5.1.5、小结
总而言之，目前对利率风险结构的研究主要是针对企业债券进行的。由于有一级市场和二级市场的交易数据，同时有信用评级机构给出企业的信用等级，可根据信用等级不同、期限不同、合同条款不同来考虑利率的风险结构。可以考虑同一期限下不同的风险所要求的利率差异，即在无风险利率上的风险幅差，然后考虑不同期限中的风险幅差，得到利率的风险结构。
但是，随着利率市场化的推进，相同风险所要求的风险补偿可能是随时间推移而变化的。此外，当人们的风险偏好发生变化后，利率的风险价格也会相应变化，但要区分出人们的风险偏好或者利率的风险价格的变化，在实践中往往是很困难的。在改革进程中，随着政策变化，金融市场的环境也相应发生变化，这有可能导致风险的价格变化。
总体而言，学术界对利率的风险结构研究相对较少，采用的方法也比利率期限结构的研究方法简单粗略。主要是通过考察具有相同期限的不同债券的信用风险级别，来确定各信用等级之间的风险溢价问题。就本人涉猎的情况来看，国内对利率的风险结构研究很少，徐明圣（2004）在其博士论文的第一章有所涉及，而相关的实证研究则几乎难以见到。
实际应用中，企业债券的定价往往是通过在无风险利率的基础上加上一个相应信用风险等级的风险溢价来确定，这就意味着：
第一，需要有比较完善发达的征信体系。这在转型期间的中国，还需要时间来建立健全。
第二，只考虑了信用风险，没有考虑债券的其他风险。而其他风险也应该体现在相应的利率差异上。
第三，对没有市场交易的金融产品或服务，考察其利率幅差，则难以应用前述方法来进行。
5.2、利率风险结构的实证分析
本节先设定利率的风险结构模型，然后对中国的企业债券的收益率进行实证分析，发现中国的企业债券具有显着的正的风险溢价。
5.2.1、模型设定
假定到期收益率与债券价格满足下列关系（邵宇，2003）：
exp（-R（t）t）=F（V，t）pv（5-1）
可以写作：
R（t）=-1tlnF（V，t）pv（5-2）
为了探讨利率受到哪些因素的影响，我们考虑如下模型：
R（t）=c+α1t+α2r（t）+α3θ+α4X+ε（5-3）
其中r（t）是无风险的国债利率，θ是企业债券的风险，X为其他需要考虑的因素，ε为白噪声。
正常情况下，有违约风险的债券收益率会随无风险利率的增加而增加。因此，我们在影响因素中考虑了无风险利率。当然，债券本身的风险大小会影响人们对风险的补偿要求，因此，若债券的风险越大，其利率也应该越高。与传统的采用信用评级的方法来考察债券的风险溢价不同，我们选用债券自身的历史交易价格所反映的信息来度量其风险大小。这样，对利率风险结构的考察，就不再仅仅限于信用评级所确定的几个粗略的分类，而是随着债券自身风险的大小而不同。而且，这样的方法还包括了比信用风险更丰富的信息，也避开了债券的信用评级资料无法得到的困难。
为了考察具有违约风险的债券的风险溢价受到哪些因素的影响，我们也考虑下列的模型：
R（t）-r（t）=c+α1t+α2θ+α3X+ε（5-4）
5.2.2、数据来源及处理
我们采用《中国债券市场研究数据库CBM2006》中提供的交易所交易的企业债券数据。交易数据从2003年2月24日起到2006年4月21日止。
由于我国企业债的品种有限，在该段时间内有一些债券交易数据太少。我们将交易数据较少的品种剔除，结果只选取了01广核债、02电网15、99宝钢债等10种在所考察的期间交易时间较长的企业债券。
我们考察了两种无风险利率的代理变量，一是如第四章那样，选择了一个交易时间长，交易频繁的国债的收益率，即96国债6这一品种的收益率。二是考虑了国债指数的收益率。对于风险的估计，我们采用了三个指标来从不同侧面反映。第一个就是企业债自己的收益率在过去的交易时期中的波动率。我们采用滚动样本来计算其波动性，以表征其风险性大小。第二个就是利用96国债6的交易价格信息，来估计风险的大小，同样采用滚动样本来进行计算。第三个是直接采用国债指数的每日振幅来考察风险的大小。后两者在一定程度上反映了整个经济的波动性。同样，我们也采用了第四章的方法将收益率数据转换为连续复利。
