尽管质量和重量反映客观的不同属性，但二者还是有密切联系的。这就是（4）式所表明的正比关系。虽然如上所述，伽利略的自由落体实验肯定了各种物体下落的g相同因而重量和质量成正比，但他的实验太粗略了。为了精确地肯定这一点，牛顿还亲自作了实验，在《原理》一书中，描述了这个实验。他做了两个相同的圆的木头盒子，一个里面装木头，另一个的中心装上重量相同（尽可能精确）的金块。然后将两个盒子都用11英尺长的线吊起来成为两个单摆，并使它们一起摆动起来。他观察到两个摆在相当长的时间内以同一频率振动。他论证说，频率相同，说明它们的加速度相同。根据第二运动定律，它们的质量就应该和所受的动力成正比。在单摆的情况下，使之摆动的动力与它们的重量成正比，因此这实验就证明了两个摆锤的重量和它们的重量成正比。牛顿还在木盒子内改装其他的材料，如银、铅、玻璃、沙子、食盐、水和小麦等做实验，也得到相同的结果。他还特别申明他的实验的精确度：“对同样重量的不同物体，如果它们的质量相差到千分之一，我也能很肯定地测出来。”这就是说，他的实验精确度是千分之一。重量和质量成正比的结论，是自然界的一条很重要的规律。两百多年后的1915年，爱因斯坦在这一规律的基础上创立了广义相对论。为此，后人对这一规律还不断地用实验验证过。比较著名的实验有：匈牙利的厄缶在1909年用扭秤做的实验，他的精确度达到十亿分之一；1964年美国的狄克等人改进厄缶的实验，他们的精确度达到一千亿分之一。
定律Ⅲ对每一个作用力总存在一个相等的而且方向相反的反作用力；或者说两个物体彼此施加的相互作用力总是相等的，并各指向对方。
这就是牛顿第三定律，也叫做反作用定律。牛顿用十分通俗的例子说明这条定律的意义：“拉引或推压另一个物体的物体，一定也要被另一个物体拉引或推压；你用手指推压一块石头时，手指也被石头所推压。如果一匹马拉一块拴在绳子上的石块，则它也会被相等的力拉向石块……”。除了这种直观地解说以外，牛顿还特别指出了由于这条规律的作用，两个物体相碰时，它们的运动都将发生变化：“如果一个物体撞到另一个物体上，并且由于它的力的作用而改变了后者的运动，那么这物体的运动也将（由于相互的压力相等）发生一个相等而方向相反的变化。”他还着重指出，这里所谓的变化，并不是物体的速度的变化，而是物体的动量的变化。牛顿正是根据观察这种两个物体相碰时的动量变化来验证第三定律的。为此他做了两个单摆摆球相撞的实验。他发现不论两球是硬还是软，即不管两球的弹性如何，它们直接相碰时，总是在相反的方向上产生相等的动量变化。根据这个事实，“所以，作用反作用总是相等的。”
初学物理的人，在知道了牛顿第三定律后，往往怀疑它的正确性，认为作用和反作用不可能相等。他们还举例证明，说：如果相等，那么马拉车、车拉马的力就会相互抵消，马就根本拉不动车了。其实这是一种误解，因为作用和反作用是分别作用在不同的物体上的，所以谈不上抵消。根据第二定律一个物体的运动只决定于这个物体受的力，而和它对其他物体的反作用力无关。在马拉车的例子中，车的运动就决定于马拉车的力F，车拉马的力是F′作用在马上，对马有作用，对车本身的运动并无影响。一辆停着的马车，所以开始运动（即有了加速度），是因为马拉它的力F比地面对车轮的摩擦力f（这两个力都作用在车上）大，因而车受到了向前的合力的缘故。
万有引力定律
万有引力定律，是人类长期社会生产实践和科学实验的产物。
还在公元前4世纪，希腊人就产生了各个天体环绕不动的地球运转的思想。此后，亚里士多德据此制定了关于宇宙结构的“地心说”。到了公元2世纪，亚历山大城的托勒密则用数学方法把这幅宇宙结构图景加以完善化和系统化，用单纯的匀速圆周运动的配合来表示观测到的行星的运动，提出了一个以地球为不动中心的太阳系构造学说。这样一个宇宙模型，虽然在当时观测的精确程度范围内，能够说明某些天体运动的现象，但是，它的哲学基础却是唯心主义的，它没有正确地反映出天体运动的客观真实情况。
这个学说，由于认为宇宙是有限的球形，全部宇宙被封闭在第八层天（恒星天层）的甲壳内，地球位于特殊的中心位置，除地球之外的一切天体都具有严格的正圆的形状，表面绝对光洁，而且循着“最完善的”几何形状——圆周轨道作天然的、永恒的循环运动。所以，这个体系就被宗教利用来论证“天上”与“地上”是严格区分开的宗教信条：“天尊地卑”。“上帝为了人类而创造宇宙，”“人类是天之骄子，居住在宇宙的中心”，等等。这样，托勒密的宇宙体系就成了宗教世界观的重要基础。地球中心说和神学融为一体，在西欧一直严密地统治着人们的思想达一千多年之久。
