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书城科普读物必听的数学之谜

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第32章为什么“0”不能做除数

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这个问题，我们可以根据乘除法的关系从以下两方面来分析、理解。一方面，如果被除数不是0，除数是0，比如5÷0=？根据“被除数=商×除数”的关系，求5÷0=？就是要找一个数，使它与0相乘等于被除数5.我们知道，任何数与0相乘都等于0，而绝不会等于5.这就是说，被除数不是0，除数是0，商是不存在的。

另一方面，如果被除数和除数都是0，即0÷0=？就是说要找一个数，使它与0相乘等于0.前面已说过，任何数与0相乘都等于0，与0相乘等于0的数，有无限多个，所以0÷0的商不是一个确定的数，这就不符合四则运算的结果是惟一的这个要求，所以0÷0也是没有意义的。

根据上述两种情况可以看出“0”是不能做除数的。

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