数学具有更抽象的理性特征。科学认识由定性到定量的描述，需要借助数学的工具，这往往会把人的认识引向更深刻的本质，导致科学上的新发现。他在创立相对论的过程中就是这样做的。狭义相对论的同时性概念，与日常的同时性不同。他根据真空中光速不变和一切惯性系等效两个似乎矛盾的基本的实验事实，用洛伦兹变换方程组把两者统一起来，才确立了同时的相对性。在建立广义相对论的过程中，他根据引力场中一切物体具有相同的加速度和地球上物体的引力质量和惯性质量总是相等这个古老而平常的事实，引出了加速场和引力场的等效原理，并把惯性系的等效原理推广于非惯性系，然后运用闵可夫斯基和非欧几何学以及黎曼张量运算的数学工具，建立了广义相对论的引力方程。由此可见，对经验事实的缜密考察，是运用数学的理性思维发挥直觉的能动作用的客观依据，而数学工具的运用，则是接通直觉思路，发现事物本质的催化剂。但是，经验事实本身并不能代替创造性的思维，它的作用是构成思维创造活动的基础，激发和点燃创造性思维的火花。
其次，爱因斯坦把直觉看作是一种非逻辑的理性思维。从经验事实中提炼出基本概念和基本关系，是一个极为复杂的由感性认识上升到理性认识的飞跃过程，会受到多种因素的影响，存在着多种选择的可能性。特别是现代科学的经验事实本身，不是研究对象的直接再现，它隐没在复杂的物理过程的背后。如像我们观察到的云雾室中的粒子径迹、荧光屏的亮点、原子的光谱线等，并不是看到了粒子自身的运动情况，而只是看到了粒子和周围物质发生复杂的互相作用后的效果。显然，这里经验归纳的方法是难以奏效的，而要运用大胆的思维创造力，去理解错综复杂的经验事实，抓住经验事实背后隐蔽很深的本质，通过构造性的尝试，去摸索和建立基本概念和基本关系。因此，提出假设是现代自然科学理论发展中的一个必不可少的阶段。爱因斯坦把这种选择基本概念和基本关系的自由，形象地比作是一种猜谜的自由：“它完全不同于作家写小说时的自由。它倒多少有点像一个人在猜一个设计得很巧妙的字谜时的那种自由。他固然可以猜想以无论什么字作谜底；但是只有一个字才真正完全解决了这个字谜。”
这个谜底就是隐藏在科学事实背后的本质。
由此看来，爱因斯坦所主张的直觉，实际上是在思维过程中不受任何权威和偏见的束缚，不受简单的归纳方法和传统的思维习惯的羁绊，高度发挥人的思维能动作用，达到认识飞跃的创造过程。研究爱因斯坦所倡导的非逻辑的创造性思维，对于探讨辩证唯物主义的认识论关于从感性认识向理性认识的飞跃过程，是有积极意义的。
第三，爱因斯坦把想象也看作是创造性思维的重要形式。他指出，由感觉印象而出现的记忆形象，形成一个有序的系列时，某一形象在这个系列中反复出现而成为一群起支配作用的元素，从而把这个系列连接起来，那么，这种元素在系列中的地位就会发生质变，便形成了一种概念。在这一过程中，想象力发挥着重要作用，它能够在大脑接受的各种信息之间架起暂时的“桥梁”，还能把已往储存的知识信息紧急调动起来，处于一触即发的状态，给思维的自由创造打开通途。爱因斯坦在谈到“电磁场” 概念的发明过程时说：
“关于磁针偏转的困难，关于以太结构的困难，都诱导我们去创造一种更加精巧奥妙的实在。于是就出现了电磁场的重大发明。对于整理和理解事件，重要的也许不是物体的行为，而是物体之间的某种东西的行为，即场的行为，要充分地理解这件事，那是需要一种大胆的科学想象力的。”
支配磁针发生定向偏转的磁场，是看不见、摸不着的，没有丰富的想象力是无法把握的。爱因斯坦提出光量子概念也是运用了大胆的想象力的。光在干涉、衍射中显示了波动性，又在光电效应中表现出粒子性，这两种性质互不相容；但是，爱因斯坦把这两种对立的属性，以大胆的想象力统一起来，提出了光量子这一具有革命性的基本概念，为以后建立量子力学铺平了道路。现代自然科学的许多基本概念，如基本粒子、夸克、中子星、黑洞、双螺旋结构等，都是运用想象，通过创造性思维提出来的。
