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第10章 一个数除以真分数,商为什么反而大了

先看下面两道例题:

例1:一根8米长的钢材,要截成2米、12米长的小段,各可以截成几段?

①8÷2=4(段)②8÷12=16(段)

例2:某工厂男工人数有300人,占全厂职工人数的35,全厂有职工多少人?

300÷35=300×53=500(人)

例1中的第②道除法同第①道整数包含除法的意义相同,即是求被除数里有几个除数。除数越小,被除数里包含它的个数越多。当除数是1的时候,商就等于被除数;如果除数是小于1的真分数,商就大于被除数。

例2就是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。也就是说,已知部分数,求总数。由于总数一定比部分数大,所以从分数除法的意义看,除以一个真分数,商也一定比被除数大。

综上所述,不论从包含除法的意义,还是从分数除法的意义来看,一个数除以一个真分数,商都要大于被除数。

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