西汉末年，王莽秉政，为了邀买名誉，为其取代汉朝做舆论准备，王莽以托古改制为手段，指派刘歆为首，征集当时学识渊博、通晓天文、音律的学者百余人，考订历代度量衡制度，进行了一场大规模的度量衡制度改革。这一改革历时数年，取得了两个方面的成果：一是形成了中国古代度量衡最系统、最权威的理论体系，另一是在该理论的指导下制作了一批度量衡标准器，为这一改革提供了实物依据。
刘歆的度量衡理论至今犹存。在历史上，刘歆的政治人品常遭人非议，他是王莽的国师，曾助纣为虐，最后又图谋背叛王莽，事败身亡，但他的度量衡理论，却得到了后世一致认可。《汉书·律历志》在阐述度量衡理论时，并不因人废言，而是对刘歆的学说持客观态度，认为该说“言之最详”，因而对之采取了“删其伪辞，取正义着于篇”的做法，去掉了他对王莽的阿谀奉承之言，而将其理论本身原原本本记载了下来。刘歆理论的具体内容，前文在讨论古人对度量衡基准的选择时，曾有所涉及，这里不再赘述。
刘歆所监制的度量衡标准器，据《汉书》的记载，大致有以下几种类型：
①度器两种，一为铜丈，长1丈，宽2寸，厚1寸，以此来规定分、寸、尺、丈四度。另一为引，即竹制卷尺，长10丈，宽6分，厚1分，供长距离测量之用。
②量器1种，五量合一，青铜制造。主体为斛，下部为斗，左耳为升，右耳上为合，下为龠。表现斛、斗、升、合、龠5种量制。③权器5种，用铜或铁分别制造，均呈圆环状，环孔径为其外径的1／3，用以表示铢、两、斤、钧、石这5种权制。
④衡器至少1种，用铜或铁制成，类似现今天平之横梁，起衡器作用。
这些标准器，都刻有王莽统一度量衡的81字诏文，并于王莽“正号即真”的始建国元年(公元9年)正式颁行。王莽诏书中有“初班天下，万国永遵”字样，就是说这些标准器是初次颁布，要求各郡国遵照施行。西汉末年郡国数为103，故知这些标准器每种至少在百份以上。虽然为数不少，但时光流逝，沧桑巨变，能够流传至今者极其罕见。现存于台北故宫博物院的新莽嘉量，就是其中之一，真可谓无价之宝。
从出土文物来看，也有其他式样的度量衡器，同样刻有王莽统一度量衡的诏书。这些器物虽然未被收入《汉书》，但对于计量史来说，也同样弥足珍贵。
王莽统一度量衡，颁发标准器，势必要求各地毁弃旧器，行用新器。这样一来，继王莽新朝之后的东汉王朝，除了继承王莽之制以外，别无选择。史书上对于东汉的度量衡建设，素乏记述，原因也就在于它完全继承了王莽的一套，缺乏自己的创新和发展。另外，东汉对于度量衡统一与否，重视程度也不及新莽王朝。据《后汉书·第五伦传》记载，第五伦在长安管理铸钱及市场诸务时，“平铨衡，正斗斛，市无阿枉，百姓悦服”。可见，当时度量衡制度比较混乱，故第五伦平正度量衡，得到百姓拥护。这也说明东汉对于度量衡制度的重视程度，比不上新莽。既然不甚重视、又无创新意图，只好全面沿袭新莽的一套了。
新莽嘉量
在中国古代传世的度量衡标准器中，可与商鞅方升相媲美甚至更胜其一筹的，是目前保存于台北故宫博物院的新莽嘉量。
所谓“新莽嘉量”，“量”，是指量器；“嘉”，为善、美之意。合在一起，“嘉量”就是标准量器的意思。至于“薪莽”二字的由来，则是因为该量颁行于王莽创立新朝的始建国元年的缘故。
新莽嘉量的产生，确实与王莽有关，是他政治图谋的产物。西汉末年，王莽把持朝政，为了实现其政治野心，他以复古改制为名，征集天下通晓钟律的学者多人，在着名律历学家刘歆的主持下，系统考证了历代度量衡制度，进行了一场大规模的度量衡制度改革。新莽嘉量就是这场改革的产物之一。
