刚弼枉断案
前文中我们已提及过《刚弼断案》的故事，现在借假言推理来仔细分析一下刚弼断案逻辑。
在《老残游记》第十六回里，糊涂县官刚弼误断了一起谋杀案，书中对刚弼的断案是这样写的：
“……那衙役们早将魏家父女带到，却都是死了一半的样子。两人跪到堂上，刚弼便从怀里摸出那个一千两银票并那五千五百两凭据……叫差人送与他们父女看。他父女回说：‘不懂这是什么原故。’……刚弼哈哈大笑道：你不知道，等我来告诉你就知道了！昨儿有个胡举人来拜我，先送一千两银子说，你们这一案，叫我设法开脱；又说如果开脱，银子再多些也肯……我再详细告诉你：倘若人命不是你谋害的，你家为什么肯拿几千两银子出来打点呢？这是第一据……倘人不是你害的，我告诉他照五百两一条命计算，十三条人命就应该六千五百两，你那管事的就应该说：‘人命实不是我家害的，如蒙代为昭雪，七千八千俱可，六千五百两的数目却不敢答应。’为什么他毫无疑义，就照五百两一条命算账呢？这是第二据。我劝你们早迟总得招认，免得饶上许多刑具的苦楚，那父女两个连连叩头说：‘青天大老爷！实在冤枉！’……”（注：刚弼误认魏氏父女为谋毙一家十三口之重犯，魏氏仆行贿求免，刚弼即以此论证之。）
“人命是你谋害的”，这是刚弼断案的结论。根据书中所说的事实，这个结论是错误的。那么，刚弼是如何得出这个结论的呢？原来他在断案时应用了两个推理，其完整形式是：
（1）倘若人命不是你谋害的，你家就不会拿几千两银子来打点。你家已拿出几千两银子出来打点，所以，人命是你谋害的。
（2）倘若人命不是你谋害的，你家就不会答应按五百两一条人命算账。你家答应按五百两一条人命算账，所以，人命是你谋害的。
这是应用了两个充分条件假言推理的否定式（从否定后件到否定前件），推理形式是正确的，但两个假言前提不能成立，从前件推不出后件。旧社会的黑暗官府是“衙门口朝南开，有理无钱别进来”，在这种情况下，一些被诬告而蒙受不白之冤的人，也往往不得不用行贿的办法，以求得官司了结无事。因而不能仅仅根据行贿这一事实，来证明行贿者一定是罪犯。从逻辑上看，刚弼的断案推理犯了“前提虚假”的诡辩错误。
阿Q之萝卜
《阿Q正传》里写阿Q有一次到静修庵的菜园去偷萝卜，被老尼姑发现了。开始，阿Q不承认，后来老尼姑指着他的衣兜说：“……这不是？”阿Q争辩说：“这是你的？你能叫得它答应你吗……”
阿Q的争辩，是应用了一个省略推理，他想以此证明偷的萝卜不是老尼姑的。把这个省略推理恢复为完整的形式就是：只有你能叫得它答应的东西才是你的，这菜园里的萝卜不是你能叫得它答应的东西，所以，这菜园里的萝卜不是你的。
这是一个从否定前件到否定后件的必要条件假言推理。推理的形式虽然正确，但被阿Q故意省略掉的大前提“只有你能叫得它答应的东西才是你的”，显然是十分荒谬的，可见，阿Q的推理是一种可怜的诡辩。
古希腊有这样一个故事，一个古雅典人对他的那个企图以演说来求取功名富贵的儿子说：如果你说真话（揭露贵族剥削和压迫平民的事实），则贵族们就会憎恨你；如果你说假话（为贵族歌功颂德），则平民们就会憎恨你。你或者说真话，或者说假话，所以，或者是贵族们憎恨你，或者是平民们憎恨你。总之，无论哪种情况，对你都是不利的。
儿子回答道：如果我说真话，则平民们就会称赞我；如果我说假话，则贵族们就会称赞我。我或者说真话，或者说假话，所以，或者是平民们称赞我，或者是贵族们称赞我。总之，无论哪种情况，对我都是有利的。