但是，随着人们对行星运动观测的进步和精确化，为了消除理论计算和实际观测之间的偏差，托勒密的宇宙结构图也被搞得愈来愈复杂、愈混乱。不仅不能帮助人们清楚正确地认识天文现象，而且还产生出一些荒谬推论。这就使许多天文学工作者对这一体系发生了怀疑。
15世纪以后，对资本主义发展十分必要的远洋航行的发展，需要制定极精确的天体运行表以用来准确地确定远离大陆的船只的位置，这就要求对太阳系的真实的构造和各个星体的运行规律有正确的了解，消除地球中心说所带来的谬误。同时，资本主义农牧业的发展，也需要有更精确的历法。当时欧洲以地球中心说为基础的历法，长期混乱不堪，大部分沿用公元前1世纪制定的太阳历，每年定为365（1/4）日，比地球绕太阳公转一周的实际时间约长11分钟。这个差数一年年积累，到16世纪已比实际时间差不多提早了10天，大大影响了农牧业生产。
在当时，用新的宇宙体系去代替托勒密体系，还不仅仅是一个正确与谬误的斗争，而首先是一场尖锐的阶级斗争。因为新兴资产阶级所进行的政治革命，要求必须冲破作为封建宗教思想统治的精神支柱的托勒密的神学宇宙观。
于是，在当时已经获得的丰富的天文观测资料和已经掌握的足够准确的数学方法的基础上，直接受到过资产阶级文化运动影响的波兰天文学家哥白尼明确提出了地球绕轴自转，地球和一切行星都绕太阳公转的“日心地动说”的宇宙图景。
哥白尼的太阳中心说，推翻了被封建统治阶级和宗教所维护的托勒密的地球中心说，把宗教教义所颠倒了的客观规律重新颠倒过来。这是科学对宗教神学斗争的胜利。哥白尼体系的提出，是整个自然科学史上具有划时代意义的一次革命。它摧毁了地球中心、人类中心的神学宇宙观；它指出地球和其他天体都受着统一的规律的支配，根本不存在“天上”和“地上”的实质性对立，摧毁了“神创观”，为太阳系的自然形成和发展演化的学说的产生开辟了道路。因此，哥白尼学说引起了人类宇宙观的巨大革命，并使人们对自然界的研究从宗教的束缚下解放出来；这个学说的出现，标志着近代自然科学的诞生，也为古典力学的发展开辟了道路。
哥白尼的日心地动说提出后，许多人对天体运行作了长时期的大量的观测。
1608年，荷兰的磨眼镜工人发明了望远镜。伽利略得知这一消息后，制成了放大到32倍的望远镜。他第一个把望远镜用于天文观测，获得了一系列使当时人们大为震惊的发现：月球表面有起伏不平的山谷，太阳表面有形状极不规则的黑子。这就彻底破除了关于不同于地球的“理想天球”的宗教观点。金星的相的变化现象，清楚地证实了它的绕日运行；木星的四个卫星的存在，推翻了只有地球是各个天体运转的中心的谬论。伽利略的这些重要发现，成为哥白尼学说的有力证明。
德国天文学家开普勒与当时丹麦天文学家第谷·布拉赫一起进行天文观测。第谷死后，开普勒对第谷的遗稿及大量观测记录进行了整理，发现火星绕日运行的轨道不是亚里士多德和托勒密所断言而又为哥白尼无条件地接受下来的严格的圆形。他通过进一步的辛勤的长期观测和极复杂的运算，在1609年得出火星轨道是椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上，火星在其轨道上的运动速度不是均匀的等结论。
这一思想，在11世纪时托里多的阿萨拆尔就提出过，但他所据资料不足，到开普勒时则被完全证实。十年之后，1619年，开普勒又总结了第三定律。这样，开普勒相继发现了行星运动的三个定律：
第一定律所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕着太阳运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。（轨道定律）至于各个行星椭圆轨道的具体形状如何，则要根据它们的长、短半轴而定。一般说来，太阳系内各个行星轨道的长半轴和短半轴的长度都十分接近，所以太阳可以近似地看做是位于各行星轨道的中心，行星的轨道也可以近似地看做是圆形的。由此可见，第谷的观测和开普勒的进一步的观测与计算工作是十分精确的，他们由火星的实际轨道与正圆形的微小差异中，发现了自古以来的、甚至也被哥白尼完全接受的关于行星轨道传统观念的错误，对行星轨道的真实形状作出了较正确的几何描绘。