王莽新朝十分短暂，但刘歆为之创立的度量衡理论及研制的度量衡标准器，却得到了后人的充分肯定。《汉书·律历志》在记述刘歆的这套理论时，对嘉量的形制及设计思想，做了非常清楚的描述：“量者，禽、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷柜黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜，方尺而圆其外，旁有靡焉。其上为斛，其下为斗。左耳为升，右耳为合禽。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地，圆而函方。左一右二，阴阳之象也。其圆象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十。声中黄钟，始于黄钟而反覆焉。”从这段话中我们知道，嘉量包含了龠、合、升、斗、斛这5种分量，它们的换算关系是：
1斛=10斗
1斗=10升
1升=10合
1合=2龠。这5种量通过巧妙的设计，组合在一起，形成嘉量。从现存实物来看，嘉量为青铜质地，其主体是一个大圆柱桶，近下端有底，底上方为斛量，下方为斗量。左侧有个小圆柱桶，为升量，器底在下端。右侧也有一个小圆柱形桶，底在中间，上为合量，下为龠量。斛、升、合三量口向上，斗、龠二量口向下。这样的结构，与《汉书·律历志》的描述完全相符。像这样有文献详细记载的度量衡标准器，能够完整流传至今，实在难得。
新莽嘉量的器壁上，刻有王莽统一度量衡的81字诏文。正是通过这一诏文，我们得以知道该量器颁行于王莽“正号即真”的始建国元年，即公元9年。嘉量形制与《汉书》所记一致，又刻有王莽的诏文，这更证明它是标准量器无疑。
嘉量的每一个单件量器上还刻有分铭。分铭详细记载了该量的形制、规格、容积及与他量之换算关系：“律嘉量斛，方尺而圆其外，庇旁九厘五毫，冥百六十二寸，深尺，积千六百二十寸，容十斗。”“律嘉量斗，方尺而圆其外，庇旁九厘五毫，冥百六十二寸，深寸，积百六十二寸，容十升。”“律嘉量升，方二寸而圆其外，庇旁一厘九毫，冥六百四十八分，深二寸五分，积万六千二百分，容十合。”“律嘉量合，方寸而圆其外，庇旁九毫，冥百六十二分，深寸，积千六百二十分，容二龠。”“律嘉量龠，方寸而圆其外，靡旁九毫，冥百六十二分，深五分，积八百一十分，容如黄钟。”这里“律”，指黄钟律。所谓黄钟，是古代十二音律中的一律，古人对之极为重视，认为它是万事万物之本，制做度量衡自然也要以之为依据。由此，所谓“律嘉量斛”，意思就是说，这是按照黄钟律制订出来的标准斛量。“律嘉量斗、升、合、龠”诸句，也应按同样方式理解。
但是，黄钟律毕竟是一种音律，它所表现的只是一种音高，如何能与量器相联系？对此，《汉书·律历志》描绘了二者的联系方式：能发出黄钟音调的律管恰好容1200粒黍，而龠的容量也正好是1200粒黍的体积，因此，龠“容如黄钟”，斛、斗、升、合则通过龠与黄钟建立了联系。非但如此，还要求敲击嘉量时，嘉量能够“声中黄钟”，发出符合黄钟律音高的声音来。
以黍子为中介物来确定容量标准，这在很大程度上是古人一种设想，实际操作起来难度很大。因为黍有大小长圆，积黍又有虚实盈亏，这样由1200粒黍所占体积来确定一龠的大小，结果就很难稳定。另外，说嘉量“声中黄钟”，想象成分更大，令人难以确信。虽然如此，这种设想力图以自然物为度量衡基准，其追求的方向是科学的。而且，依据这种设想来确定长度基准的做法，据今人丘光明等的反复实验，证明也是可行的。
