圆周运动的周期为T=2πmqB。可见，带电粒子在均匀磁场中作圆周运动的半径R与粒子的荷质比（q／m）、运动速度“和磁感强度B有关。周期T只与荷质比和磁感强度B有关，与粒子的运动速度无关，这些结论被用于加速器的设计和研究之中。
加速器
加速器是一种加速电子、质子、氢核、氘核、α粒子（氦的原子核）等带电粒子，并使之获得高能量的装置。加速器可以使带电粒子的能量达到几十兆到几万兆电子伏特。
加速器在研究核反应、制造同位素和高能基本粒子的研究等方面有很大应用。加速器的类型很多，如回旋加速器、电子感应加速器、同步回旋加速器、电子同步加速器、直线加速器、对撞机（如北京正负电子对撞机）等。我们只介绍回旋加速器和电子感应加速器。
1．回旋加速器
回旋加速器的工作原理如下图所示。它有两个处在均匀磁场中的半圆形盒，通常称为D形盒，在两个D形盒之间的两个电极上加有交变电压，它可以在两盒缝隙处产生交变电场。在两个D形盒缝隙的中心放置可以发射出带电粒子流的离子源，设盒缝隙的电场正好加速该带电粒子，使其进入D1盒中，由于D1形盒内没有电场，只有均匀磁场，所以带电粒子在D1形盒内的轨道成圆弧形。
回旋加速器的工作原理
在这一半盒内粒子运动的时间是t=πMqB。
t的大小只与粒子荷质比和磁感应强度B有关，当粒子的速度远小于光速时，粒子的质量不变（见相对论），因此t是恒量。如果交变电压的频率等于t／2，那么当粒子从D1盒出来到达缝隙时，缝隙处的电场方向恰已反向，因而粒子将再被加速，以较大的速度进入D2盒，并在D2盒中以较大的半径作圆弧运动，经过相同的时间t后，又回到缝隙而再次被加速进入D1盒。这样粒子多次受到加速，随着加速次数的增加，轨道半径也逐渐增大，最后将粒子从D形盒的边缘引出，从而得到高能粒子束。
用回旋加速器能够获得的粒子的能量有一定界线。这是因为当粒子的速度接近光速时，粒子的质量开始显著地变化，因而t就不再是恒量，这时就不可能再用固定频率的交变电场来进一步加速粒子。用回旋加速器可能获得的质子的最大能量约为30Mev，α粒子的最大能量约为100MeV。新型设计的回旋加速器大多考虑了相对论效应，如同步稳相回旋加速器、直线加速器等，它们可将粒子的能量加速到几百亿电子伏特。
2．电子感应加速器
电子感应加速器是利用涡旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。其主要结构是在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室。当电磁铁的线圈通有交变电流时，便在真空室区域内激发随时间变化的交变磁场，该交变磁场在其周围产生涡旋电场，此涡旋电场可用来加速电子。用电子枪将电子注入环形室后，带电粒子在交变的非均匀磁场中运动时，将受到两方面的作用力：感生电场的切向加速作用力与指向环心的洛仑兹力。由于磁场和涡旋电场都是交变的，所以只有在交变电流的一个周期内，当涡旋电场的方向与电子绕行方向相反时，电子才能加速。电场方向一变，电子反而要受到减速。所以在每次电子束注入并得到加速以后，一定要在电场方向改变之前将电子束引出使用。但因为电子在注入真空环形室的初速度相当大，在电场未改变方向的短短时间内，电子在环形室内已经绕行百万圈以上，并一致受到电场的加速。为了使电子得到稳定加速，要求电子轨道处的磁场为轨道内部平均磁场的一半。这样在励磁电流变化的1／4周期内完成对带电粒子的加速后引出使用。
利用电子感应加速器可以使电子获得数十兆甚至数百兆电子伏的能量。借这种高能电子去轰击各种金属靶，可产生γ射线、X射线等，用于工业γ射线探伤和射线治疗癌症。电子感应加速器的制成，对麦克斯韦关于涡旋电场观点的正确性是一个有力的证明。
质谱仪
质谱仪是一种分析各种同位素并测量其质量及含量百分比的仪器。质谱仪由两部分组成：M板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场，M板的右方是匀强磁场部分。当一束有不同速率的正离子水平地由小孔进入速度选择器场区后，受到电场力和洛仑兹力的作用。路径不发生偏转的离子的条件是Eq=Bqυ，即υ=E/B，能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子，与它所带电量和质量均无关。
经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中作匀速圆周运动，荷质比与离子轨道半径的关系如下qm=ErBB‘不同荷质比的离子轨道半径不同，分别落在底片上的不同位置。也就是说，元素将按其质量大小的顺序而排列，故称之为“质谱”。因为E、B、B‘及r可直接测量得到，所以如果我们能够用其他方法决定离子所带的电荷q，则由上式便可求出离子的质量。目前应用的质谱仪是非常精确的仪器，它不但可以测量出每种同位素的准确质量，并可测定每种同位素在元素中所占的百分比。
（五）磁悬浮列车
磁悬浮列车的优点
