郭守敬不仅是卓越的水利学家，而且还是杰出的天文学家。1276年，忽必烈下令修订历法，由郭守敬实际负责。当时有人主张在历代历法的基础上修修补补也就可以了，但这决不符合郭守敬那种治学严谨的态度。他不为别人的冷讽所动，潜入藏书阁，细心研究两汉以来70多种历法，决定有取舍地继承并发展其中有创建的13种。
由于原有的天文仪器早已陈旧不堪，测量数据非常不准，郭守敬便自己动手制作新的测量仪器。他亲自设计创制出的天文仪器有简仪、仰仪、立运仪、证理仪、浑天象、窥几、星晷等。《元史》记载他创制的天文仪器：“皆臻于精妙，卓见绝识，盖有古人所未及者。”
准备工作就绪之后，郭守敬就在大都城东修筑司天台，主持了一系列天文观察工作。取得两项重大成就，即对“黄赤大距”宿距度的测定和新历法“授时历”的编订。
作为13世纪我国杰出的科学家，郭守敬在机械工程、地理学、数学诸方面也有重要贡献。1970年，国际天文学会把月球背面的一座环形山命名为“郭守敬山”。中国科学院南京紫金山天文台把他们发现的四颗行星中的一颗命名为“郭守敬星”。
红巾军起义
元朝末年，河南、山东境内的黄河段多次决口成灾。1351年春，元朝政府召集汴梁、大名（汴梁是今河南开封，大名是今河北大名）等13路15万民工修治黄河，而且限定民工们四月动工，七月就要完工。
限期如此紧迫，治河又是特别繁重的体力活。民工们没日没夜地拼命干活，可朝廷拨下来的那一点点开河经费，却让治河的官吏克扣下去。民工们连饭也吃不饱，肚子饿得咕咕叫，可活儿干得稍慢一点，还要遭到毒打，一时间群情激愤、怨声载道。
当时，民众信仰的白莲教的首领韩山童、刘福通看到这种情况，就一起商量，决定抓住这个机会，发动群众造反。他们了解到挖河道一定要经过黄陵岗（今河南兰考东北）这个地方，就一面偷偷地凿了一个一只眼的石头人，在石头人的背上刻了“莫道石人一只眼，挑动黄河天下反”这14个字，然后把它预先埋在黄陵岗的地下；一面又派几百个白莲教的会徒去做挑河民工，在工地上传播这首歌谣：“莫道石人一只眼，挑动黄河天下反。”
民工们不懂这歌谣是什么意思，但是听到里面有“天下反”三个字。开河开到了黄陵岗，有几个民工忽然挖出一个石人来。大家好奇地聚拢来一瞧，只见石人脸上正是一只眼，后面有字，正是那首歌谣。这件事很快地在十几万民工中传开来，大家心里都想，民谣说的真的应验了，既然石人出来，天下造反的日子自然来到了。韩山童、刘福通又借机煽动说：“大数已定，老天让反，咱们不反更待何时？”百姓纷纷被鼓动起来。
刘福通对韩山童说，现在元朝压迫百姓那么厉害，百姓还想念着宋朝。如果打起恢复宋朝的旗帜，拥护的人就会更多。韩山童很赞成这个主张，就跟大家宣布说自己本来不姓韩，而是姓赵，按辈份排起来，还是宋徽宗的第八代孙子；刘福通也是南宋大将刘光世的后代。百姓们都信以为真。于是，韩山童、刘福通挑选个日子，聚集了一批人，杀了一匹白马、一头黑牛祭告天地。然后，大家推举韩山童做领袖，号称“明王”，并约定日子，在颍州颍上（在今安徽阜阳、颍上一带）起义，用红巾裹头作为起义军的标记。正在歃血立誓的时候，就听外面有人大喊：“不要放走了韩山童！”大家一看，原来是县衙派来的官兵已经把他们包围了。大家只好和官兵拼了。刘福通膂力过人，武艺超群，率领部分弟兄杀开一条血路，终于突出重围。韩山童不幸被官兵抓去，押到县衙门口杀了。韩山童的妻子带着他儿子韩林儿，逃脱了官府追捕，到武安（今河北武安）躲了起来。