“方尺而圆其外”是用圆内接正。方形的边长来规定圆的大小，并非表示该量器的构造为外圆内方。之所以要这样表述，大概是因为早期古人未曾找到准确测定圆的直径的方法，只得借助于其内接正方形来表示。那时他们要确定一个圆，首先要定出方的尺寸，然后再作外接圆。这就是《周髀算经》所说的“圆出于方，方出于矩”。刘歆所继承的，就是这种传统。
“庇旁九厘五毫，冥百六十二寸，深尺，积千六百二十寸，容十斗。”这几句话包含深刻的科学内容，它是“用度数审其容”的具体表现。所谓“用度数审其容”，就是对嘉量某些关键性尺寸做出具体规定，通过这些规定确保嘉量容积符合要求。“庇旁”，是指从正方形角顶到圆周的一段距离。“冥”同幂，指圆面积。嘉量明文规定“冥百六十二寸”，即斛量的横截面积为162平方寸，只有满足这一数字，才能使该斛在深1尺时，容积恰为1620立方寸。古人已知圆柱体体积等于其横截面积乘以高度，故有此规定。但若用“方尺而圆其外”来定圆径，则圆面积不足162平方寸。这很容易理解。从初等几何可以知道，当正方形边长为1尺时，其外接圆直径(对角线长)为2尺，柑应的圆面积为1：57平方尺(取圆周率π=3.14)，用古人话来说，这叫做“冥百五十七寸”，比要求的“冥百六十二寸”少了5平方寸，因此要在正方形对角线两端各加上9厘5毫作为圆径，面积才能相合。这就是“庇旁”的由来。
刘歆能够定出“庇旁”为9厘5毫，这很了不起。因为西汉的1毫约为现在的0.023毫米，这样的读数精度在实测中很难实现，因此9厘5毫这一数据，可以认为已经达到了当时测量精度的极限。从铭文来看，刘歆的设计思路是先给定斛量的容积及深度，由之确定其横截圆的面积，再由面积逆推直径。在由面积到直径的推导过程中，不可避免要涉及到圆周率。那么，刘歆斛量所隐含的圆周率值是多少呢？这里不妨来推导一下。根据勾股定理可以知道，边长为1尺的正方形对角线长为：
12+12=2(尺)≈14.1421(寸)
这一数值加上庇旁的2倍就是嘉量斛的圆直径，而刘歆所定庇旁为9厘5毫，即0.095寸，这样相应的圆直径为：
D=14.1421+0.095×2=14.3321(寸)则半径为R=D2≈7.1661寸已知嘉量斛的圆面积为S=162平方寸，则刘歆所用圆周率为π=SR2=1627.16612≈3.15447刘歆用什么方法得到了这样的结果，我们至今一无所知，但其嘉量诸数据包含了这榉的圆周率，则无可置疑。考虑到当时人们通用的圆周率值才是“周三径一”，可见刘歆的设计是超越了时代水平的。
新莽嘉量用铜制成，这反映了那个时代人们的认识。《汉书·律历志》说：“凡律度量衡用铜者，名自名也，所以同天下、齐风俗也。铜为物之至精，不为燥湿寒暑变其节，不为风雨暴露改其形。”唐代颜师古注解“名自名也”，说这是“取铜之名，以合于同也”。可见，古人制度量衡器用铜，原因有二：一是取其名谐“同”之音，以求得心理满足；二是认为铜本身不受外界条件变化影响。实际上，铜也热胀冷缩，只是当时测量精度所不及，古人不知而已。虽然如此，以铜(青铜)为原料制做度量衡器，就古人而言，依然是最佳选择。因为在古人所能掌握的几种金属中，铜(青铜)既不怎么贵重，又容易铸造，还有一定的强度和较强的抗腐蚀性。因之，新莽嘉量流传至今，已近两千年，仍然相当完好。
