[英]米歇尔·霍斯金著， 江晓原译
希腊几何天文学为了达到以足够精度预测七政——太阳、月亮、水星、金星、火星、木星和土星——在恒星背景上的运动，花了将近500年时间。在托勒密写成《至大论》的年代，即公元2世纪，雅典文化的黄金时代已经成为遥远的追忆，罗马的权力也已经显出衰落的征兆。一些巴比伦和希腊天文学的元素已经融入印度，在那里它们最终被阿拉伯作者恢复成为主流传统。尽管在中世纪晚期的君士坦丁堡和别处的图书馆中，许多希腊原文著作（包括《至大论》），仍以尘封的手稿被保存着，而对自然界的研究则在一个新生的宗教——伊斯兰教——的文化语境中得到延续。
公元4世纪中期，一个学园在美索不达米亚的埃德萨（Edessa）由圣伊夫林（St.Ephrem）建立起来。那里说古叙利亚语，但是希腊文也被研究，一些亚里士多德、托勒密的著作，和当时盖伦（Galen）的医学著作，被译为古叙利亚语。公元489年，学园被（东罗马）皇帝芝诺（Zeno）关闭，一些教师进一步向东方转移，到达琼迪沙普尔（Jundishapur，在波斯西北部——译者注）。在那里他们将更多的医学和别的著作从希腊文翻译成古叙利亚语:数量不大，但是通过给出获取希腊文原文著作的门径，提供了一个学术积累的范例。
公元570年，先知穆罕默德生于贸易中心麦加。在公元632年他逝后不久，他所创立的宗教以惊人的速度在中东扩散，并越过北非，进入西班牙。公元762年，他的继任者在中东建立了新都巴格达，新都位于底格里斯河岸最靠近幼发拉底河之处，这就为接近在琼迪沙普尔的基督教医师们提供了方便。巴格达宫廷的要人们向这些医师寻求告诫和建议，这些接触使得穆斯林中的精英人物大开了眼界，知道了有遗产存在，那是来自古代的智慧珍宝———其中大部分以手稿的形式保存下来，躺在遥远的图书馆里，而且是以异族语言撰写的。哈伦·拉希德（Harunal—Rashid，从公元786年起任哈里发）派遣代理人到拜占庭帝国收购希腊手稿，到公元9世纪初期，一个翻译中心即著名的“智慧宫”，由哈里发马蒙（al—Ma’mun）在巴格达建立起来。在那里，说叙利亚语和阿拉伯语的学者，在基督徒胡那因·伊本·伊沙克·伊巴迪（HunaynIbnishaqal—Ibadi，公元808—873年）的领导之下，通力合作，将原文或古叙利亚语的希腊著作译为阿拉伯文。
阿拉伯文一时成为一种国际性的科学语言，这本身就是令人惊异的。它是诗的语言，是《古兰经》的语言，是关于伊斯兰宗教学问的语言。无论何处，只要伊斯兰统治了，阿拉伯文就被人们熟悉，将这些希腊著作译成阿拉伯文，使得这些著作得以广泛传播，不仅穿越了中东，而且越过北非，进入伊斯兰的西班牙。最终，作为公元12世纪基督教在西班牙反对摩尔人所取得的进展的主要成果，这些著作到了基督徒手中，许多著作被译为拉丁文。希腊著作进入了拉丁世界，尽管这种迂回的路径（例如，可能通过叙利亚文、阿拉伯文、卡斯提耳文）使这些著作受了持续的转译而有所损害，然而它们仍然提供了一个天文学思想传统的重要连续性。
伊斯兰天文学家在工作，取自15世纪早期的手稿。天文学家站着，看来在使用一个很大的（因而毫无疑问，也是很精确的）星盘类的仪器，以测量一个天体的纬度。4个助手正在借助于一具小型星盘，与天文学家的测量相互参照，并将测量数据笔录存档。
天文学和伊斯兰的实践
1万卷左右以阿拉伯文、波斯文或土耳其文写成的天文学手稿被保存至今，继续在图书馆被束之高阁。但是显然其中一大部分天文学著作是属于伊斯兰的，它们或是宗教学者研究民族天文学之作，或是天文学家研究数学技巧之作，每一组手稿都致力于同样的伊斯兰天文学实践问题。现存天文学著作中其他类型的相对很少，尽管它们也有很重要的历史意义;有些人试图完善《至大论》中的行星模型（这是被翻译的著作，后来又在巴格达重译），而另一些人则继续哲学家和天文学家之间关于宇宙本性的争论。
早在翻译开始之前很久，各民族天文学之间广泛的交流在阿拉伯半岛已经开始了。这种交流融合了反映在伊斯兰评注和论文中的对天空的看法，以便创立一个基于天空中实际所见景象的、不依赖于任何现有理论支持的简单的宇宙学。与此同时，宗教活动对数理天文学家已经尝试过的解决方案，产生了三个特殊的挑战，其复杂性经常超过社会的实际需要。