刘福通逃出包围以后，辗转回到家乡颍州，把约定起义的农民召集起来，攻占了颍州等一些据点。原来在黄陵岗开河的民工得到消息，也杀了河官，纷纷投奔刘福通的队伍。因为起义兵士头上裹着红巾，当时的百姓把他们称为红军，历史上把它称为红巾军。不到10天，红巾军已经发展到10多万人。过了一个月，刘福通的红巾军又连续攻下了一批城池。江淮一带的农民早就受到白莲教的影响，听到刘福通起义，纷纷响应，像蕲水（今湖北浠水）的徐寿辉，濠州（今安徽凤阳）的郭子兴，都打起红巾军的旗号起义。由此，红巾军起义揭开了元末农民大起义的序幕。
朱元璋崛起江淮
朱元璋小名叫朱重八，父亲叫朱五四，家住濠州钟离（今安徽凤阳东）。朱元璋17岁那年，淮北地方闹了一场严重的旱灾和蝗灾，接着又爆发了瘟疫。朱元璋的父母亲和大哥接连传染上疫病死了。剩下朱元璋和他的二哥，连买棺材的钱也没有，亏得邻居同情他们，帮助他们把亲人埋葬了。朱元璋生活没有着落，邻居就给他出了个主意，要他到附近的皇觉寺当小和尚，混口饭吃。这样，朱元璋就出家当了和尚。红巾军起义爆发后，朱元璋投靠了郭子兴。
朱元璋参加起义军以后，马上表现出他的才能，他打仗勇敢，又有计谋。郭子兴非常信任朱元璋，把他当做心腹看待，出去打仗，总要先跟他商量，还把自己的养女马秀英嫁给他。
1353年，濠州突围后，朱元璋回到自己的家乡招兵买马，少年时代的伙伴徐达、吴良、周德等纷纷投奔他，不到10天工夫，就招募了700多人。这些人和后来投奔来的邓愈、常遇春、胡大海等，都成了朱元璋手下最得力的大将。朱元璋还专门吸收了一些读书人帮他出主意。定远有弟兄俩很有名气，哥哥叫冯国用，弟弟叫冯国胜，朱元璋就向他们请教打天下的道理。冯氏兄弟告诉朱元璋：“金陵（元朝叫集庆，现在的南京）是历代帝王的都城，地理位置很重要。谁能先攻下这个地方，然后再派大将向四面征伐，收取民心，谁就能得天下。”朱元璋听了暗自点头，把这些道理都记在心里。1354年，朱元璋吸收了定远的一批地主武装，他的队伍扩大到两三万人。
1355年，郭子兴病死，韩林儿任命郭子兴的儿子郭天叙为都元帅，部将张天祐为右副元帅，朱元璋为左副元帅。这年九月，在攻打集庆的时候，郭天叙、张天祐被元军杀害，这么一来，朱元璋当了都元帅，郭子兴的部队全部归他指挥。
当时江淮一带还有徐寿辉、张士诚、双刀赵和李扒头等好几支红巾军，大家都想扩大自己的地盘，增强自己的力量，因此有时也互相算计、互相争斗。朱元璋当时想从和州（在今安徽）渡江攻打采石、太平（在今安徽），然后进攻集庆。于是，朱元璋吞并了双刀赵和李扒头经营了好几年的巢湖水军。由此，朱元璋势力大增，把进军的矛头指向集庆。
1356年，朱元璋进行了充分的准备之后，亲自指挥攻城。起义军水陆大军几十万人云集集庆，浩浩荡荡，旌旗招展，气势非常壮观。吓得元朝守将福寿紧闭城门，不敢出战。最后，起义军攻破集庆，福寿来不及逃跑，被乱刀砍死。朱元璋进入集庆，把集庆改为应天府，表示他的起义是按照上天的意思发动起来的，即“上应天命”。
