力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系；动力学讨论物体运动和所受力的关系。
力学也可按所研究对象区分为固体力学、流体力学和一般力学三个分支，流体包括液体和气体；固体力学和流体力学可统称为连续介质力学，它们通常都采用连续介质的模型。固体力学和流体力学从力学分出后，余下的部分组成一般力学。
一般力学通常是指以质点、质点系、刚体、刚体系为研究对象的力学，有时还把抽象的动力学系统也作为研究对象。一般力学除了研究离散系统的基本力学规律外，还研究某些与现代工程技术有关的新兴学科的理论。
一般力学、固体力学和流体力学这三个主要分支在发展过程中，又因对象或模型的不同出现了一些分支学科和研究领域。属于一般力学的有理论力学（狭义的）、分析力学、外弹道学、振动理论、刚体动力学、陀螺力学、运动稳定性等；属于固体力学的有材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等；流体力学是由早期的水力学和水动力学这两个风格迥异的分支汇合而成，现在则有空气动力学、气体动力学、多相流体力学、渗流力学、非牛顿流体力学等分支。各分支学科间的交叉结果又产生粘弹性理论、流变学、气动弹性力学等。
力学也可按研究时所采用的主要手段区分为三个方面：理论分析、实验研究和数值计算。实验力学包括实验应力分析、水动力学实验和空气动力实验等。着重用数值计算手段的计算力学，是广泛使用电子计算机后才出现的，其中有计算结构力学、计算流体力学等。对一个具体的力学课题或研究项目，往往需要理论、实验和计算这三方面的相互配合。
力学在工程技术方面的应用结果形成工程力学或应用力学的各种分支，诸如土力学、岩石力学、爆炸力学复合材料力学、工业空气动力学、环境空气动力学等。
力学和其他基础科学的结合也产生一些交叉性的分支，最早的是和天文学结合产生的天体力学。在20世纪特别是60年代以来，出现更多的这类交叉分支，其中有物理力学、化学流体动力学、等离子体动力学、电流体动力学、磁流体力学、热弹性力学、理性力学、生物力学、生物流变学、地质力学、地球动力学、地球构造动力学、地球流体力学等。
静力学
静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。
平衡是物体机械运动的特殊形式，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或做匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态都称为平衡。对于一般工程问题，平衡状态是以地球为参照系确定的。静力学还研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。
从现存的古代建筑，可以推测当时的建筑者已使用了某些由经验得来的力学知识，并且为了举高和搬运重物，已经能运用一些简单机械（例如杠杆、滑轮和斜面等）。
静力学是从公元前三世纪开始发展，到公元16世纪伽利略奠定动力学基础为止。这期间经历了西欧奴隶社会后期，封建时期和文艺复兴初期。因农业、建筑业的要求，以及同贸易发展有关的精密衡量的需要，推动了力学的发展。人们在使用简单的工具和机械的基础上，逐渐总结出力学的概念和公理。例如，从滑轮和杠杆得出力矩的概念；从斜面得出力的平行四边形法则等。
阿基米德是使静力学成为一门真正科学的奠基者。在他的关于平面图形的平衡和重心的著作中，创立了杠杆理论，并且奠定了静力学的主要原理。阿基米德得出的杠杆平衡条件是：若杠杆两臂的长度同其上的物体的重量成反比，则此二物体必处于平衡状态。阿基米德是第一个使用严密推理来求出平行四边形、三角形和梯形物体的重心位置的人，他还应用近似法，求出了抛物线段的重心。
著名的意大利艺术家、物理学家和工程师达·芬奇是文艺复兴时期首先跳出中世纪烦琐科学人们中的一个，他认为实验和运用数学解决力学问题有巨大意义。他应用力矩法解释了滑轮的工作原理；应用虚位移原理的概念来分析起重机构中的滑轮和杠杆系统；在他的一份草稿中，他还分析了铅垂力的分解；研究了物体的斜面运动和滑动摩擦阻力，首先得出了滑动摩擦阻力同物体的摩擦接触面的大小无关的结论。
对物体在斜面上的力学问题的研究，最有功绩的是斯蒂文，他得出并论证了力的平行四边形法则。静力学一直到伐里农提出了著名的伐里农定理后才完备起来。他和潘索多边形原理是图解静力学的基础。