5.2.3、估计的结果
我们分两种情况来估计，一是考察影响企业债券收益率的因素。二是考察影响风险溢价的因素，风险溢价是利用企业债券与无风险利率债券之差来计算的。由于数据的限制，本来应该考察在各交易日中相同到期期限的企业债券和无风险利率之差，本文的处理有些粗略。
（1）考察企业债券的收益率
我们首先把两种表示无风险利率的信息都纳入估计的模型中，估计得到的方程为：
R=447213+013079×T+007381×X1+004143×X2-246397×X3（5-5）
从估计的方程中可以看到，到期期限T的系数显着为正，表明利率随到期期限的增加而增加，利率的风险结构是向上倾斜的。作为企业债券自身风险的度量指标X1（即企业债券利率的历史交易数据的滚动样本标准差）对企业债券的利率的影响为正，表明风险越大，相应的利率也越高。但就我们所选择的数据来看，该系数从统计意义上看却不是十分显着。而国债指数的收益率的符号与经济理论的假设也不一致，而且其系数也不显着。这可能是由于同时考察的两种表征无风险收益率的指标之间存在较强的相关性，从而引起多重共线性问题。为此，我们将国债指数收益指标剔除，发现对模型的拟合效果并无显着影响。将国债指数的波动性指标剔除，发现各系数在统计上都是显着的。但是，国债指数收益的符号仍为负，表明还可能存在多重共线性问题。从模型中各参数的显着性来看，所有的解释变量在统计意义上都是显着的。单独考察国债指数的收益率和波动性对债券利率的影响，也得到类似的结论，只是拟合效果略差。
我们发现，债券自身过去一二个交易日的利率对当前收益率具有明显的影响，而且符号为正，表明企业债券利率包含有未来走势的信息，过去一二个交易日利率高的话，当前的利率也可能上升。而且，引入滞后交易数据后，模型的拟合效果大大提高。但是，企业债券自身的风险指标却不显着，去掉X1，对结论没有什么影响。此时，估计的方程为：
R=003156+000176×T+084525×R（-1）+014149×R（-2）+000614×X2（5-6）
（2）考察利率的风险溢价的影响因素
实证分析得到的方程为：
X6=-07671+005215×T+067136×R（-1）+07366×X4+03468×X5（5-7）
实证检验结果表明利率的风险溢价也受到期期限的影响，表示随企业债券到期期限的增加，其风险溢价会相应增加。也就是，期限长的企业债券较之期限短的企业债券，其高于相应期限的国债的风险溢价也会大一点。同样，债券自身的波动性指标对利率的风险溢价也没有显着影响，其系数在统计上不显着。而国债指数收益和波动指标对利率的风险价差的影响是显着的。这说明所考察的企业债券的利率对自身过去的波动性是不敏感的。而整个经济中无风险利率在过去时期的变化对企业债券的风险溢价影响更为显着。
我们对企业债券利率和利率的风险溢价都进行了单位根检验，发现两者都没有单位根。
5.3、对利率风险结构实证结果的分析
5.3.1、关于利率的风险结构
我们利用证券交易所的企业债券的信息来考察中国的利率风险结构。企业债券相对于无风险国债是有一定的风险的，这种风险不仅仅是由于企业的信用水平差异造成的，因此我们试图用它们过去的交易信息来估计其波动性，作为其风险的测度。