磁悬浮列车是一种采用无接触的电磁悬浮、导向和驱动系统的高速列车系统。磁悬浮列车具有快速、低耗、安全、舒适、经济、无污染等优点。通常，常导磁悬浮列车车速可达400—500km/h，超导磁悬浮列车车速可达500—600km/h。它是当今世界最快的地面客运交通工具，它的高速度使其在1000—1500km之间的旅行距离中比乘坐飞机更优越。由于没有轮子、无摩擦等因素，它比目前最先进的高速火车省电30％，比汽车也少耗能30％。它在运行时不与轨道发生摩擦，且爬坡能力强、震动小，发出的噪声很低。由于采用电力驱动，有利于保护环境。
悬浮与推进原理
磁悬浮列车的悬浮原理很简单，它利用了两块磁铁靠近时，同种磁极相互排斥，异种磁极相互吸引的原理。磁悬浮列车主要由悬浮系统、推进系统和导向系统三大部分组成。
目前悬浮系统有两种：一种是以德国为代表的常规磁铁吸引式悬浮系统——EMS系统，它利用常规的电磁铁与一般铁磁性物质相吸引的基本原理，把列车吸引上来，悬空运行。另一种是以日本为代表的排斥式悬浮系统——EDS系统，它使用超导的磁悬浮原理，使车轮和钢轨之间产生排斥力，使列车悬空运行。不同的悬浮系统，其悬浮原理不同。
1．EMS系统悬浮原理
电磁悬浮系统（EMS）是一种常导吸力悬浮系统，它是由结合在机车上的电磁铁和导轨上的铁磁轨道相互吸引产生悬浮。常导磁悬浮列车工作时，首先调整车辆下部的悬浮和导向电磁铁的电磁吸力，与地面轨道两侧的绕组发生磁铁反作用将列车浮起。在车辆下部的导向电磁铁与轨道磁铁的反作用下，使车轮与轨道保持一定的侧向距离，实现轮轨在水平方向和垂直方向的无接触支撑和无接触导向。车辆与行车轨道之间的悬浮间隙为10mm，是通过一套高精度电子调整系统得以保证的。此外由于悬浮和导向实际上与列车运行速度无关，所以即使在停车状态下列车仍然可以进入悬浮状态。
2．EDS系统悬浮原理
电力悬浮系统（EDS是一种斥力悬浮系统。它利用了超导体的完全导电性和完全抗磁性。超导体的完全导电性是指在相当低的温度下超导态电阻为零的特性，当电阻为零时，可以传导强大电流。
超导态的另一个基本性质是抗磁性，即在磁场中一个超导体只要处于超导态，则它内部产生的磁化强度与外磁场完全抵消，从而内部的磁感应强度为零。也就是说，磁力线完全被排斥在超导体外面。因此超导体能够制成体积小功率强大的电磁铁。利用超导体的抗磁性可以实现磁悬浮。如果把一块磁铁放在超导盘上，由于超导盘把磁感应线排斥出去，超导盘跟磁铁之间有排斥力，就可以使磁铁悬浮在超导盘的上方。超导磁悬浮就是利用了这一悬浮原理。
3．推进原理
磁悬浮列车的驱动运用同步直线电动机的原理。在位于轨道两侧的线圈里流动的交流电，能将线圈变为电磁体。由于它与列车上的超导电磁体的相互作用，就使列车开动起来。列车前进是因为列车头部的电磁体（N极）被安装在靠前一点的轨道上的电磁体（S极）所吸引，并且同时又被安装在轨道上稍后一点的电磁体（N极）所排斥。当列车到达一定的位置时，在线圈里流动的电流流向就反转过来了。其结果就是原来那个S极线圈，现在变为N极线圈了，反之亦然。这样，列车由于电磁极性的转换而得以持续向前奔驰。根据车速，通过电能转换器调整在线圈里流动的交流电的频率和电压。
同推进原理相同，当列车需要减速时，就在相当于定子的悬浮电磁铁中通人反相交变电流，这样产生的与列车行进方向相反的磁场就会给列车一制动力，使得列车减速。此时加速与减速所用时间相等。另外，如不通人反向电流而仅停止供电，一样能得到减速刹车的效果，只是加速度较小。
4．导向原理
导向系统是用一种侧向力来保证悬浮的机车能够沿着导轨的方向运动的系统。必要的推力与悬浮力相类似，在机车底板上的同一块电磁铁可以同时为导向系统和悬浮系统提供动力，也可以采用独立的导向系统电磁铁。
磁悬浮技术的发展与未来
日本于1962年开始研究实验磁悬浮列车，试验最高时速达到517km／h，日本在超导磁悬浮列车的研制方面处于世界领先地位。德国对磁浮铁路的研究始于1968年，列车的最高试验速度在1984年达到400km/h。
目前，德国在常导磁浮铁路研究方面的技术已趋成熟。我国举世瞩目的上海磁浮悬列车示范线是中国第一条集城市交通、观光、旅游于一体的商业性运营线。该示范线西起上海地铁二号线龙阳路站南侧，东到浦东国际机场一期航站楼东侧，线路全长约30km，总投资约89亿元人民币。设计时速和运行时速分别为505km/h和430km/h。运行列车设计为9节车厢，全程行驶时间7min。
磁悬浮运载技术不仅能够用于陆上运载，也可以用于海上运载，还能用于垂直发射，美国就在试验用磁悬浮技术发射火箭；磁悬浮技术在磁悬浮、直线驱动、低温超导、电力电子、计算机控制与信息技术、医疗等多个领域都有极其重要的价值。概括地说，它是一种能带动众多高新技术发展的基础科学，又是一种具有极广泛前景的应用技术。可以预见，随着超导材料和超低温技术的发展，修建磁浮铁路的成本、技术及性能都有可能会大大降低。到那时，磁浮铁路将作为一种快速、舒适的“绿色交通工具”，得到人们的青睬。