分析力学的概念是拉格朗日提出来的，他在大型著作《分析力学》中，根据虚位移原理，用严格的分析方法叙述了整个力学理论。虚位移原理早在1717年已由伯努利指出，而应用这个原理解决力学问题的方法的进一步发展和对它的数学研究却是拉格朗日的功绩。
静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。
力的概念是静力学的基本概念之一。经验证明，力对已知物体的作用效果决定于：力的大小（即力的强度）；力的方向；力的作用点。通常称它们为力的三要素。力的三要素可以用一个有向的线段即矢量表示。
凡大小相等方向相反且作用线不在一直线上的两个力称为力偶，它是一个自由矢量，其大小为力乘以二力作用线间的距离，即力臂，方向由右手螺旋定则确定并垂直于二力所构成的平面。
力作用于物体的效应分为外效应和内效应。外效应是指力使整个物体对外界参照系的运动变化；内效应是指力使物体内各部分相互之间的变化。对刚体则不必考虑内效应。静力学只研究最简单的运动状态即平衡。如果两个力系分别作用于刚体时所产生的外效应相同，则称这两个力系是等效力系。若一力同另一力系等效，则这个力称为这一力系的合力。
静力学的全部内容是以几条公理为基础推理出来的。这些公理是人类在长期的生产实践中积累起来的关于力的知识的总结，它反映了作用在刚体上的力的最简单最基本的属性，这些公理的正确性是可以通过实验来验证的，但不能用更基本的原理来证明。
静力学的研究方法有两种：一种是几何的方法，称为几何静力学或称初等静力学；另一种是分析方法，称为分析静力学。
几何静力学可以用解析法，即通过平衡条件式用代数的方法求解未知约束反作用力；也可以用图解法，即以力的多边形原理和伐里农——潘索提出的索多边形原理为基础，用几何作图的方法来研究静力学问题。分析静力学是拉格朗日提出来的，它以虚位移原理为基础，以分析的方法为主要研究手段。他建立了任意力学系统平衡的一般准则，因此，分析静力学的方法是一种更为普遍的方法。
静力学在工程技术中有着广泛的应用。例如对房屋、桥梁的受力分析，有效载荷的分析计算等。
动力学
动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。
动力学的研究以牛顿运动定律为基础；牛顿运动定律的建立则以实验为依据。动力学是牛顿力学或经典力学的一部分，但自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。
力学的发展，从阐述最简单的物体平衡规律，到建立运动的一般规律，经历了大约二十个世纪。前人积累的大量力学知识，对后来动力学的研究工作有着重要的作用，尤其是天文学家哥白尼和开普勒的宇宙观。
17世纪初期，意大利物理学家和天文学家伽利略用实验揭示了物质的惯性原理，用物体在光滑斜面上的加速下滑实验，揭示了等加速运动规律，并认识到地面附近的重力加速度值不因物体的质量而异，它近似一个常量，进而研究了抛射运动和质点运动的普遍规律。伽利略的研究开创了为后人所普遍使用的，从实验出发又用实验验证理论结果的治学方法。
17世纪，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立了的微积分学，使动力学研究进入了一个崭新的时代。牛顿在1687年出版的巨著《自然哲学的数学原理》中，明确地提出了惯性定律、质点运动定律、作用和反作用定律、力的独立作用定律。他在寻找落体运动和天体运动的原因时，发现了万有引力定律，并根据它导出了开普勒定律，验证了月球绕地球转动的向心加速度同重力加速度的关系，说明了地球上的潮汐现象，建立了十分严格而完善的力学定律体系。
动力学以牛顿第二定律为核心，这个定律指出了力、加速度、质量三者间的关系。牛顿首先引入了质量的概念，而把它和物体的重力区分开来，说明物体的重力只是地球对物体的引力。作用和反作用定律建立以后，人们开展了质点动力学的研究。
牛顿的力学工作和微积分工作是不可分的。从此，动力学就成为一门建立在实验、观察和数学分析之上的严密科学，从而奠定现代力学的基础。
17世纪荷兰科学家惠更斯通过对摆的观察，得到了地球重力加速度，建立了摆的运动方程。惠更斯又在研究锥摆时确立了离心力的概念；此外，他还提出了转动惯量的概念。
牛顿定律发表100年后，法国数学家拉格朗日建立了能应用于完整系统的拉格朗日方程。这组方程式不同于牛顿第二定律的力和加速度的形式，而是用广义坐标为自变量通过拉格朗日函数来表示的。拉格朗日体系对某些类型问题（例如小振荡理论和刚体动力学）的研究比牛顿定律更为方便。
