19世纪，电流磁效应的发现，以及安培定律的建立，使人类发明了电动机和磁电式仪表。而法拉第电磁感应定律的建立，为人类发明发电机提供了理论指南。电动机和发电机的问世预示着人类电气化时代的到来。英国物理学家麦克斯韦在总结前人成就的基础上，建立了统一的电磁场理论，并预言了电磁波的存在。赫兹从实验证实了电磁波的存在，这不仅证明了麦克斯韦理论的正确，也为人类利用无线电波开辟了道路。
（一）电磁理论与电磁波
19世纪之前，电学和磁学是两门独立的学科，电与磁是两个互不联系的概念。中国古代四大发明之一的指南针是磁学的主要成就，电学的最高成就则是库仑定律。直到1821年奥斯特发现了电流的磁效应后，人们才认识到电与磁之间的联系，电磁学的大发展从此开始。
电流的磁效应
1820年4月，丹麦物理学家奥斯特在一次讲座快结束时，发现电流接通时附近的小磁针转动了一下。随后，他反复实验，发现电流所产生的磁力方向既不与电流方向相同也不与之相反，而是与电流方向相垂直。此外，电流对周围磁针的影响可以透过各种非磁性物质。奥斯特的发现说明了电流周围能够产生磁场，磁场对小磁针的作用力使小磁针发生转动。这一现象被人们称作电流的磁效应。电流磁效应的发现打破了人们长期以来认为电与磁不可能相互作用的观点，从此揭开了人们研究电与磁相互关系的序幕。
奥斯特的发现公布后，轰动了整个欧洲科学界。法国物理学家安培昕到这个消息后，敏锐地感到这一发现的重要性，第二天即重复了奥斯特的实验．在短短的十几天时间里，安培发现了磁针转动方向与电流方向相关的判定法则——右手定则和电流与电流之间相互作用的规律。这些发现成为人类发明电动机和磁电式仪表的理论基础。
法拉第电磁感应定律
奥斯特的发现说明电流能够产生磁场，科学家自然想到磁可能也会产生电流。许多人为此做了不少实验，但是，磁的电流效应并未立即被发现。直到奥斯特的发现又过了十年后，英国物理学家法拉第和美国物理学家亨利才完成了这一壮举。
1831年8月29日，法拉第设计了一个实验。他在一个软铁环上绕了两段线圈，一段线圈与电池相连，另一个则与电流计相连。这时他发现，当电池接通时，电流计产生强烈的振荡，但不久回复到零位置，当电池断开时，电流计又发生同样的现象。法拉第起先不明白这里的含义。9月24日，他将与电流计相连的线圈绕在一个铁圆筒上，又发现每当磁铁接近或离开圆筒时，电流计都有短暂的反应。这表明，磁确实可以产生电，虽然只是短暂的。随后，法拉第又做了多种实验，运用他提出的“场”和“力线”概念，建立了电磁感应定律。
当穿过一个闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中将有感生电动势产生，感生电动势的大小ε与穿过线圈的磁通量中成正比。感生电动势的大小为ε=|NdΦdt|。
式中，N为线圈的匝数。这就是法拉第电磁感应定律。线圈中感应电流的大小为Ι=εR=1R×N|dΦdt|。
式中，R为线圈回路的电阻。
线圈中感应电流的方向始终与感应电动势的方向相同，可以用楞次定律判断。
楞次在1833年概括了大量的实验结果，得到如下结论：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者说反抗引起感应电流的磁通量的改变，这一结论称为楞次定律。
感应电流的发现有着重大的意义，它意味着切割磁力线的运动导体可以不问断地得到电流，这一发现使人类制造发电机成为可能。据说法拉第在发现电磁感应定律之后不久，就做成了一个模型发电机。
电磁理论的统一
法拉第的创造性工作奠定了电磁学的物理基础，但是他不能用精确的数学语言表述他的物理思想。另一方面，由于分析力学的高度发达，电磁学领域每取得一个突破性的定律，就有数学物理学家将之用严密精确的数学公式数字化。库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律均很快被表述成一般的数学形式。现在就等待着一个伟大的综合出现，英国物理学家麦克斯韦担负了这一使命。
1．麦克斯韦方程的两个基本假说
（1）涡旋电场假说
它是麦克斯韦为了解释电磁感应现象而提出的。他认为随时间变化的磁场会在周围空间激发涡旋电场。这也就是说，不仅电荷是电场的源，随时间变化的磁场也可以激发电场。不过涡旋电场与静电场不同，其场线是无头无尾的闭合线，两种电场都能对电荷做功，静电场做功与路径无关，是保守力场，而涡旋电场不是保守力场。