综上所述，爱因斯坦把直觉、想象、思维的自由创造等创造性思维的不同形式，看作是人们能够敏锐地认识事物本质的理解能力，是基本概念和公理体系与经验事实之间一种非逻辑的联系途径。人们通过这些形式进行能动的创造性思维，实现认识过程的质的飞跃。马克思说：“一个混沌的关于整体的表象，经过更切近的规定之后，我就会在分析中达到越来越简单的概念；从表象中的具体到达越来越稀薄的抽象，直到我达到一些最简单的规定。”
这就是说，在整体的丰富表象的背后，隐藏着简单的本质，人的思维能够透过分析作出切近的规定，以概念的形式抽出简单的本质，这正表现了人的思维创造能力。
爱因斯坦建立理论的道路是：经验事实的考察———创造基本概念和定律———演绎出可检验的结论。这和一般抽象思维的过程：具体（感性） ———抽象（规定） ———具体（思维中），是有密切联系的。他的科学方法，对现代自然科学的发展产生了深远的影响，在认识论上也值得我们深入探讨。
三、寻求理论基础的统一性是科学进化的内在动力
现代自然科学的发展，使新的学科不断地分化出来，又使不同性质的学科互相渗透、互相结合，展现了一幅生动的辩证图景。出现这种图景的根源，其实质在于科学理论基础的统一性。每当科学上提出重要的新概念或新定律时，它往往就会成为新学科的生长点；而每当人们发现同一学科或不同学科间的基本概念和基本关系之间的内在联系时，就会把科学理论统一起来，推向更高的水平。爱因斯坦正是把寻求科学理论基础的统一性，作为他科学探索的最高目标。他说：“要寻找一个关于所有这些学科的统一的理论基础，它由最少数的概念和基本关系所组成，从它那里，可用逻辑方法推导出各个分科的一切概念和一切关系。这就是我们所以要探求整个物理学的基础的用意所在。”
这样的理论必然能概括更多的经验事实，也就是说具有更大的统一性。科学理论的进化，就是不断地沿着增加其理论基础的逻辑统一性方向前进的。
近代科学发展的历史，为理论基础的这种进化提供了大量的证据。在爱因斯坦看来，牛顿是物理学中第一个试图奠定理论基础统一性的科学家。牛顿力学的最大成就，是在逻辑上贯彻一致的应用，已经超出了现象论的观点。它把宏观的、微观的（热现象的） 力学现象归结到一个更加远离直接的感性经验，但在本质上更加一致的基础之上了。19世纪以来，电磁学的发展，人们用场的新概念描述电磁波的运动规律。当人们运用这一理论计算出电磁波的运动速度和实验测定的电磁波的运动速度，都恰好等于光的传播速度时，证明了电磁波和光具有同样的本质。爱因斯坦把这种光电理论的统一，看作是寻求物理学基础逻辑统一性的“最大胜利”。
后来，爱因斯坦在创立量子论的过程中，把光的波动性和光的粒子性这两个基本概念统一起来，导致了量子力学的建立。他在创立狭义相对论过程中，把独立的时间、空间同物质的运动状态统一起来；在建立广义相对论时，又把表征引力的时空几何性质与物质运动的能量、动量联系起来，把加速场和引力场统一起来。在解决了这些重大的理论问题之后，他就把自己后半生的全部精力投入统一场论的研究，目的是要把引力作用和电磁作用统一在一个理论基础之上。尽管他在这一研究中耗尽了全部心血而没有取得什么实质性的进展，但是他的这一思想，对现代物理学的发展产生了深刻的影响，代表着现代理论物理学发展的主流方向。20世纪60年代以来，发端于统一场论研究的规范理论，由于把基本粒子的结构与动力学规律的研究结合起来，很快地揭示了弱相互作用和电磁作用有着统一的起源。70年代以来又发现，强作用也可以用规范场来描述，具有和弱相互作用、电磁作用统一的场源。可以预料，今后20年内关于物质结构理论的研究，将会在统一场论思想的指导下，获得重大的发现。同时，从爱因斯坦广义相对论的引力理论发展起来的现代宇宙学，通过对银河系内外亿万星系及宇宙射电源、类星体、脉冲星等天体在大尺度上的现象和规律的研究表明，我们观察所及的整个宇宙，是正在发展和变化着的统一整体，有着统一的起源。各种宇宙大爆炸模型，就是人们为探索宇宙的统一起源所作的一些尝试。