刚体的概念是由欧拉引入的。18世纪瑞士学者欧拉把牛顿第二定律推广到刚体，他应用三个欧拉角来表示刚体绕定点的角位移，又定义转动惯量，并导得了刚体定点转动的运动微分方程。这样就完整地建立了描述具有六个自由度的刚体普遍运动方程。对于刚体来说，内力所做的功之和为零。因此，刚体动力学就成为研究一般固体运动的近似理论。
1755年欧拉又建立了理想流体的动力学方程；1758年伯努利得到关于沿流线的能量积分（称为伯努利方程）；1822年纳维得到了不可压缩性流体的动力学方程；1855年许贡纽研究了连续介质中的激波。这样动力学就渗透到各种形态物质的领域中去了。例如，在弹性力学中，由于研究碰撞、振动、弹性波传播等问题的需要而建立了弹性动力学，它可以应用于研究地震波的传动。
19世纪英国数学家汉密尔顿用变分原理推导出汉密尔顿正则方程，此方程是以广义坐标和广义动量为变量，用汉密尔顿函数来表示的一阶方程组，其形式是对称的。用正则方程描述运动所形成的体系，称为汉密尔顿体系或汉密尔顿动力学，它是经典统计力学的基础，又是量子力学借鉴的范例。汉密尔顿体系适用于摄动理论，例如天体力学的摄动问题，并对理解复杂力学系统运动的一般性质起重要作用。
拉格朗日动力学和汉密尔顿动力学所依据的力学原理与牛顿的力学原理，在经典力学的范畴内是等价的，但它们研究的途径或方法则不相同。直接运用牛顿方程的力学体系有时称为矢量力学；拉格朗日和汉密尔顿的动力学则称为分析力学。
动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理等。以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论，陀螺力学、外弹道学、变质量力学，以及正在发展中的多刚体系统动力学等。
质点动力学有两类基本问题：一是已知质点的运动，求作用于质点上的力；二是已知作用于质点上的力，求质点的运动。求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数，得到质点的加速度，代入牛顿第二定律，即可求得力；求解第二类问题时需要求解质点运动微分方程或求积分。
动力学普遍定理是质点系动力学的基本定理，它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理。动量、动量矩和动能是描述质点、质点系和刚体运动的基本物理量。作用于力学模型上的力或力矩，与这些物理量之间的关系构成了动力学普遍定理。
刚体的特点是其质点之间距离的不变性。欧拉动力学方程是刚体动力学的基本方程，刚体定点转动动力学则是动力学中的经典理论。陀螺力学的形成说明刚体动力学在工程技术中的应用具有重要意义。多刚体系统动力学是20世纪60年代以来，由于新技术发展而形成的新分支，其研究方法与经典理论的研究方法有所不同。
达朗贝尔原理是研究非自由质点系动力学的一个普遍而有效的方法。这种方法是在牛顿运动定律的基础上引入惯性力的概念，从而用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学中不平衡的问题，所以又称为动静法。
对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律，并能够为人类进行更好的服务。例如，牛顿发现了万有引力定律，解释了开普勒定律，为近代星际航行，发射飞行器考察月球、火星、金星等等开辟了道路。
自20世纪初相对论问世以后，牛顿力学的时空概念和其他一些力学量的基本概念有了重大改变。实验结果也说明：当物体速度接近于光速时，经典动力学就完全不适用了。但是，在工程等实际问题中，所接触到的宏观物体的运动速度都远小于光速，用牛顿力学进行研究不但足够精确，而且远比相对论计算简单。因此，经典动力学仍是解决实际工程问题的基础。
在目前所研究的力学系统中，需要考虑的因素逐渐增多，例如，变质量、非整、非线性、非保守还加上反馈控制、随机因素等，使运动微分方程越来越复杂，可正确求解的问题越来越少，许多动力学问题都需要用数值计算法近似地求解，微型、高速、大容量的电子计算机的应用，解决了计算复杂的困难。
目前动力学系统的研究领域还在不断扩大，例如增加热和电等成为系统动力学；增加生命系统的活动成为生物动力学等，这都使得动力学在深度和广度两个方面有了进一步的发展。
运动学
运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。