朱元璋是个很有谋略的政治家，善于利用别人来保护和发展自己。当北方刘福通他们力量很强时，他接受了小明王韩林儿的任命，承认宋政权的龙凤年号，处处打着宋政权的旗号办事。因此，他受到刘福通红巾军的保护，同时又保持着自己的队伍的独立性，不受别人指挥、支配。刘福通大举北伐的时候，朱元璋抓住时机攻占了集庆，以这里为中心建立自己的根据地。在以后的三年里，他又逐步占领了常州、宁国（今安徽宣城）、扬州、处州（今浙江丽水）等地方，势力遍及江淮，到后来，连退守安丰的刘福通和韩林儿也不得不向朱元璋求助了。
陈友谅兵败被杀
朱元璋在应天建立根据地，浙江的方国珍、吴地的张士诚、四川的明玉珍和湖广的陈友谅都割据一方，展开了争夺天下的战争。陈友谅原先是反元起义军徐寿辉的部将。他为人凶狠奸诈，谋杀了徐寿辉，自立为王。他占据湖南、湖北、江西等大块地盘，成为当时南方比较强大的割据政权。陈友谅和张士诚密谋要联合起来，东西夹击朱元璋。朱元璋的军师刘基认为，张士诚胆怯多虑，没有把握不会出兵；陈友谅野心勃勃，但缺少智谋。敌人远道而来，一定非常疲劳，可以用计诱敌深入。朱元璋采纳了刘基的建议，让人给陈友谅写了封诈降信。陈友谅果然上当中了埋伏，损兵折将，自己在部下的保护下落荒而逃。
为了报仇雪恨，陈友谅养精蓄锐3年，造了数百艘大战船。陈友谅将他的家属及文武百官都搬到船上，号称60万大军。他听说朱元璋率兵到安丰营救小明王，马上下令战船沿长江而下，包围洪都（今江西南昌）。陈友谅亲自督战，让士兵架起云梯、头戴竹帽，拼死攻城，但始终没有攻破洪都。这时，朱元璋解了安丰之围，亲自带领20万军队救援洪都。陈友谅将围攻洪都的水军撤到鄱阳湖上，准备消灭朱元璋的主力。朱元璋把湖口封住，要与陈友谅决一死战。
陈友谅的战船船体高大。朱元璋的兵力只有20万，战船都很小。两军连战三天三夜，朱元璋损失不小，他本人也险些被俘虏。于是，朱元璋决定采用火攻。陈友谅的船大，转动不灵便，眼看着被火船引燃，一时间火光熊熊、烈焰翻浪，几百艘战船转眼化为灰烬，陈友谅军有的被烧死，有的跳湖淹死。陈友谅在突围时被朱元璋军乱箭射死。
陈友谅一死，朱元璋又平定了张士诚和方国珍，就掌握了东南半壁江山。他觉得小明王已经没有利用价值了，便将他暗害，独掌大权。
元朝灭亡
元朝末代皇帝元顺帝是个非常昏庸无德的家伙，他的军队和起义军在外面杀得不可开交，他却在皇宫内寻欢作乐，每日也不上朝。皇太子爱猷识理达腊看不惯元顺帝的这种做法，便联合皇后与左丞相哈麻，要废掉元顺帝，自己登基理政。元顺帝听说哈麻要背叛自己，下令将哈麻充军到广东，暗中派人在路上把哈麻活活打死了。皇太子与皇后没有成功，便又寻找机会准备下手。于是，宫廷里就产生了内讧。
宫里乱，宫外也不安定。在镇压农民起义军的过程中，一些元将拥兵自重，像扩郭帖木儿（本名叫王保保，是察罕贴木儿的干儿子）、孛罗帖木儿、李思齐、张良弼等都各占一方，根本不把元顺帝放在眼里。这些人为了多占地盘，经常发生摩擦。元顺帝多次下诏，让他们停止自相残杀，可扩郭帖木儿和孛罗帖木儿不仅不听元顺帝的命令，反而斗得更凶了。元顺帝无可奈何，自己手中没有多少军队，还得依靠这些将领们对付各地的起义军，只得睁一只眼闭一只眼，得过且过。