父子二人应用的都是充分条件假言选言推理的构成式，推理形式是正确的，但父亲和儿子的推理都是片面的，都犯了“片面推理”的错误。在奴隶社会里，由于贵族和平民之间的利益是根本对立的，所以不管是为平民说好话，还是为贵族说好话，都会同时引起两种结果――有利于自己和不利于自己。从形式逻辑的观点看，父亲和儿子所作出的两个充分条件假言前提的后件不应是简单判断，而应是联言判断（复合判断），因而推理的全面表述应是：如果说真话，则会遭到贵族们的憎恨但会获得平民们的称赞；如果说假话，则会遭到平民们的憎恨但会获得贵族们的称赞，无论哪种情况，其结果总会被一方憎恨，被另一方称赞。父亲在应用推理进行论证时，只讲不利于儿子的结果，儿子在应用推理进行论证时，只讲有利于自己的结果，所以，父子二人应用的都是诡辩推理，犯了“后件不全”的错误。但从儿子想通过演说以求取功名富贵的动机来看，为了实现这个目的，在当时的历史条件下，恐怕只能说假话――为贵族们歌功颂德，这样，其结果就是：获得贵族们的称赞却遭到平民们的憎恨。
赵三失踪案
在《疑狱集》中有这样一个故事，说的是杨评事巧破赵三失踪案的事。湖州的赵三与周生是好朋友，他们相约一起到南方去做生意。两人雇了张潮的一条货船，装好货后，他们与船主张潮相约第二天五更开船。第二天四更时，赵三的妻子孙氏就起来做饭，赵三吃完饭后，把五百两银子连同衣物打成包裹背在身上，与妻子告别后就去乘船了。五更时，周生来到船上，左等右等不见赵三的影子，就叫张潮去催促。这时天已大亮，张潮猛敲着赵家的门，叫喊着：“三娘子开门！三娘子快开门！”孙氏打开门一看，原来是船主张潮，张潮问道：“三郎为什么到现在还没有上船？”孙氏大吃一惊，说：“我丈夫天不亮就走了，怎么到现在还没有上船？”张潮回来告诉周生，周生也大为惊异，连忙与孙氏分头去找。可是，找了三日，毫无踪迹，周生怕受到连累，到官府报了案。
县官怀疑孙氏另有所爱，故意害死丈夫；又怀疑周生谋财害命，但又找不到证据。这个案子拖了很久，直到有位决断疑难案件的官员杨评事翻阅案卷时说：“敲门就叫三娘子，一定知道房内没有丈夫。”于是命人将张潮抓来审问，果然不出所料，原来那天凌晨，赵三带着500两银子到船上时被张潮看见，张潮见财起了歹心，趁着天未亮四周无人，杀了赵三，将尸体捆上一块大石头沉入河底，然后若无其事地等待周生上船。
这件杀人命案拖了很久没有破获，可见难度之大，经验丰富的杨评事审理此案时，找到了此案的关键：“敲门就叫三娘子，一定知道房内没有丈夫。”并以此进行推理：只有事先知道房内没有赵三，才会敲门时叫其妻三娘子。张潮敲门就叫其妻三娘子，所以，张潮事先知道房内没有赵三。
这是一个肯定后件式的必要条件假言推理，形式正确，结论可靠。问题在于，有人认为，此事的推理是一个充分条件假言推理，具体是：如果敲门就叫其妻三娘子，那么事先肯定知道房内没有赵三；张潮敲门就叫其妻三娘子，所以，张潮事先知道房内没有赵三。
这是一个肯定前件式的充分条件假言推理，形式正确，结论与上面推理的结论一样。
这是怎么回事？这是假言易位推理起的作用。假言易位推理就是通过变换前提中假言命题前后件的位置，推出一个假言命题做结论的推理。通过假言易位，可以把必要条件假言命题换成充分条件假言命题，其公式是：
只有p，才q。
所以，如果q，那么p。
也就是说，“只有事先知道房内没有赵三，才会敲门就叫其妻三娘子”，可以易位为“如果敲门就叫其妻三娘子，那么事先肯定知道房内没有赵三”。所以，上述两个假言推理的实质是一样的。
通过假言易位，“只有p，才q”还可以换成“如果非p，那么非q”；“如果p，那么q”可以换成“只有q，才p”或“只有非p，才非q”。例如，“只有事先知道房内没有赵三，才会敲门就叫其妻三娘子”，可以易位为“如果事先不知道房内没有赵三，那么敲门就不会叫其妻三娘子”。这样，上面的推理就是：
如果事先不知道房内没有赵三，那么敲门就不会叫其妻三娘子；张潮敲门就叫其妻三娘子，所以，张潮事先知道房内没有赵三。这也是否定后件式的充分条件假言推理，当然也是正确的。所以，我们在进行假言推理时应该灵活运用。
