孙膑（约公元前380～前316年），战国时期军事家，兵家代表人物。生于阿、鄄之间（今山东阳谷县阿城镇、鄄城县一带），是孙武的后代。他提出只有“上知天之道，下知地之理，内得其民心，外知敌之情，见胜而战，弗见而诤”才能驾驭战争。“田忌赛马”的传奇故事脍炙人口、“围魏救赵”的经典战例中外闻名。在与魏国大将庞涓的战斗中，取得桂陵之战和马陵之战的胜利，使战国初期的超级强国魏国从此雄风不再。
少时聪慧，喜读兵法
孙膑的先祖是陈国公子陈完，陈完的曾孙陈无宇有子陈书，因讨伐莒国有功，被齐景公赐姓孙，改名孙书，封于乐安作为食邑，是妫姓孙氏的始祖。孙膑一生坎坷不平，甚至连真实姓名都没留下，只因其曾遭陷害受过膑刑（古代肉刑之一，即剔去膝盖骨的刑罚），故史书上称他为孙膑。
孙膑少年孤苦，四岁丧母，九岁丧父，从小跟随叔父孙乔。孙乔是齐康公的大臣，齐康公被田太公驱逐后，孙乔等旧臣也被驱除，孙膑在逃难中与叔父家人离散。自此便下定决心学习兵法，准备做出一番大事业。长大后，他出外游学，到深山里拜精通兵法和纵横捭阖之术的隐士鬼谷子先生为师，勤奋地学习兵法阵式。
学习兵法时，有一个师弟叫庞涓，二人天资聪慧。庞涓的学业较好，但实际能力和孙膑差得很多，而且他为人奸猾，善弄小权术，又不被人轻易察觉。他与孙膑同学兵法，很是嫉妒孙膑的才能，可在嘴上一再表示将来有了出头之日，一定要举荐师弟，同享富贵。心地善良的孙膑，与庞涓以兄弟相称，如同亲兄弟一样相待。
明师考徒弟，一试见高低
一次，鬼谷子想测试一下徒弟的机智与应变能力。于是，他坐在屋里，跟徒弟庞涓、孙膑说：“谁能把我从屋里动员到屋外，谁的成绩就算及格了。”
庞涓装作惊慌失措的样子，跑进屋里对师父说：“启禀师傅，元始天尊驾到，请您出去接驾。”鬼谷子无动于衷。庞涓第二次跑进来，连鞋子都掉了一只，上气不接下气地说：“师父，九天玄女下来了，正在外面等您呢。”鬼谷子身子动了动，并没起来。庞涓仍不甘心，第三次进来由于慌忙一跤摔倒在地，磕断了两颗门牙，结结巴巴地对师父说：“不好啦，苏师弟跟张师弟打架，张师弟把苏师弟打死了！”鬼谷子站起来看了看他，还是没出去。
轮到孙膑应试了。孙膑不慌不忙地走进屋里对师父说：“师傅，我不行。”鬼谷子感觉有些奇怪。孙膑说：“您老人家能知五百年过去、能知五百年未来，我怎么能骗得了您呀？”鬼谷子听罢，有些飘飘然。孙膑接着说：“要是您老人家在屋外，我倒有办法把您骗进来。因为外面的事是有天数的，您可以算出来；而屋里的事是没有天数的，您出去了就算不出来了。”鬼谷子不信邪，让人把自己连椅子一起抬到外面。孙膑见师傅出来了，哈哈大笑地说道：“师父，我已经把您请出来了，我及格了！”
通过上述简单的测试，鬼谷子明白孙膑的才华远在庞涓之上。
转眼过去了几年，孙膑、庞涓两人经过鬼谷子的精心调教，兵法、韬略大有长进。这时，传来了魏惠王招贤纳士的消息。本是魏国人的庞涓，觉得机会来了，决定下山应招。临别时他向孙膑保证，此行一旦顺利，马上引荐师弟下山，共同做一番事业。孙膑自然深表谢意，嘱咐他多加保重，两人洒泪告别。
忍辱负重，奋斗不息
后来，庞涓在魏国做了将军。他派人邀请孙膑下山辅佐魏王。下山的前几天，鬼谷子把《孙子兵法》教给孙膑，不到三天孙膑便能背诵如流，并且根据自己的理解阐述了许多精辟独到的见解。鬼谷子为他奇异的军事才能而兴奋地说：“这一下，大军事家孙武后继有人了！”
孙膑到了魏国，庞涓先是虚情假意地热烈欢迎，而后委之以客卿官职，孙膑自然对不忘旧日同窗之情的庞涓感激万分。然而半年之后，庞涓却玩弄阴谋手段，捏造罪名，诬陷孙膑私通齐国，对他施以膑刑，脸上也刺上字，目的在于从肉体上销蚀、从精神上折磨，以毁掉孙膑的意志。对庞涓的所作所为，孙膑起初毫不知情，后来当他知道使自己成为一个不能行走的废人的元凶就是庞涓时，下定决心要报仇雪恨。他摆脱庞涓手下的监视，暗地里潜心研究兵书战策，准备有朝一日逃离虎口。为了蒙骗监视他的人，他甚至装疯卖儍，以粪便为食，与牲畜做伴。
田忌赛马，名声大振
有一次，齐国的使者到魏国都城大梁来，孙膑以一个受过刑的罪犯的身份暗中会见了齐使，向他游说。齐使认为孙膑的才能奇异，就偷偷地载着孙膑回到了齐国。齐国大将军田忌认为孙膑很有才能，像对待客人一样对待他。田忌很喜欢赛马，他和齐威王约定要进行一场比赛。他们商量好把各自的马分成上、中、下三等，比赛的时候要上马对上马、中马对中马、下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强壮一些，所以比赛了几次，田忌都失败了。
有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束就垂头丧气地离开赛马场，这时田忌抬头一看人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。
孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。”
齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么样，莫非你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！”一声锣响，比赛开始了。
孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。
接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，胜了一局。齐威王有点慌乱了。
第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王，孙膑由此名声大振。
于是，大将田忌将足智多谋的孙膑推荐给齐威王。在齐威王面前，孙膑畅谈兵法，尽叙平生所学，受到齐威王的赏识，被任命为齐国军师。从此，孙膑开始在战国时风云齐聚的军事舞台上大显身手。
桂陵之战，围魏救赵
公元前354年，魏国国君魏惠王派大将庞涓带兵去攻打赵国，团团地围住了赵都邯郸。情况非常危急，赵国国君赵成侯派使者到齐国去求援兵。齐威王很痛快，立刻拜田忌为大将，拜孙膑为军师，发兵去救赵国。
田忌打仗非常勇敢，但智谋不足，又是个急性子，奉命之后，便想立刻赶到邯郸去与魏军厮杀，可孙膑不同意。田忌问孙膑为什么不同意赶赴邯郸与魏军厮杀，孙膑说：“凡是要解开杂乱打结的绳索，一定要冷静地找出它的结头，然后慢慢去解，切不可心急地使劲去扯，或用拳头猛捶；还有，要排解开两个人相互斗殴，万万不可卷入去打，而要避开双方拳脚来往的地方，寻找机会用拳猛击其中一方空虚无备的腹位。待挨揍者双手捧着肚子跪下，原来对打的形势便会有所改观，而斗殴的局面也会戛然停止。现在魏国出兵攻打赵国，魏国的精兵锐卒，一定倾巢开赴邯郸，只剩一些老弱残兵留守国内。咱们为何不利用这个机会，带兵直捣魏国都城大梁，占据他们的交通要道，袭击他们守备空虚的地方呢？那样，他们在外的大军，必然会放下赵国赶回相救。这样一来，我们岂不是一举解决了赵国的危急，同时还叫魏国尝尝我们的厉害吗？”田忌认为孙膑的话很有道理，便带兵直捣魏国都城大梁。
齐国的大军刚到桂陵（今河南省长垣县西北），孙膑便叫田忌下令停了下来，孙膑说，当魏军从邯郸往回撤的时候，一定要经过桂陵。因此，应该在此设伏，布下阵势，到时好一举把魏军歼灭。田忌又依孙膑的计谋而行，很快地把军队埋伏了下来。
齐兵要攻打大梁的军情，很快庞涓就知道了。他立刻命令从赵国退兵救大梁。魏军久围邯郸，已经非常疲惫。庞涓救大梁心切，又来了急行军，这使魏军更为疲惫不堪。
魏军进入了齐兵埋伏的桂陵地带。只听一声号令，齐军从路的两侧一齐奋勇杀出。突遭袭击，疲惫不堪的魏军哪里还能抵挡得住？他们战死的战死，受伤的受伤，不多时魏军大败，死伤两万多人。此战，魏军几乎全军覆灭，庞涓仅率少数兵士仓皇逃脱。齐军大胜而归。
马陵之战，名扬天下
公元前341年，魏王又派庞涓率兵攻韩。齐王答应救援，派田忌为大将，孙膑为军师，攻魏救韩。孙膑冷静分析了敌我双方的具体情况，根据魏军悍勇轻敌和急于求成的心理，提出退兵减灶的作战方针，忍一忍魏军狂妄之气，诱敌深入。而后齐军故意作出怯战的样子，减少锅灶表示齐军已大多逃亡，以此来麻痹敌人。魏军果然中计，穷追猛赶，齐军却一味退却，最后在山高路窄，树多林密的马陵设下埋伏。同时，孙膑还命人把路旁的一棵大树的树皮刮去并写上“庞涓死于此树之下”八个大字，并吩咐士兵说：“夜里发现火光，就一齐放箭！”
天黑之后，庞涓率兵马不停蹄地追到马陵。但见路上横七竖八地扔着许多木头，便命士兵下马下车，准备开路追击，却忽然看见路边的白色树干上隐隐约约有几个大字。庞涓疑心特重，便命人点火观看，但没等看完就连叫不好。但为时已晚，齐军乱箭齐发，魏军顿时大乱，四面被围。箭如雨下，既无法抵抗，又无路可逃。庞涓自己也身负重伤，眼见败局已定，绝无挽回的余地，只好垂头丧气地拔剑自刎。齐军一举歼敌，大获全胜。
这就是历史上被称为经典之战的马陵之战，而孙膑从此也名扬天下。
“点评”
孙膑是个大忍之人。面对命运的不公，面对“朋友”的诬陷，他能忍隐不发，等待时机，这需要惊人的毅力和大忍之心。
无论是指导田忌赛马还是指挥桂陵和马陵之战，无论是围魏救赵还是减灶示敌等，孙膑都显示了卓越的军事才能。在战略上能正确地选择作战时间、空间，在战术上因势利导，制造假象，使敌人自动就范，他在中国战争史上写下了光辉的篇章。特别是“围魏救赵”的战法，为历代兵家所借鉴；《孙膑兵法》一书，为后世留下了重要的军事理论。