没过多久，宫廷里的斗争就和外面的斗争联系了起来。这一下可就热闹起来了，元顺帝要依靠孛罗帖木儿和张良弼，便事事支持他们，皇太子却和扩郭帖木儿、李思齐结成一派，宫廷上下内外闹个不停。后来，孛罗帖木儿被太子派人杀掉了，扩郭帖木儿掌握了军权。李思齐见年纪轻轻的扩郭帖木儿居然爬到自己的头上，很不服气，便联合张良弼等将领，一起对付扩郭帖木儿，两派在关中对峙，大大小小一共打了100多仗，没争出个高低，可是都损失了不少人马。
这时，朱元璋在应天一面做北伐的准备工作，一面观察着北方的动静。他看到元朝内部矛盾重重，已经没有多大的实力了，知道消灭元朝的机会到了。1367年，朱元璋公布了北伐檄文，在檄文里他指斥元顺帝昏庸无道，元朝的气数已完了，上天派他来带领百姓把元朝统治者赶出中原，拯救黎民。随后，他委任徐达为征虏大将军，常遇春任副将军，统领25万大军，向元朝发动总攻。
徐达没费多大工夫就收复了山东、河南，元朝的军队不是逃跑就是投降，根本就无法阻挡北伐军的进攻。1368年，朱元璋在应天登基称帝，定国号为“明”，建元“洪武”。明朝正式建立了。
此时，明军已攻取了潼关，大都（今北京）已经很危急了。但是，扩郭帖木儿却将军队驻扎在太原，不援救大都。李思齐与张良弼见明朝的军队如此厉害，便带着残兵败将向西逃跑了。这年七月，各路明军在山东德州会师，然后分水陆两路沿着运河北伐，几十万大军杀奔大都。一路连奏凯歌，先攻下了长芦、青州，然后攻破直沽。直沽失守的消息传到宫中，元顺帝吓得寝食不安。很快，通州又失守了。通州是大都的最后一道屏障，通州易主，大都就成了明军的囊中之物。
元顺帝询问文武大臣们的意见，一个叫伯颜不花的太监哭着说：“大都是世祖留下的京城，陛下应该死守！我们愿意率领禁卫军去城外抵抗明军，请求陛下固守京城！”元顺帝略想一下，叹了声气，说：“局势发展到这种地步，怎么能像宋朝的徽宗和钦宗让人家俘虏呢！”一天夜里，元顺帝带领后妃、太子和文武大臣一百多人，自建德门奔出了大都，逃向北方茫茫的草原。
几日之后，明军攻克了大都，元朝灭亡。朱元璋将大都改称北平，明朝取代了元朝。元朝自成吉思汗建国，至元顺帝北逃，共存在了162年，历16帝。
中国印记
960年，赵匡胤称帝，建立北宋，后周亡。五代结束。
986年，北宋征辽失败，杨业战死。
993年，王小波、李顺起义。
1004年，寇准保宋真宗亲征，宋辽澶渊之盟。
1038年，党项族李元昊称帝，建立西夏。
1043年，范仲淹实行新政。
1069年，王安石变法开始。
1084年，司马光完成《资治通鉴》。
1115年，女真族完颜阿骨打称帝，建立金朝。
1120年，方腊起义。
1125年，金灭辽。
1127年，金兵攻入东京，北宋亡。宋高宗即位，南宋开始。
1130年，钟相起义。韩世忠在黄天荡阻击金军。
1140年，郾城之战，岳飞大破金军。
1141年，宋金绍兴和议。
1142年，岳飞被杀害。
1161年，采石之战，虞允文大败金军。
1206年，韩侂胄北伐失败。铁木真统一蒙古，称成吉思汗。
1210年，陆游去世。
1234年，蒙古灭金。
1271年，忽必烈称帝，定国号为元。
1279年，元军攻占厓山，南宋亡。
1283年，文天祥就义。
1351年，红巾军起义。