第一个挑战，是继承自前伊斯兰时代的太阴历的改编形式。通常12个朔望月不满一个回归年，所以要在适当时候以一个外加的月来补充，使得每个年可以大致上与四季循环同步;但是伊斯兰教义显然反对这样的置闰，所以穆斯林的“年”至今仍比回归年短11天。其后果之一是，穆斯林的神圣月份斋月（Ramadan）可以——不像基督徒的四旬斋——出现在一年中的任何季节。每一个月的起始之日是新月——不是天文学上的理解（计算显示，此时太阳、月亮和地球在同一条视线上），而是靠实际观测，此时月牙首次在黄昏的天空出现。在适当日子的黄昏，观测者们将被送往适合观测的地点并得到指示，来观测西方的天空;如果月牙在这一夜未能被观测到，他们将会在第二天继续尝试。
简单的程序导致困难。天空并不总是晴朗的;即使是晴朗的日子，一个城市的观测者也许在某个黄昏看到了新月，但是相邻城市的观测者在这一天可能没有看到，结果这两个城市将会在不同的日子开始同一个月份。早期穆斯林天文学家遵循一个他们在印度资料中发现的判据，即如果在日落时刻太阳和月亮在当地地平线上的差至少为48分时，新月将可以被观测到。托勒密关于月亮运动的理论，在新月问题上的精度是可以令人接受的，但它是相对于太阳路径（黄道）来描述月亮的位置的，而黄道和地平线是斜交的。要将这一运动转化为以地平坐标来表达，则是一个球面几何问题。后来的穆斯林天文学家设计了更为精密的条件，并且编制了精巧的表来帮助最后的计算，以便产生包括每月之始可能的新月视觉信息的年历，但是甚至到今天这个问题在穆斯林世界仍是一个挑战。
第二个宗教性的需求迫使天文学家们关心祈祷的时刻，这样的时刻按照规定有五个:日落、黄昏、拂晓、正午、下午。确定后面两个，外加一个自发自愿的晨祷，对应于第三、六、九个（可变动的）白昼“小时”，有一个来自印度的近似公式，总是将这些“小时”与影长的增加联系在一起。如何将这些规则表达为统一的时和分，这一问题激起了天文学家的兴趣，尽管报告祈祷时刻的人实际上发出祈祷通告更可能是依据阿拉伯民族原有的简单的天文学。早在公元9世纪，一个智慧宫的成员花拉子模（al—Khwarizmi，此人名字的讹误拼法给了我们“运算法则”这个词语——algorithm），编制了对应于巴格达纬度的祈祷表，而第一部根据巴格达地区太阳地平高度确定白昼时刻和根据亮星地平高度确定夜间时刻的表（1），接着也很快就出现了。要解决这些问题，需要根据天球上球面三角形已知的边或角来求解未知的边和角。这样，求白昼的时刻将从解算一个球面三角形开始，其三个顶点是天顶、天球北极（天顶与天球北极的连线就是当地的子午线，也就是天球上通过当地正北方的大圆——译者注）和太阳位置。观测者知道自己所在之处的地理纬度（因而也就是当地天顶与天球北极之间的角度）（2），也能根据一年中的日期知道太阳在黄道上的位置。观测者测量太阳的地平高度，则当地时间就由子午线和太阳时角圈（太阳到天球北极的弧）之间的角度给出。必要的公式来自天球在二维空间的投影，使用来自印度材料中的技巧。后来，球面三角学也被使用了。
托勒密用来解算球面三角形的方法，来自公元1世纪末左右亚历山大里亚的迈尼洛斯（Menelaus）。其中包括笨拙的程序，为了求解一个未知量，需要有五个已知量，这对于解算所有球面三角学的基本问题已经足够，但是意味着根据太阳地平高度确定时间牵涉到若干定理的应用。
从太阳地平高度计算白昼时刻。计算程序包括，找出在天球北极处的球面三角形（图中阴影部分），其顶点分别是太阳、观测者所在当地天顶、天球北极。天顶和北极之间的角距离就是观测者所在的地理纬度（的余角）（3），天顶和太阳之间的角距离是太阳地平高度的余角，太阳和北极之间的角距离（根据定义）是太阳在这一天的赤纬的余角。这一天球北极处的球面三角形就对应于时间。
到公元9世纪，现代三角学的六个函数的中世纪等价物已经被发现，但是托勒密仅仅运用了一个单一的函数，其中。一个角度的正弦的概念（在一个直角三角形中，它等于该角度的对边与斜边之比），从印度被介绍给了伊斯兰，一同被介绍进来的还有在计算影长时非常重要的函数正切和余切。伊斯兰天文学家发现了三角学的基本恒等式，从此大大简化了天球上球面三角形所涉及的计算。
最后，穆瓦奇特（muwaqqit）——即“授时者”的官署，也为清真寺而设立起来。这至少为那些有能力的天文学家在社会的中心结构之一提供了一个制度上的避风港，其发展的结果是天文学著作在数量和质量上都有了迅速的增长。由于伊斯兰对星占学有敌意，天文学家们成为穆瓦奇特后虽然不会再得到本来有可能给星占学家的金钱方面的奖赏，但是作为补偿，他们在社会上获得了安全并且受人尊敬的地位。