爱因斯坦的统一性思想不仅影响着现代物理学理论发展的方向，而且也对其他自然科学理论的发展产生了积极的作用。现代化学理论中，由于引进了量子力学的概念和方法，从而革新了化学键的基本概念，导致了量子化学的建立，揭示了物质化学结构更深刻的本质，标志着化学科学正在从经验科学向理论科学过渡。在现代生物学的发展进程中，生物学家对于遗传基因的研究，化学家对生物大分子核酸、蛋白质化学结构的研究和物理学家对生物大分子晶体结构的研究，互相结合，导致了本世纪生物学最重要的发现———DNA双螺旋结构的发现，给现代分子生物学奠定了理论基础。特别是60年代以来DNA分子的碱基序列所代表的构成蛋白质的20种氨基酸的遗传密码被全部破解以后，构成一切生命体的基本物质蛋白质千变万化的根源就找到了，充分展现了生物界最基本的统一性。在现代自然科学理论研究中，寻求理论基础的统一性，已成为前进的路标和内在的动力。
科学理论自身的发展，要受到外部的经验事实和内部逻辑完备性两种因素的制约。当发现某些科学事实不能纳入理论体系的逻辑结构时，就可以断定这个体系的逻辑基础是不完备的，就需要对它进行调整和修改。对于一个建立在严格而完备的逻辑基础之上的理论，必然具有更大的普遍性，能够解释和预言更多的经验事实。这样，科学理论中的问题，就可能从理论的外部和内部两个方面提出来，外部的新发现、新事实，需要通过内部的逻辑完备性来解决，而内部的逻辑完备性，则需要外部的经验事实加以证实。理论的逻辑基础的完备性和理论概括经验事实的能力是辩证统一的。在现代科学发展中，由于经验事实的获得受技术条件和理论工具的限制而越来越困难、越来越费时日，因而，从理论内部提出问题，发展理论，就显得更有意义了。如“反粒子” 的发现并不是开始于实验事实，而是狄拉克在1930年对亚原子的性质进行数学和逻辑的分析之后首先作出预言的，尔后人们作了一系列的实验研究，终于在宇宙射线的高能碰撞中发现了这种“反粒子” 的踪迹。现在人们也正在沿着这样的途径寻找夸克、黑洞等，这样的事例不胜枚举。
爱因斯坦把寻求理论基础统一性的过程，看作是科学理论层次进化的发展过程，提出了科学理论认识发展的“多层次” 模式，如左图所示。爱因斯坦对此有一段很精彩的论述，他说：“在发展的第一阶段，科学并不包含任何别的东西。我们的日常思维大致是适合这个水平的。但是这种情况不能满足真正有科学头脑的人；因为这样得到的全部概念和关系完全没有逻辑的统一性。为了弥补这个缺陷，人们创造出一个包括数目较少的概念和关系的体系，在这个体系中，‘第一层’ 的原始概念和原始关系，作为逻辑上和导出概念和导出关系而保留下来。这个新的第二级体系，为了要推演出第二层的（因此也是间接地推出第一层的） 概念和关系，这个体系的概念和关系数目还要少。这种过程如此继续下去，一直到我们得到了这样一个体系：它具有可想象的最大的统一性和最少的逻辑基础概念，而这个体系同那些由我们的感官所作的观察仍然是兼容的。”
这样，他对于现代科学理论的发展，不仅从静的逻辑结构上加以分析和展开，而且还从动态的层次进化上给予历史的说明和科学的预见，在方法论上，也充分体现了历史和逻辑的统一。
我们认为，爱因斯坦的这种科学理论的层次进化的观点，既应当包括同一层次中因基本概念的内涵和外延的变化或基本关系适用界限的变动所引起的理论形态的量变过程，又必须包括不同层次之间由基本概念或基本关系的更替所引起的理论形态的质变过程。他的这一思想，把理论逻辑基础的改善过程（量的积累） 和理论逻辑基础的改造过程（质的飞跃） 联系起来统一考虑，因而抓住了科学理论进化的实质。我们可以看到，科学理论的进化有时候是带有革命性的，但是新理论的出现决不意味着彻底抛弃曾被以往实践检验过的旧理论，而是对旧理论的扬弃过程。因为“每一个科学真理尽管有相对性，其中都含有绝对真理的成分”，新理论总是把旧理论作为自己的特例包含在其中。这就是为什么我们尽量避免使用从社会革命中借用来的“科学革命” 这一术语来表达科学进化过程的原因。
有了这样的思想准备，就不至于割断科学发展的历史过程，把新旧理论对立起来，就不至于在科学理论发生剧烈变动的时候惊慌失措。
