1962年10月22日晚，美国总统约翰·肯尼迪神情严肃地出现在电视荧屏上。他披露了一件令人震惊的秘密：前苏联正在古巴修建一个进攻性导弹基地！他说，过去一周来美国发现在古巴有进攻性导弹基地和运载核武器的伊尔-28轰炸机基地，从那里发射的导弹可以击中西半球从秘鲁的利马到加拿大的哈得逊湾的多数主要城市。因此，他宣布他已下令封锁古巴，并对运往古巴的“一切进攻性军事装备，在海上实行严格的检查”。他还强调，五角大楼将为进一步的军事行动作好一切必要准备。
一时间，全世界各地的美军都进入了最高戒备状态，50%的战略轰炸机满载着核武器在空中盘旋，核潜艇进入了作战阵地，180余艘海军舰艇在加勒比海上巡弋。美国在北大西洋公约组织和美洲国家组织的盟国同时作好了军事准备。前苏联、古巴、华沙条约组织的其他国家也作了相应的准备。美苏双方剑拔弩张，一场核战争大有一触即发之势。这就是现代史上著名的古巴导弹危机。
危机的产生不是偶然的。1959年古巴革命胜利后，美国一直企图推翻古巴政府。古巴在对付美国的威胁上主要依靠前苏联的力量，从而使前苏联有机会从政治、经济和军事上控制古巴，把古巴作为同美国进行交易的筹码。美国派雇佣军人侵占巴猪湾的事件使前苏联决定在古巴设置中程导弹和发射设备，并向古巴供应伊尔-28轰炸机。这样，“除了保护古巴，前苏联的导弹也可在达到西方所谓的‘均势’中起些作用。”1962年8月，前苏联紧张地开始了它的冒险行动。
对于前苏联偷运导弹进古巴，美国有所察觉。从8月到10月，美国U-2高空侦察机发现正在古巴修建的导弹发射场和前苏联中程轰炸机，甚至拍下了放在地上的萨姆导弹的照片。但前苏联一再矢口否认。10月16日，肯尼迪召开秘密会议研究对策，提出了6种可供选择的方案，以迫使前苏联撤除导弹。20日下午，美国最后决定对古巴采取“隔离措施”，若不奏效，继之以空中打击。
10月24日上午10点，美国开始对古巴实行封锁。肯尼迪自恃实力占上风，兼有地利之便，摆出咄咄逼人的架势。赫鲁晓夫等前苏联领导人见事态不妙，心情十分“紧张”，煞费心机地“考虑如何在威望和面子少受损失的情况下摆脱困境”。他们先是加紧向古巴运送导弹和轰炸机，加速修建古巴的导弹基地，但是在美国强大压力下，终于知难而退。前苏联货船在美国警戒线前停了下来，然后掉头返航。为了增大压力，肯尼迪下令作好全面入侵古巴的准备。在这种情况下，赫鲁晓夫26日致函肯尼迪，表示同意撤走导弹，但美国要保证不入侵古巴。在27日的另一封信中，赫鲁晓夫又表示同意由联合国派人监督执行，但美国也应从土耳其撤走自己的导弹。美国则采取所谓的“肯尼迪对策”，表示接受第一封信的条件，回避了第二封信。经过美苏私下密谈，赫鲁晓夫终于在28日表示同意从古巴撤回导弹，11月21日又同意在30天内撤走伊尔-28轰炸机。美国也就宣布结束封锁。古巴导弹危机遂告平息。1963年1月7日，美苏宣布两国关于古巴危机的谈判正式结束。
在古巴导弹危机中，赫鲁晓夫弄巧成拙，在同美国的核赌博中全盘皆输。前苏联的核劣势使克里姆林宫的决策者痛心疾首，下决心加速发展核武器，改变美苏力量的对比，从而导致双方激烈的争夺和对抗进入了一个新的阶段。