反映涡旋电场与变化磁场之间的定量关系式为rotE=-Bt。
式中，rotE为涡旋电场的旋度，B为磁感应强度。
涡旋电场的存在已为包括电磁波在内的许多实验事实所证实，在实际中有很多应用，电子感应加速器就是其中的一个重要应用。
（2）位移电流假说
麦克斯韦提出的另一个假说是“变化的电场能产生变化的磁场”，即“位移电流”假设。意指变化的电场能产生位移电流，位移电流能产生变化的磁场。位移电流与传导电流是两个不同的物理概念，传导电流意味着电荷的流动，而位移电流意味着电场的变化。传导电流通过导体时能够放出热量，而位移电流通过空间或电介质时，并不放出焦耳楞次热。但是在产生磁场方面，两者是等效的。位移电流Ιd与电位移矢量D之间的关系是Ιd=ddtsD·dS。
式中，ds为面积元。
2．麦克斯韦方程组
19世纪60年代，麦克斯韦在系统总结前人成就的基础上，结合他引入的涡旋电场和位移电流的概念，把静电场和稳恒磁场的基本规律加以修正和推广，揭示出电场和磁场之间的相互联系，建立了统一的电磁场理论，总结出一套反映电磁场运动和变化规律的完整方程——麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组有积分形式和微分形式两种表示方式，其中积分形式为∮sD·dS=q0。
∮LE·dl=-sBt·dS
∮BE·dS=0
∮LH·dl=∫s（J＋）Bt·dS式中，q0为包围的闭合曲面S内的自由电荷；dl为闭合曲线L上的线元；D为电位移矢量；E为电场强度；B为磁感应强度；H为磁场强度；J为传导电流密度。
麦克斯韦方程是继牛顿之后对物理学的又一次高度概括和总结，它能够解决电磁领域的许多理论和实践问题。
电磁波的预言与实验发现
上面介绍了麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流两个基本概念，涡旋电场的概念指出随时间变化的磁场产生涡旋电场；位移电流的概念则指出随时间变化的电场产生涡旋磁场，这两个基本概念揭示了电场和磁场之间的内在联系。
既然变化的磁场能产生变化的电场，变化的电场又能产生变化的磁场，这种变化着的电场和磁场共同构成了统一的电磁场，这种电磁场的交替变化就能充满整个空间。
麦克斯韦意识到它是一种新的波动过程，于1864年，麦克斯韦发表在《哲学杂志》上的论文中不仅给出了今天被称为麦克斯韦方程的电磁场方程，而且提出电磁波的概念。他认为，变化的电场必激发磁场，变化的磁场又激发电场，这种变化着的电场和磁场共同构成了统一的电磁场，电磁场以横波的形式在空间中传播，形成了所谓的电磁波。
麦克斯韦推算出了电磁渡的传播速度，电磁波在真空中的传播速度都是c=1ε0μ0≈3×108m·s-1。
发现与光速十分接近。他本来就猜测光与电磁现象有着内在的联系，在建立了完整的电磁理论之后，他更明确地提出了光的电磁理论。麦克斯韦写道：“电磁波的这一速度与光速如此接近，看来我们有充分的理由断定，光本身是以波动形式在电磁场中按电磁波规律传播的一种电磁振动。”
1886年，德国物理学家赫兹在做放电实验时，发现近处的线圈也发出火花，所以感到这可能是电磁波在起作用。为了更好地确认这一点，赫兹设计了一个振荡电路用来在两个金属球之问周期性地发出电火花。按照麦克斯韦理论，在电火花出现时应该有电磁波发出。然后，赫兹又设计了一个有缺口的金属环状线圈，用来检测电磁波。结果，当振荡电路发出火花时，金属环缺口处果然也有较小的火花出现。这就证明了电磁波的确是存在的。赫兹又进一步在不同的距离观测检测线圈，由电火花强度的变化大致算出了电磁波的波长。
赫兹的实验发现不仅证明了麦克斯韦理论的正确，也为人类利用无线电波开辟了道路。
（二）磁电式仪表和电动机
磁场对电流的作用力
安培总结出了载流回路中一段电流元在磁场中受力的基本规律，称为安培定律。公式为dF=Ιdl×B。
式中，F为磁场力；B为磁感应强度。磁场对长度为f的载流导线的作用力F为F=∫ldF=∫lIdl×B。
载流导线所受的磁场力，通常称为安培力。一段长度为f的载流直导线在均匀磁场中受到的安培力的大小为F=BΙlsinθ。
平面载流线圈在匀强磁场中的磁力矩为
M=pm×B
式中，pm=NΙSn0为平面载流线圈的磁矩，其方向与载流线圈的外法线方向一致；N为线圈匝数；Ι为线圈中的电流；B为磁感应强度；n0为线圈外法线方向的单位矢量。
磁电式仪表
1．结构