第二定律每一行星的矢径（由太阳中心到行星中心连接的直线）在相等的时间内扫过相等的面积。（面积定律）由这一定律可知，行星运动的线速度在轨道上的不同点处是不相等的。行星经过近日点（行星离太阳距离最小的位置）时线速度最大，而经过远日点（行星离太阳距离最大的位置）时线速度最小。
第三定律行星绕太阳公转周期的平方与行星椭圆轨道的长半轴的立方成正比。（周期定律）这一定律表明，轨道直径越大，行星公转的周期也越长。所以离太阳越远的行星，运转一周的时间也越长。
这样，由于开普勒的发现，终于对行星运动得出了正确的运动学方面的理论描述，并可以作出更为精确的天文学计算。开普勒三定律，成为牛顿作出定量的、动力学解释的观察基础。
开普勒的发现，吸引了许多人都来进行揣测和计算，企图找到下述这一问题的答案：为什么行星要遵循椭圆轨道绕着太阳运转呢？矢径为什么在相同的时间内扫过相等的面积呢？其中有不少人猜想到这是由于某种力作用的结果。实际上，约11世纪初，西班牙的摩尔族人阿尔赫僧已经提及引力问题，并认为距离愈远则引力愈小。不过他认为这种引力只是局限于地球范围，并不存在于宇宙各处。伽利略也想到过使行星、卫星作它们的轨道运动必是由于某种力作用的结果。1650年，海员兼罗盘制造工人罗伯·诺尔曼在研究磁现象时提出了引力概念。1600年，英国医生威廉·吉尔伯特在《论磁体》一书中又假设“使行星维持在它们的轨道上是一种磁性的吸引力。”这都说明，引力的概念在当时已被许多人所接受。开普勒自己也曾探索过这个问题，他指出：行星是由于某种起源于太阳的作用力而沿黄道运动。他认为起源于太阳的力仅在行星运转的黄道面内直线传布，因此必随离太阳的距离的增加而减小，开普勒还正确地指出，行星运动的定律必是某种更普遍的定律的结果。但唯心论的观点阻止了他进一步去认识现象的本质；他同时又认为行星之所以环绕太阳运转，是由于太阳具有“运动的灵魂”，行星是在太阳“德性”的感召之下才有“意识”地运动起来的。1645年，法国天文学家布里阿尔德奥作了一个假设：“开普勒力的减少，和离太阳的距离的平方成反比。”这是科学史上第一次提出平方反比关系的思想。1666年，意大利物理学家玻列利根据对行星运动和木星的四个卫星的运动的观察指出：“天体之间必存在着一种使之相互接近的自然倾向力，”他把行星受到的这种力表征为从太阳作用到行星的“重力”；为了说明行星的椭圆轨道以及行星离太阳愈近时运行速度愈快，他指出此“重力”必随行星离太阳的距离的减小而增大，因此，这个“重力”是距离的幂的某种函数。
1673年，惠更斯在研究摆的摆动现象中，阐明了离心力的向心力的一些重要特征，并且得出了向心加速度公式。他指出：如果一个物体以速度υ在一个半径为r的圆周上运动时，它必受一个向心力的作用，此力产生的向心加速度为υ（上标2）/r。根据惠更斯所发现的这一公式，结合开普勒第三定律，就可简单而直接地推出行星运动中所受到的向心力依轨道半径的平方的倒数而变的结论。但惠更斯在研究行星的运动时，没有把向心力和吸引力看成是一个东西，错误地认为引力是物体机械运动的结果，而不是物体本身所固有的属性。
和牛顿同时代的，靠工读和给科学家波义耳做实验助手而成为实验物理学家的罗伯特·胡克已经觉察到了引力和地球上物体的重力本质上是相同的。1661年后，胡克曾在山顶上和矿井做实验，企图找出物体的重量随物体离地心距离而变化的关系。这在当时的实验条件下当然是不可能的。但胡克正确地指出，行星运动的轨道曲线必由某种力所引起，并认为行星对太阳的倾向力可以从旋转中心具有某种吸引性质来解释。经过长期的观察，胡克提出了论述引力的三个假设：
“一、据我们在地球上的观察可知，一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其他天体。因此，不仅太阳和月亮对地球的形状和运动发生影响，而地球对太阳和月亮同样也有影响，连水星、金星、火星和木星对地球的运动都有影响；“二、凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变”；“三、受到吸引力作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。至于此力数量级，在实验中我还未解决。一旦知道这一数量级，天文学就很容易解决天体运动的定律了。”
1680年1月6日，胡克在给牛顿的一封信中更明确提出了“吸引力与两中心间距离的平方成反比”的假设。