对企业债券的风险收益率的实证研究表明，第一，企业债券收益率曲线是向上倾斜的，到期期限T的系数都是显着为正的，表明到期期限长的企业债券，其利率也相应高。第二，企业债券利率引入其滞后2阶值后，拟合效果最好。表明企业债券利率具有一定的持续性，可以利用利率自身的信息对今后的利率进行短期的预测。而且，实证结果表明，利率滞后值的系数是显着为正的，表明其在前一个交易日的收益率若较高，可能意味着今天的利率也高。第三，国债收益率显着为正的，表明如果相应的无风险的国债收益率增加，则企业债的收益也会水涨船高。这是符合直觉的。第四，企业债券自身的波动性并不能很好地说明收益率，即所考察的企业债对其自身风险不很敏感，利率的风险溢价不显着。而对国债收益率或国债指数的波动性有着比较高的敏感性。究其原因，可能是我们考察的这些企业债都是信用很高的，它们的收益率与无风险的国债利率具有很高的相关性。在中国目前的企业债券市场，只有信用极高的企业才被允许发行企业债。国债的波动性在一定程度上反映了市场波动性。因此，企业债券利率受整个经济形势的影响比其自身独特的风险因素影响可能大得多。所以才会表现出这样与经济理论相背离的状况，具体原因如何，尚需深入研究。
在对利率风险结构的实证检验中，为了避免风险曲线出现明显扭曲，即有违约风险的企业债券的利率却比同样条件的国债利率低的情况，我们把无风险国债的利率期限结构纳入了我们的考虑范围，主要考察了反映整个国债市场状况的国债指数的日收益率，和具体到某一个有一定代表性的国债品种的收益率。而不是直接根据前面一节估计的利率期限结构得到的相应到期期限的无风险利率作为国债收益率的代表，这样的处理略微有一些粗糙。但是，鉴于中国目前债券市场的发展状况，我们选取的国债品种的收益率和国债指数的收益率仍具有一定的代表性，不失为一种次优的办法。
从风险溢价的影响因素来看，债券的剩余到期期限对风险溢价的影响也是显着为正的。这表明，风险溢价随到期期限的增加而增加，这种关系表现出一定的稳定性。即在不同的方程中，期限对风险溢价的影响都显着为正。而前一个交易日的收益率对风险溢价的影响也是显着为正的，表明前一交易日的信息在一定程度上可以对当前的风险溢价进行解释。前一交易日的利率越高，则当前的风险溢价也可能会更高，表现出风险溢价的水平效应。国债的收益率的系数为负，表明国债收益率越高，这样的风险价差越小。这和前面关于我国企业债和国债市场相关性密切的解释是一致的。因为企业债和国债收益率有较强的相关性，当国债收益率增高时，企业债券的收益与企业债券的风险溢价减少，表明两者此时有走向一致的趋势。对我们所选的具有某种代表性的国债，其收益的波动在不同的方程中对企业债券的风险溢价给出了不同的符号。说明我们所选的该种债券自身独特的信息在不同的方程中的作用是不同的。但是，国债指数的波动性对企业风险溢价的影响是显着为正的。这表明，当国债指数的波动性增加时，企业所要求的风险溢价也相应增加。也就是说当发现经济中国债指数越是不稳定，越是希望企业债券有更高的风险溢价作为补偿。
5.3.2、中国的利率风险结构的立方图
企业债券的收益率比相同期限的国债收益率高，表明我国的利率风险溢价基本是正的，由于企业债券风险增大而期望得到的风险报酬更高。需要说明的是，因我国企业债的品种和交易数据的限制，我们所选取的企业债券很有限，只有10个品种，其收益率随到期期限而增加的趋势不太明显。
5.3.3、关于利率风险结构的一点说明
需要指出的是，我国的企业债券上市流通的都是信用级别比较高的，我们没有考察风险较高的债券，没有低信用级别债券的交易信息，这样度量的风险溢价应该说是不全面的。所以就我们估计的利率风险溢价模型，要说明整个利率的风险结构，需要谨慎。今后应多发行企业债券，作为企业间接融资的一种手段，也为利率的风险价格提供更多的交易信息。不过，这需要市场比较成熟，需要市场参与者具有理性投资观念和掌握高超的风险管理技术，才能根据市场交易所反映的信息来进行风险管理，得到利率的风险结构，不能一蹴而就。
尽管还有待市场的发育，我们提供的方法对估计利率风险结构还是有一定帮助的。利用我们得到的利率风险结构的有关信息，可以为其他没有市场交易的金融工具（如贷款）的定价提供参考。