第三个对天文学的挑战，来自伊斯兰日益增长的需求——因为许多宗教性质的法令，特别是清真寺的朝向，必须向着麦加的宗教圣殿“克尔白”（Kaaba，意译为“天房”，在麦加大清真寺广场中央，殿内供有神圣黑石——译者注）。在伊斯兰最初的两个世纪，西起西班牙，东至中亚，许多清真寺的方向是朝南，理由是当年先知在麦地那（在麦加北面）祈祷时是面向南方的。在麦加以外的地方，“奇布拉”（qibla，有时也拼成kibla——译者注），即朝圣方向，假定为朝圣者向麦加出发的方向。还有些人再次采用“克尔白”自身的方向，其主轴面向老人星（即船底座α星）升起的方位，副轴则顺着夏季日出和冬季日落方位（的连线）。但是在后来的几个世纪里，穆瓦奇特和专业的天文学家们，将心思花在如何运用已知的地理学数据来从数学上确定“奇布拉”，球面三角学公式得到发展，从中计算出各种用表。一个突出的成就，年代大约始于公元11世纪，是为以麦加为中心的世界地图而发展起来的制图网格，从这样的图中，可以直接读出“奇布拉”和到麦加的距离。这项活动的顶点出现在公元14世纪的大马士革，是一个穆瓦奇特哈里里（al—Khalili）制作的一张表，其中给出了地理纬度10°—56°之间、从麦加向东和向西经度各1°—60°之间的区域中每一度的“奇布拉”，这是从一个复杂而精确的公式经过浩繁的计算而得到的。
伊斯兰天文台的出现
《古兰经》中说“除了真主，没有人能够预知未来”，伊斯兰宗教领袖和他们的基督教同行一样地坚决谴责星占学——也一样地无效。统治者和民众都认为，星占学有巨大的实际应用价值，他们是准备为他们所需要的信息付钱的。星占学家在市场上活动时和算命的人几乎没有什么不同，但是在君王的宫廷里和别的地方，人们就会发现星占学家也就是天文学家，他们的星占学预言是基于行星位置表作出的。
在行星天文学方面的早期阿拉伯著作，是一种调和折中的产物，其来源有前托勒密时代的希腊著作，同样重要的来源还有波斯和印度。《至大论》的翻译改变了这种局面，显示了亚历山大里亚天文学家无可比拟的优越性。然而，托勒密行星模型的有效性，不仅依赖于它们自身的几何构造，也依赖于其中所用参数的精确程度;但到此时时间已经过去了几个世纪，这些参数显然有必要加以改进。托勒密向他的读者演示了如何根据观测导出参数，而对这一课，他的伊斯兰继任者们学得很好:我们发现，他们的观测记录大部分都有数值改进的设计，使用了太阳轨道偏心率和黄道行星的倾斜度（与天球赤道的夹角）之类的量。这些观测需要仪器精度的提升。
最初使用的仪器是小型和便携式的，但在寻求更大精度时，导致了对大型固定仪器的需求。到处都有君主和有势力的赞助人出资建造这类仪器;因为这些仪器不再是便携式的，它们需要有永久性的家，这种风尚就成为建造天文台的开始。但是部分宗教权威对星占学的敌视，以及某个赞助人的死亡，或是他失去了面对批评的勇气，都将给天文台带来末日。
两个更大的天文台确实被毁坏了。在开罗，根据法蒂玛王朝哈里发维齐尔（Vizier，伊斯兰国家的高官大臣）的命令，于公元1120年开始建造一个天文台，次年这位维齐尔被谋杀之后，工程在他的继任者的领导下继续进行。但是到了公元1125年，仪器已经造好而房屋尚未完工，新的维齐尔被哈里发下令杀死，他所谓的罪名中包括“与星士交往”。天文台被摧毁，职员们被迫逃亡。
另一个类似的命运，由土耳其苏丹穆拉德三世（MuradIII）加于天文学家塔奇丁（Taqial—Din）在伊斯坦布尔（Istanbul）的天文台上。该天文台公元1575年开始建造，1577年完工，刚巧与现代欧洲第一个重要的天文台——第谷的天文台——同时。除了主建筑，还有一个附属的小天文台，根据艺术家在书中建筑物上部的记录:
15位经过甄选的为塔奇丁服务的科学家已经准备就绪。在这个天文台，每座仪器都由五位智慧而有学问的人协助:两个或三个人观测，第四位是办事员，还有第五位负责杂务。
工程恰好在观测公元1577年明亮大彗星时完工。塔奇丁将这一天象解释成关于苏丹与波斯人的战争的吉兆，但是土耳其人被证明远未取得令人满意的胜利，而另外的不幸又降临苏丹，包括瘟疫的暴发和几位重要人物的死亡。公元1580年，宗教领袖说服了苏丹，使他相信试图觊觎未来的秘密只会带来不幸，他下令天文台应该被“从远地点到近地点”彻底摧毁。第谷的天文台也未能支持多久:公元1588年他的赞助人（指丹麦国王——译者注）去世，天文台也很快就衰落了。