磁电式仪表是根据磁场对载流线圈有磁力矩的原理制作的，用来测量电流和电压等物理量的仪表。它主要由永久磁铁、放于永久磁铁两极间的可动线圈、与可动线圈相连的发条式弹簧与指针等部分组成。
永久磁铁：在两个半圆柱面凹形磁极之间，装置一个圆柱形的软铁心，使磁极和软铁心之间的空隙非常狭小，磁感线便集中在两磁极与圆柱铁心之间的圆筒状缝隙内，并几乎完全是沿着软铁圆柱的辐射线方向。
放于永久磁铁两极间的可动线圈：因为该永久磁铁空隙中的磁场是辐射状的，这样，就使得线圈平面不管转动到哪一个位置都和磁力线平行，即线圈平面正法线方向与磁场方向的夹角恒等于90°。
与线圈相连的发条式弹簧：弹簧的一端固定在仪表的支架上，另一端连于线圈的转轴上，可随线圈转动，从而使弹簧产生弹性形变，通过弹性恢复力矩平衡线圈的转动。
2．磁电式仪表的工作原理
线圈中通有电流时，线圈在磁场中受磁力矩作用会发生转动，转动时会把与之相连的发条式弹簧绞紧，弹簧发生形变产生弹性恢复力矩。当磁力矩和弹簧的弹性恢复力矩相平衡时，指针停留在一定的位置上指示出线圈中电流的大小。此时线圈中的电流强度为Ι=Κθ。
式中，Κ为一个反映电流计内部结构特征的恒量，称为电流计常数，电流计常数Κ愈小，电流计愈灵敏。
显然，线圈指针偏转角度的大小反映了线圈中电流的大小。该装置实际上就是一个电流计，用它制作的电流表、电压表等磁电式仪表被广泛地用于电磁测量中。
电动机
电动机也称为“马达”，是把电能转变为机械能的装置。电动机因输入电流的不同，可分为直流电动机和交流电动机。直流电动机是用直流电流来转动的电动机，交流电动机是用交流电流来转动的电动机。
1．电动机的发明
奥斯特发现电流的磁效应和安培发现磁场对电流的作用力规律之后，人们认识到这些最早发现的实验装置实际上就是一种把电能转化为动能的装置，这种装置被后人称作电动机。于是如何把这种装置变为实用就成为人们对电磁学最感兴趣的研究方向。
奥斯特发现电流的磁效应之后的第二年，法拉第制作了世界上第一台直流电动机模型，该电动机可以使小磁针绕载流导线连续地运动。
1822年，阿拉果发现，将导线绕在铁块上，当导线通电时，铁块能被磁化，而且使该匝线圈的磁场强度变大，这种铁块就是所谓的电磁铁。电磁铁的研制成功可以使人们获得一台实用的电动机所必须有的强大磁场。
1829年，亨利用绝缘导线取代裸铜线，进一步提高了电磁铁的磁感应强度。
1831年，他用一块电磁铁吸起了lt重的铁块，使世人为之震惊。随后，亨利利用电磁铁试制出了一台电动机的实验模型。它所产生的功率比法拉第电动机要大得多。所以说，亨利的电动机实验模型是向实用电动机发展进程中跨出重要的一步。
1834年，雅可比以亨利的电动机实验模型为基础，对这种实验模型做了一些重要革新。把亨利模型中的电磁铁改为转动的电枢，加装了换向器。
1838年，他将这台电动机装在一艘小船上，成功地进行了航行，从而使直流电动机完成了从实验模型到实用电动机的转化。
1885年，意大利物理学家费拉里斯和美国物理学家特斯拉各自独立地依据旋转磁场原理，发明了交流电动机。
2．直流电动机的工作原理
一台简单的两极直流电动机模型中，固定部分有磁铁和电刷，磁铁称作主磁极。转动部分有环形铁心和绕在环形铁心上的绕组。它的固定部分（定子）上，装设了一对直流励磁的静止的主磁极N和S。在旋转部分（转子）上装设电枢铁心，铁心上放置了电枢线圈，线圈的首端和末端分别连到两个圆弧形的铜片上，此铜片称为换向片。换向片之问互相绝缘，由换向片构成的整体称为换向器。换向器固定在转轴上，换向片与转轴之间互相绝缘。在换向片上安装着一对固定不动的电刷，当电枢旋转时，电枢线圈通过换向片和电刷与外电路接通。
其工作原理如下：当给电刷上通直流电时，线圈上有电流通过，主磁极N和S产生的磁场对线圈有磁力矩的作用，线圈在磁力矩的作用下转动。为了保证线圈持续不断地转动，由左手定则判断的结果可以知道，线圈必须每转动半圈，线圈中的电流方向改变一次，换向片就是完成这一任务的。
为了增大直流电动机的转动力矩，实用中的直流电动机转子和定子上的绕组都不是由一个线圈构成，而是由多个线圈连接而成，其工作原理与上述的两极直流电机模型类似，只不过把它看作是由多匝电枢线圈组成。这些线圈是通过串联（或并联）方式连接起来的。
3．交流电动机的工作原理
常用的交流电动机有三相异步电动机、单相交流电动机、同步电动机等。我们只介绍三相异步电动机的旋转原理。
