我国伟大的科学家祖冲之算得的圆周率——“祖率”，保持了1000多年世界领先的记录。
祖冲之（429~500年），字文远，范阳遒县（今河北定兴县南）人。祖冲之生活的年代是中国正处于十分动乱的南北朝时代，大量人口迁移到南方，南方经济文化有了迅速的发展。祖冲之祖上有几代人研究过历法，他的祖父掌管土木建筑，懂得一些科学技术。这种良好的家庭环境，对祖冲之的成长、发展有很大影响。祖冲之从小就有机会接触家传的科学知识，他勤奋好学，特别热爱数学，在少年时代就钻研古代的经典著作。
祖冲之一方面博览群书，吸取各家的精华，同时又不因循古法，墨守成规。对前人的重大数学成果，他总要认真推敲，决不盲从。我国古代的一些论说，由于时代背景的限制，有时也沾染种种封建迷信的色彩，妨碍了科学的发展。祖冲之反对迷信权威，不相信封建迷信的说法，主张通过实践去检验真理。他一贯的做法是吸取实践的精华，丰富自己的理论，又在理论的指导下进行实践。数学史家评论，祖冲之可以和“数学之神”阿基米德相比，他们都崇尚抽象的理论，同时又注重理论的应用。
祖冲之是著名的天文学家、机械师、数学家。在天文方面，他改造旧历法，编制了当时最先进的历法——《大明历》，使历法精度大大提高。他算出的交点月（太阳两次经过白道升交点的时间）等于27.21223日，和现在公认的27.21222日相差还不到1秒。算出木星周期为11.859年，与现代值仅有0.026%的误差。在机械方面，他造过指南车、水碓磨、千里船。祖冲之最伟大的成就还是在数学方面。他的《缀术》曾是唐代官定的数学教科书之一，而且规定要学习4年，其中最突出的贡献就是在求圆周率方面。祖冲之在历法和机械等方面的成就都离不开数学的应用。他充分肯定了数学在研究天文、编制历法和机械制造等方面的重要作用。他研究圆周率也与他研制标准量器的工作有关。
祖冲之还懂得音乐，写过小说，注释过多种经典著作，是历史上少有的博学多才的人物。
祖冲之卓越的数学成就，为世界人民所赞扬和推祟。莫斯科大学礼堂前的廊壁上，用彩色大理石镶嵌着的世界著名科学家肖像中就有祖冲之。为了纪念祖冲之，人们还把月球背面的一座山称为“祖冲之山”。
祖冲之对历法有很深的造诣，他发现当时通用的旧历法有重大错误，因此自己动手制定一种新的历法，并命名为《大明历》。南朝宋大明六年，祖冲之33岁时，上表宋孝武帝刘骏，建议改用《大明历》。祖冲之指出，旧历法使用19年7闰的闰法不够精密，所以新历法打破常规，采用391年144闰的闰法。这在当时是一项重大的革新，如果是在现代，就可以获得诺贝尔奖。可是皇帝不懂历法，只是叫大家讨论讨论。当时懂得历法的人不多，加上新历法理论严谨深奥，几乎没有人能提出意见。唯有一位“中郎将”戴法兴稍稍懂一点历法。此人不学无术，思想顽固保守，善于以权压人。他妒忌祖冲之的成果，于是跳出来反对新历法，然而他的论点除封建迷信之外，毫无科学根据。
当时，祖冲之是小官或者说是一名小职员，面对戴法兴的百般诋毁，他不畏强暴，据理力争。祖冲之指出从元嘉十三年（436年）到大明三年（459年）间的4次月食和他自己预测的丝毫不差，而戴法兴的预测竟差到十度之多。在铁的事实面前，戴法兴讲不出什么道理来，只能反复地叫喊：“古历不可改”、天地造化“非凡夫可测”。这时祖冲之进一步指出：“天体运行的规律，不是什么神圣的、不可捉摸的东西，有形体可供观察考验，有数据可以计算推测”。从这里也可看出祖冲之具有朴素唯物论的思想，他肯定客观规律的存在，并且可以根据观测数据用数学方法推算出来。
尽管戴法兴被驳斥得体无完肤，可是，皇帝刘骏还是没有采纳祖冲之的新历法。后来，祖冲之的儿子祖暅再三向新皇帝推荐，到了梁武帝天监九年（510年），才开始施行《大明历》，这已在祖冲之去世后10年，上表论历之后48年了。《大明历》后来一共通行了80年。
祖冲之把他的杰出的数学著作叫做《缀术》，这是什么意思呢？我国古代数学家都喜欢为《九章算术》作注释，几乎成为一种风气。数学史家推测祖冲之认真研究过《九章算术》，并作注释，所谓“缀术”，就是“缀述”的意思。祖冲之把自己的研究成果写成了数十篇文章，然后将它们汇集起来，附在《九章算术》后面，并谦虚地称为“缀述”。这种猜测是有一定根据的，例如我国古书《南齐书》和《南史》中都提到祖冲之“注九章，造缀书数十篇”。
《缀术》在11世纪左右失传，现在人们已无法知道它的确切的内容，只是通过其他史书中的有关记载进行推测。一般认为，《缀术》中的主要数学成果有三方面，即圆周率、球体积公式和一元三次方程解法。
祖冲之在刘徽工作的基础上，算出了精确度极高的圆周率近似值。据古书《隋书》记载，对于一个直径为一丈的圆，祖冲之所求得的圆周在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽和三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。这就是说，祖冲之求得：
3.1415926＜π＜3.1415927。
这是一项具有世界意义的伟大成就，创造了当时世界上最精确的记录，这个记录一直保持了1000年左右，一直到1427年才被中亚细亚一位数学家更精确的推算所打破。
为了使用的方便，祖冲之还给出了两个分数形式的圆周率近似值。一个是355113，叫做密率；一个是227，叫做约率。
约率早为阿基米德所知，而密率却是空前的发现。355113=3.141592920，与π的相对误差仅有9108，相当精确。355113这个数也很有趣，分母分子连起来读就是113355，很便于记忆。
355113在欧洲通常叫安托尼茨率。安托尼茨是荷兰的工程师，他大约在1585年以后才获得这项发现。他的儿子在1625年将它发表，并说明他父亲先用阿基米德的方法求得333106＜π＜377120，然后取二者分子、分母的平均值，得到355113。
其实在安氏之前有位德国人鄂图在1573年已经把355113作为π的近似值。
祖冲之求得密率是在向皇帝刘骏上表论历（462年）之前，早于鄂图1100年以上。为纪念祖冲之首创之功，日本数学史家三上义夫在《中日数学发展史》一书中建议把π=355113叫做“祖率”。
那么，祖冲之是用什么方法计算圆周率的？这问题至今还是我国数学史上的一个谜。
