约翰·冯·诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一。由于他在研制世界上第一台电子数字计算机方面做出了巨大的贡献，被人们誉为“计算机之父”。
约翰·冯·诺伊曼的父亲为犹太人，是位银行家，曾被皇帝授予贵族封号。这个封号就是他家姓中Von（冯）的来历。
冯·诺伊曼从小聪明过人，记忆力很强。据说他6岁就能心算七位数的除法。19岁就掌握了微积分。他10岁时到学校读书，数学老师发现了他出色的数学才能，说服他父亲聘请数学家菲克特作他的家庭教师，以尽快提高他的数学水平。这一招儿果然奏效。中学毕业时，冯·诺伊曼和菲克特合作写了第一篇数学论文。次年，他通过了专门考试，成了一名数学家。
冯·诺伊曼心算能力极强，思维敏捷。据他的另一个老师、著名数学家波利亚回忆说：“约翰·冯·诺伊曼是我唯一感到害怕的学生。如果我在讲演中列出一道难题，那么当我讲演结束时，他总会手持一张写得很潦草的纸片，说他已把难题解出来了。”冯·诺伊曼兴趣广泛，除了数学，他还喜欢历史，他会讲流利的英语、法语、德语，他熟悉拉丁语和希腊语。他喜爱下棋，为人幽默。
1927年至1929年，冯·诺伊曼在柏林大学当不领薪金的义务讲师。在这期间他发表了集合论、代数学和量子理论的论文，在数学界崭露头角。
1929年10月，他接受美国普林斯顿大学的邀请，到了美国。1931年被任命为终身教授，1933年加入美国国籍。
在普林斯顿大学期间，冯·诺伊曼结识了许多世界第一流的科学家，如爱因斯坦、外尔等。他和控制论的创始人、著名数学家维纳经常在一起讨论计算机的研制问题。他和莫根斯恩研究对策论，合作写出了《博弈论与经济行为》一书，该书是数理经济学的经典著作。
在工作休息时，他常和科学家们打扑克。一次，有位数学家赢了冯·诺伊曼十元美金。他用五元钱买了一本《博弈论与经济行为》，把剩下的五元钱贴在该书的扉页上，与冯·诺伊曼开个玩笑，表示自己胜过博弈论大师冯·诺伊曼。他哪里知道，冯·诺伊曼总是在思考问题，心算推理，打扑克时也难于把精神都集中在玩上。
1940年后，冯·诺伊曼参与了许多军事方面的研究工作。他担任美国陆军弹道实验室的顾问。他对原子弹的配料、引爆、估算爆炸效果等问题，提出过重要改进意见。
在科学技术高度发展的时代，冯·诺伊曼深深感到电子计算机的重要性。他参观了美国费城宾夕法尼亚大学正在研制的电子计算机，指出它的缺点。1945年3月，冯·诺伊曼起草了一个设计报告，确定计算机采用二进制，用电子元件开与关表示“0”和“1”。用这两个数字的组合表示任何数，可以充分发挥电子元件的开关变换，实现高速运算。计算机还要采用存储程序。整个计算机由五部分组成：计算器、控制器、存储器、输入和输出设备。
1946年以后，冯·诺伊曼在普林斯顿高等研究院领导研制现代大型电子计算机。1951年制成一台每秒钟可以运算百万次以上的电子计算机。他还将电子计算机应用于核武器设计和天气预报上。
冯·诺伊曼拼命地工作，在许多重要的数学领域内取得了重要成果。1955年，发现他患有癌症，癌细胞正在扩散。他以惊人的毅力克服癌症带来的痛苦，研究人工智能问题，写出了讲稿《计算机与人脑》留给后世。
冯·诺伊曼于1957年2月8日去世，享年53岁。
