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第17章 “没有人对博弈论的贡献超过纳什”

诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话:你可以将一只鹦鹉训练成经济学家,因为它所需要学习的只有两个词:供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说:要成为现代经济学家,这只鹦鹉必须再多学一个词,这个词就是“纳什均衡”。通俗地说,纳什均衡含义就是:在给定其他人的选择之后,没有人对自己的策略感到后悔。如果他单独改变策略,他的收益将会降低。

现在任何人研究博弈论,都不可能绕开纳什均衡。纳什从囚徒困境发展出的“纳什均衡”在博弈论中占据核心位置。美国经济学家罗杰·A·麦凯恩在他的著作《博弈论——战略分析入门》一书中称“没有人对博弈论的贡献超过纳什”。1994年,约翰·纳什因他的“纳什均衡”而摘得诺贝尔经济学奖。电影《美丽心灵》就讲述了约翰·纳什与他妻子的故事。

约翰·福布斯·纳什是一位有着传奇人生的数学天才,诺贝尔经济学奖获得者。1928年6月13日出生于西弗吉尼亚布卢菲尔德。像所有的天才儿童一样,儿时的纳什是一个性格孤僻,成天着迷于作各种实验的孩子。他的父亲是一位电子工程师,总是能解答纳什提出的各种问题。纳什最喜欢的一件礼物《康普顿插图百科全书》也是来自父亲。他的妹妹玛莎回忆起小时候的事情时说:“当我和我的朋友外出的时候,总是要担起带上哥哥的任务。不过我觉得这并不能让我那古怪的哥哥变得容易相处些。”

他的老师并没有留意到他的学生的出众之处,相反,老师们并不喜欢纳什的不合群和反复无常的性格以及对权威的不尊重。在纳什的青年时代,他总是成为人们嘲弄和取笑的对象,因为他对集体活动不感兴趣,拙于社交。他奇怪的举动让他饱尝了众人的白眼。

随着年龄的增长,这位“无所不知的人”——别人这样称呼纳什——越来越高大和强壮。他的谈吐尖锐,受到周围人的崇敬。毫无疑问,他认为自己是个比别人都高明的天才,并对他认为不如他的人不屑一顾。

纳什在卡内基理工学院(如今的卡内基大学)就学的时候,一位教授将纳什称为“高斯第二”,以此来形容这个学生的数学才能。纳什来到卡内基理工学院是为了成为一个工程师,但最后他却在这所学校成为了一个数学家。

他的同学认为他是个社交能力极端不发达的人。孤僻、怪异、有距离感。但是没有人敢于和纳什发生正面冲突。大家不但害怕他的坏脾气,也害怕他的强壮。和他超乎常人的智力类似,纳什有着良好的身体素质。

1947年3月,纳什遭遇了一生中首次重大失败。他参加了当的威廉·洛厄尔·帕特南数学竞赛。这是一个为大学在校学生举办的数学比赛,也被认为是让自己的名字在数学界出现的好机会。但是纳什输掉了这场竞赛,他没能进入前5名。对于一个将来的数学家来说,这是一个彻底的失败。

1948年,纳什从数学系毕业,并得到了去哈佛、普林斯顿、芝加哥和密歇根深造的机会。纳什本人向往哈佛。但是由于在帕特南数学竞赛中的失败(至少纳什一直这么认为),哈佛提供给纳什的奖学金是各所大学中最少的。最后,凭着推荐信中一句“这个学生是个天才”,纳什来到了普林斯顿大学。

普林斯顿的环境非常适合纳什。这个1933年成立大学城的小镇中聚集了众多著名的科学大师:罗伯特·奥本海默、爱因斯坦、冯·诺伊曼、诺曼·斯蒂恩罗德……1948年,纳什来到了这个满是哥特式建筑的小镇,来到数学系的红砖大楼中攻读博士学位。当时数学系的主任是俄国移民莱夫谢茨,他在一次事故中失去了双手和前臂。

莱夫谢茨鼓励学生进行独立思考。而当时人们对纳什的评价是:“天空都不足以容纳他的独立性。”在这所学校中,学生唯一必须出席的课程是每天下午3点钟的下午茶。在那里,教授和学生们讨论数学,说着有关数学的笑话,谈论各种最新的数学研究成果,并通过这样的方式来评价每个学生的能力。要获得这所学校的学位并不容易:或是成功,或者被淘汰。

在这样一个鼓励思考和异想天开,被认为是天才的象征的环境中,纳什的精神开始了自由的舞蹈。他对所有的学科都感兴趣,并利用下午茶的时间充分展示自己:谁都无法忽视他的存在。他甚至曾经造访过爱因斯坦,向他讲述自己对于重力的看法。在一个小时的讨论之后,爱因斯坦对纳什说:“年轻人,你应该来学一点物理。”

最耀眼的数学家纳什没有遵从他的建议。他认为只有学习数学才能令他重新发现自己。1949年纳什开始研究被当时数学界人士认为是丑姑娘的对策理论。对策理论的创始人是美国数学家约翰·冯·诺伊曼。1950年,纳什发表了他的“非合作对策”博士论文,提出了诺伊曼的合作对策论相对立的观点。纳什在论文中引入了著名的“纳什均衡”理论。

在盛名的顶峰,纳什得了精神分裂症,让他在以后的30年里,一直饱受思维与情绪错乱的困扰。往昔才华横溢的天才少年,变成了一个衣着怪异、喜欢在黑板上乱写乱画,留下些稀奇古怪的信息,成为一个游荡在普林斯顿校园里的满怀忧伤的幽灵。

他的妻子艾利西亚——麻省理工学院物理系毕业生,表现出钢铁一般的意志:她挺过了丈夫被禁闭治疗、孤立无援的日子,走过了唯一的儿子同样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的半个世纪之后,她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹:和她的儿子一样,纳什教授渐渐康复,并且因为在博弈论方面的奠基性工作,走上了1994年诺贝尔经济学的领奖台。

博弈小贴士博弈论小贴士

经过《美丽心灵》的SylviaNasar(书作者)和RonHoward(电影作者)这样的主流媒体的介入,凸显了纳什的贡献。实际上1994年诺贝尔经济学奖得奖者还有美国伯克利加州大学商学院的哈萨尼日教授和德国波恩大学经济学系的泽尔滕教授。他们对博弈学的贡献也很大。

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