于找出居民消费需求和各个影响因素之间的统计关系。最常见的量化因果预测模型是线性回归分析模型。
用线性回归分析进行预测。回归预测分析是通过对一组经济数据进行分析，建立相应的回归模型，进行参数估计。利用模型对研究的经济对象进行预测和分析，为经济决策提供依据。回归分析是历史比较长的量化方法之一，最小二乘法的发明至今已经有200年的历史，回归分析又被分为线性回归与非线性回归。其中，线性回归被细分为一元线性、单变量多元线性和多变量多元线性回归；非线性回归被细分为一元、多元和分阶段的非线性回归。我们这里只对一元线性回归作出分析，这也是实践中应用最为普遍的一种回归分析方法。
回归分析的过程用图6-1进行表示：
我们可以用与趋势外推所用的最小二乘法同样的数学模型，进行线性回归分析。我们要预测的因变量仍为Y。但自变量并不再是时间，X表示了某种对Y产生影响的因素。
一元回归模型，也称为总体模型，可以用下面的式子表示：
Yi=α+βXi+εi i=1？熏2？熏…，n
α，β是模型的参数，是随机误差项，这个式子的成立建立在如下的假设条件基础上：
1Y与X之间存在上式表示的线性关系；
2X是确定性的变量，是可以控制和预先给定的；
3各项随机误差项ε的数学期望值是零，方差是常数σ2，各个随机项误差项是互不相关的。
总体模型通常是未知的，对于实际预测问题而言，更重要的是获得经济数据的样本，正确地对α，β进行估计，样本的回归模型可以用下面的式子表示：
Yi=a+bXi+εi
根据已知的样本数据对Yi，Xi建立利用样本得到的模型为：
Y=a+bY
在这个式子中，Y为Y的估计值，a为模型参数α的估计值，b为参数β的估计值。
在回归时，回归的标准误差最小是我们建立回归模型的基本要求，我们应用的是最小二乘法，回归的标准误差代数表示形式是：
ei=Yi-a-bXi或ei=Yi-Y
，分别表示X，Y的样本算术平均值，数学表示为：
=Yi/N？熏=Xi/N
根据最小二乘法得到的a和b分别可以表示成：
a=-b
b=XiYi-Yi/Xi2-Xi
回归预测具有3个方面的优点：第一，可以研究预测对象和相关因素之间的关系，了解预测对象变化的本质原因；第二，给出预测结果的置信区间和置信度，使预测更加完整和客观；第三，考虑了相关性的影响，运用数理统计方法对回归模型进行统计检验。
回归等因果预测方法的一个主要缺陷是，当我们在计算一个回归方程时，估计下期的因变量Y之前，还必须对自变量X进行预测？熏尽管这个问题不是对所有预测都存在，你仍可以想象确定某些常见自变量时的困难如失业率、国民生产总值、价格指数等？熏这些数值往往无法通过数据直接得到，对它们的预测往往已经存在误差。而且，回归模型把不同时期的实际数据一视同仁，不论数据什么时候发生，都认为对预测对象的影响程度相同，这显然不符合实际。
相关系数。回归方程是表示两变量之间关系之性质的一种方法，回归线并不是“因果分析”关系，它描述了两变量之间的关系。回归方程表明一变量值如何取决于另一变量值，并且如何随着后者变化而变化。
另一种评价两变量间关系的方法是计算相关系数，它表明线性关系的程度或强度，通常记为r？熏数学上用相关系数来检验回归方程的可靠性。相关系数可以是介于-1～+1之间的任何值。
做好生产预测还要重视有效的监控
预测的完成并不意味着结束，预测的结果可能同实际运行的结果完全不同，如果偏差过大，预测的实际意义就大打折扣。为了保证预测能够实现，而且对于偏差进行修正，所以企业管理者重视的不仅仅在于预测的结果或正确性，更重要的在于了解实际需求为什么同预测需求会产生差异，以及这种差异产生的原因是什么，这时就需要对预测进行有效的监控。