新莽嘉量设计巧妙，合五量为一器；刻铭详尽，不只有标志其身份的王莽统一度量衡诏书，更有每一分量的径、深、底面积的尺寸和容积；计算精确，是当时的最高水平；制作也很精湛。非但如此，它还有一定的重量要求。《汉书·律历志》有“其重二钧”的记录。这样，仅由此一器即可得到西汉长度、容量、衡重三者的单位量值。度量衡三者通过嘉量实现了统一。正是由于这些因素，历代都对之极为珍重，视为国之瑰宝。
刘歆能够设计制造出如此之嘉量，也非易事。在他之前，有“栗氏量”，那是战国时期的理想标准量器。新莽嘉量在形式上要与栗氏量相符，还要附会黄钟律之说，迎合当时流行的一些哲学观念，更重要的是其尺度、容量、重量等单位还必须与汉制相符，而当时科学能够提供给他的圆周率数值仅是传统的“径一周三”，可见其设计计算难度之大。由此，新莽嘉量的问世，可以说在某种程度上反映了当时科学技术所达到的最高水平。
新莽嘉量为人们提供了可信的汉代度量衡实物标准，历代都有不少学者对之加以研究。《晋书·律历志》曾记载说：“刘徽注《九章》云：王莽时刘歆铜斛，尺弱于今四分五厘。”唐代李淳风以刘歆铜斛尺考校隋唐以前的尺度，列为15等，记入《隋书·律历志》中。这些，都是以嘉量为标准，考核度量衡制度的具体例子。
南北朝时，祖冲之通过考校新莽嘉量的刻铭，指出了刘歆计算上的不精确。祖冲之精于圆周率推算，他以他所求得的圆周率值检验嘉量有关数据，认为刘歆的设计“庇旁少一厘四毫有奇”，并说这是“歆数术不精所致也”。祖冲之推算出圆周率准确值介于3.1415926和3.1415927之间，所以他说刘歆“数术不精”。不过，考虑到嘉量制作时代早于祖率四百多年，刘歆的计算已经是相当精确了。
清代乾隆皇帝对度量衡制度也很感兴趣。乾隆九年(1744年)，清廷仿照新莽嘉量形制，参照当时各种尺度，精心设计制作了清嘉量(现仍陈列在北京故宫博物院内太和殿前丹陛右侧的石雕小亭屋内)。新莽铜嘉量本身则被藏于清廷宫内。1911年，清王朝垮台。1924年，清废帝被驱逐出宫，紫禁城被筹改为故宫博物院，新莽嘉量得以重见天日，引起学者极大重视。1928年，刘复对嘉量做了精密的测量和推算。根据他的测算，新莽时1尺合现代23.1厘米，1升容现代200毫升，1斤则重现代226.7克。这是现在公认的西汉度量衡单位量值。
度量衡基准的选择
计量需要有标准。对于时空计量而言，这一标准为自然时空单位所规定。而对于度量衡来说，则需要人为地去选择、制订。中国古人为制订度量衡基准，进行了孜孜不倦的探索。
据中国度量衡史专家吴承洛先生研究，中国历代取为度量衡的标准者，大体上可分为两类，一类是取自然物为标准，另一类则取人为物为标准。
取自然物为标准者，首先当然是取自于人体。《史记·禹本纪》说禹“身为度，称以出”，认为当时的度量衡基准得自于禹的身体。不管这一说法是否符合历史事实，它所反映盼人们最初制订度量衡基准时，取则于人体这件事情，却是真实可信的。中外度量衡史的发展，无不证明这一点。例如古埃及就曾把人的胳膊至指尖的距离规定为1尺，称为“腕尺”。12世纪的英国则规定以国王亨利一世的鼻尖到手臂向前平伸后大拇指指尖的距离为1个长度单位，称为1码。中国古籍《大戴札记·主言》也提到“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻”。这些，都是借助于人体取得测量基准的具体例子。
以人体为则这种方法，比较原始。因为不同的人其身体部位尺度也不同，这就不便于统一。即使以某一权威人士身体部位为尺度标准，该标准本身也还会发生变化，不便于复制和保存。所以，这种方法只是度量衡发展初期阶段的产物。
